lunes, 22 de abril de 2013

LA BIBLIA DE BARRO - Julia Navarro

- Me aburro -explicó el niño a modo de excusa.

- ¿Ah, sí? ¿Y de qué te aburres?

- El dub-sar* que nos enseña no es muy alegre, seguramente porque aún no domina la caña como le gustaría al ses-gal** o al um-mi-a Ur-Nisaba. Al dub-sar Ili, que es quien se encarga de nosotros, no le gustan los niños, se impacienta, y nos hace repetir las mismas frases hasta que a su juicio están perfectas. Luego, cuando a mediodía nos exige decir la lección en voz alta se enfada si vacilamos y no tiene piedad a la hora de encargarnos ejercicios de escritura y matemáticas.


Abrán sonrió. No quería que el pequeño Shamas se envalentonara aún más si le manifestaba comprensión ante la rigidez de su maestro. Shamas era el niño más inteligente de la tribu y su misión era estudiar y convertirse en escriba o sacerdote. Se necesitaban hombres sabios para realizar los cálculos para construir canales que llevaran el agua a la tierra seca. Hombres que supieran poner orden en los graneros, controlar la distribución del trigo, otorgar préstamos; hombres que guardaran el conocimiento de las plantas y animales, de las matemáticas, que supieran leer en las estrellas, capaces de pensar en algo más que en dar de comer a su prole.

El padre de Shamas había sido un gran escriba, un maestro, y el pequeño, como otros muchos hombres de su familia, había sido favorecido con el don de la inteligencia. No podía desperdiciarla, porque la inteligencia era un don que Él otorgaba a algunos hombres para hacer más fácil la existencia de los otros, y para combatir a quienes, siendo igualmente inteligentes, se dejaban inspirar por el Mal.

*
Escriba
**
Gran hermano

SINOPSIS

Una arqueóloga iraquí nieta de un poderoso hombre con un oscuro pasado, cuatro ancianos con sed de venganza, traficantes de arte sin escrúpulos, un hombre en la sombra que mueve muchos hilos -El Mentor-, dos asesinos a sueldo y un cura que escuchó una confesión que jamás debió oír... Estos son algunos de los protagonistas de un rompecabezas inquietante que no se resuelve hasta la última página.
 
 Tras el éxito de su primera novela La Hermandad de la Sabana Santa, Julia Navarro se confirma con La Biblia de Barro como maestra en la creación de tramas que atrapan al lector desde la primera página. El mundo del arte, la Segunda Guerra Mundial y sobre todo el poder que mueve los hilos del mundo por encima de la política y las creencias son los auténticos protagonistas de esta novela que llevará al lector por la historia y la intriga hasta un apasionante y sorprendente final.
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EL CRIMEN DE LA HIPOTENUSA - Emili Teixidor

Cuando llegué a la escuela aquella mañana de mediados de diciembre tenía el corazón encogido, y no por culpa de los primeros fríos que habían llegado a la ciudad aquella noche. Todo el mundo había desenterrado los abrigos, las cazadoras y las bufandas del fondo de los armarios, y andaba de prisa, como empujado por el viento helado. Pero yo sabía que mis temblores no eran de frío, sino de miedo.

El miedo a enfrentarme con el jaleo que provocaría en el colegio el asesinato de la Hipotenusa. La Hipotenusa, con mayúscula de nombre propio.

Es decir, no de nombre propio. De apodo propio, o sea, de sobrenombre de persona. La Hipotenusa. La señorita Cinta Olius, alias la Hipotenusa,
profesora de matemáticas de nuestro curso. Asesinada aquella misma noche.

Los compañeros de cursos superiores la llamaban también la Cinta de Moebius, pero daba igual: ninguno de sus malos nombres la había salvado del sacrificio, suponiendo que todo hubiera salido como estaba previsto.

El jaleo, la alarma y el desconcierto que produciría la noticia, el notición, si corría la voz por el colegio, sólo serían comparables al estallido de su resurrección. Porque una mujer con un carácter tan fuerte como el de aquella profesora, que se jactaba de mantener a sus alumnos tiesos como reclutas y de no dejar que pasaran curso ni una parte infinitesimal de estudiantes que no hubieran sudado todos los números, incluso los números imaginarios, seguro que no se quedaría quieta y tranquila en su tumba para siempre jamás.

Es decir, no se encontraba todavía en la tumba.
Debía de hallarse en el lugar donde la habían dejado los asesinos, hasta que la policía o la autoridad correspondiente dispusiera lo que ordenan las leyes para esos casos.

¡Uf, menudo trabajo!

Me parecía veda, menuda y nerviosa como una ratita, un manojo de nervios, los ojos azul pálido, muy hermosos tras unas gafas enormes de estudiante aplicada que aumentaban su hermosura, unos ojos que iluminaban una cara pálida y avispada de ardilla sabia; la nariz respingona, la boca siempre con una mueca de disgusto, el cabello estirado hacia atrás y recogido en la nuca con un lacito del color de los ojos, dos hoyuelos en las mejillas, siempre vestida de gris, siempre con su enorme cartera de repartidor de correos repleta de libros y papeles, y los zapatos de tacón alto para ganar unos centímetros ... Y siempre con los nombres de Pitágoras, Arquímedes, Euclides, Cantor ... en la boca. ¡Y Tales de Mileto, claro! ¡Faltaría más! ¡Imposible olvidarse del insigne Tales de Mileto! ¡Pobre Hipotenusa inocente!

La mayor parte de los apodos de los profesores se transmiten de curso en curso desde la prehistoria del colegio. Eso, aquellos que lo tienen. No todos los profesores gozan de ese privilegio, ventaja o prerrogativa. [...]

SINOPSIS

La profesora de matemáticas, apodada la Hipotenusa, desaparece misteriosamente dejando manchas de sangre. En el colegio, el inspector Arveja emprende un largo interrogatorio de los alumnos a los que la Hipotenusa iba a suspender: Nico, María, Román y Boris son algunos de ellos... Todos son sospechosos pero sólo uno es culpable. Y el inspector Arveja ha decidido desenmascararlo.
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viernes, 19 de abril de 2013

LA MEDICIÓN DEL MUNDO - Daniel Khelmann

Gauss había calculado que Humboldt aún viviría de tres a cinco años. Desde hacía poco había vuelto a ocuparse de las estadísticas de mortalidad. Era un encargo de la caja de seguros estatal, bien pagado y además no exento de interés matemático. En esos momentos acababa de calcular la esperanza de vida de viejos conocidos. Si contaba durante una hora las personas que pasaban delante del observatorio astronómico, podía estimar cuántas de ellas estarían bajo tierra dentro de un año, de tres, de diez años. ¡Que copiasen eso los astrólogos, decía él!

No había que subvalorar los horóscopos, respondía Weber, una ciencia perfecta también sabría utilizarlos, igual que ahora se comenzaba a aprovechar la fuerza galvánica. Además la curva de campana no cambiaba un ápice la simple verdad de que nadie adivinaba la hora de su muerte; el dado siempre caía por primera vez.

Gauss le pedía que se dejase de tonterías. Su esposa Minna moriría antes que él, puesto que estaba delicada de salud; luego su madre, después él mismo. Según la estadística, así sucedería. Miró un rato por el telescopio la escala del espejo por encima del receptor, pero la aguja no se movió. Weber ya no contestó. Seguramente los impulsos se habían perdido por el camino.

SINOPSIS
A finales del siglo XVIII dos jóvenes alemanes tratan de medir el mundo. Uno, el naturalista Alexander von Humboldt, viajero y aventurero incansable, recorre y explora nuestro planeta, se abre paso por las selvas y estepas, navega por el Orinoco, visita parte de la Nueva España y otros países de América, escala volcanes, explora el fondo de las minas, prueba toda clase de venenos y da a conocer a Europa las maravillas del Nuevo Mundo. El otro, Carl Friedrich Gauss, destacado astrónomo, que más tarde fueconocido como el «príncipe de las matemáticas», no es menos excéntrico. Brillante matemático, intenta demostrar que el espacio es curvo; auténtico galán y apasionado de las mujeres, es capaz de abandonar el lecho conyugal en plena noche nupcial para anotar una fórmula matemática.

En 1828, ya mayores, famosos, estos dos grandes científicos se reencuentran en Berlín, donde evocan juntos los años de juventud, sus investigaciones y aventuras pasadas.

Con sutil humor y fina ironía, Daniel Kehlmann describe la vida de estos genios, mostrándonos tanto sus grandezas como sus defectos, pequeñas manías y debilidades, y consigue de este modo un retrato humano inédito de estos dos grandes hombres de la historia de la ciencia.
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jueves, 18 de abril de 2013

EL HOMBRE BICUADRADO - Francisco Vera

Puesto que no podía dormir, me puse a leer un libro de Matemática, ya que esta ciencia, toda orden y método, es el mejor remedio contra los nervios excitados, el mejor antídoto de las ideas oscuras. Como el aire limpio, un teorema matemático ahuyenta los pensamientos negros y deja en el alma una serena impresión optimista, porque higieniza el cerebro, envenenado de literatura morbosa, y ensancha el corazón, oprimido por la pesadumbre de las emociones tristes, inyectándole una corriente de sanidad que lo tonifica y reanima.

Y me pasé el resto de la noche leyendo la
Introducción a la Matemática superior, de Rey Pastor, mi querido maestro y excelente amigo, hasta que la lechosa luz fría del amanecer se filtró por los visillos del balcón.

Entonces me quedé dormido, hasta las ocho de la mañana, que la criada me despertó, para decirme que ya había venido "el señorito Luis", futuro ingeniero agrónomo.

Me vestí rápidamente, y luego de dictar a mi Discípulo unos cuantos problemas para que los resuelva durante las vacaciones, cosa que no hará, le despedí hasta el 2 de enero, fecha en que reanudo mis clases particulares.

Pedí el desayuno, y el calorcillo del tazón de café con leche me reanimó un poco; pero ni aun con el dentífrico, de intenso sabor a menta, conseguí quitarme la desagradable sensación de notar la lengua en la boca como un cuerpo extraño y molesto.

Me fui a la oficina y, como de costumbre, compré varios periódicos en el quiosco de la Glorieta de Bilbao. En la primera página, y con grandes letras, anunciaban que la crisis seguía sin resolver.

SINOPSIS

Novela fantástica en la que explora muy imaginativamente la idea de acceder a la "cuarta dimensión", lo que permite al protagonista, un lejano trasunto del propio autor, alterar el determinismo espacio-temporal.
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POETA EN NUEVA YORK - Federico García Lorca

VALS EN LAS RAMAS

Cayó una hoja
y dos
y tres.
Por la luna nadaba un pez.

 El agua duerme una hora 
y el mar blanco duerme cien.
La dama
estaba muerta en la rama.
La monja
cantaba dentro de la toronja.


La niña
iba por el pino a la piña. 
Y el pino
buscaba la plumilla del trino.
Pero el ruiseñor 
lloraba sus heridas alrededor.
Y yo también
porque cayó una hoja
y dos
y tres.
Y una cabeza de cristal
y un violín de papel
y la nieve podría con el mundo
una a una
dos a dos
y tres a tres.
!Oh, duro marfil de carnes invisibles!
¡Oh, golfo sin hormigas del amanecer
Con el numen de las ramas,
con el ay de las damas,
con el croo de las ranas,
y el geo amarillo de la miel.
Llegará un torso de sombra
coronado de laurel.
Será el cielo para el viento
duro como una pared
y las ramas desgajadas
se irán bailando con él.
Una a una
alrededor de la luna,
dos a dos
alrededor del sol,
y tres a tres
para que los marfiles se duerman bien.

FEDERICO GARCÍA LORCA

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LA CHICA QUE SOÑABA CON UNA CERILLA Y UN BIDÓN DE GASOLINA - Stieg Larsson

A Lisbeth siempre la habían entretenido los rompecabezas y los enigmas. A la edad de nueve años, su madre le regaló un cubo de Rubik. Puso a prueba su capacidad lógica durante casi cuarenta frustrantes minutos antes de darse cuenta, por fin, de cómo funcionaba. Luego no le costó nada colocarlo correctamente. Jamás había fallado en los test de inteligencia de los periódicos: cinco figuras con formas raras y a continuación la pregunta sobre la forma que tendría la sexta. La solución siempre le resultaba obvia.

En primaria había aprendido a sumar y restar. La multiplicación, la división y la geometría se le antojaban una prolongación natural de esas operaciones. Podía hacer la cuenta en un restaurante, emitir una factura y calcular la trayectoria de una granada de artillería lanzada a cierta velocidad y con un determinado ángulo. Eran obviedades. Antes de leer aquel artículo en Popular Science, nunca, ni por un momento, le habían fascinado las matemáticas, ni siquiera había reflexionado sobre el hecho de que las tablas de multiplicar fueran matemáticas. Para ella era una cosa que memorizó en el colegio en tan sólo una tarde, por lo que no entendió el motivo de que el profesor se pasara un año entero dándoles la lata con lo mismo.

De repente intuyó la inexorable lógica que sin duda debía de ocultarse tras aquellas fórmulas y razonamientos, lo cual la condujo a la sección de matemáticas de la librería universitaria. Pero hasta que no se sumergió en Dimensions in Mathematics no se abrió ante ella un mundo completamente nuevo. En realidad, las matemáticas eran un lógico rompecabezas que presentaba infinitas variaciones, enigmas que se podían resolver. El truco no se hallaba en solucionar problemas de cálculo. Cinco por cinco siempre eran veinticinco. El truco consistía en entender la composición de las distintas reglas que permitían resolver cualquier problema matemático.

Dimensions in Mathematics no era estrictamente un manual para aprender matemáticas, sino un tocho de mil doscientas páginas sobre la historia de las matemáticas, que iba desde los antiguos griegos hasta los actuales intentos por dominar la astronomía esférica. Se le consideraba la Biblia del tema, y era comparable a lo que en su día representó (y en la actualidad lo seguía haciendo) la Arithmetica de Diofantos para los matemáticos serios. Cuando abrió por primera vez Dimensions en la terraza del hotel de Grand Anse Beach se vio transportada de inmediato al mágico mundo de los números gracias a un libro escrito por un autor que poseía no sólo dotes pedagógicas sino también la capacidad de entretener al lector con anécdotas y problemas sorprendentes. Así había podido seguir la evolución de las matemáticas desde Arquímedes hasta el actual Jet Propulsion Laboratory de California. Y entendió los métodos que usaban para resolver los problemas.

El teorema de Pitágoras (x2+y2=z2), formulado aproximadamente en el año 500 antes de Cristo, fue una experiencia reveladora. De repente comprendió el significado de lo que había memorizado en séptimo curso, en una de las pocas clases a las que había asistido. «En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.» Le fascinaba el descubrimiento de Euclides (año 300 antes de Cristo) según el cual un número perfecto siempre es «un múltiplo de dos números, donde uno de los números es una potencia de 2 y el otro está compuesto por la diferencia que hay entre la siguiente potencia de 2 y 1.» Se trataba de un refinamiento del teorema de Pitágoras y ella se dio cuenta de sus infinitas combinaciones.

6 = 21 x (22 – 1)
28 = 22 x (23 – 1)
496 = 24 x (25 – 1)
8128 = 26 x (27 – 1)

Y así podía seguir hasta el infinito sin encontrar ningún número que incumpliera la regla. Esa lógica encajaba en la atracción que Lisbeth Salander tenía por la idea de lo absoluto. Arquímedes, Newton, Martin Gardner y otros matemáticos clásicos fueron cayendo uno tras otro, página a página.

Luego llegó al capítulo sobre Pierre de Fermat, cuyo enigma matemático, el teorema de Fermat, llevaba siete semanas asombrándola, tiempo que, de todos modos, era más que modesto considerando que Fermat estuvo sacando de quicio a matemáticos durante casi cuatrocientos años, hasta que un inglés llamado Andrew Wiles, en una fecha tan reciente como la de 1993, consiguió resolver el rompecabezas.

El teorema de Fermat era un problema engañosamente sencillo.

Pierre de Fermat nació en 1601 en Beaumont-de-Lomagne, en el suroeste de Francia. Por irónico que pueda parecer, ni siquiera era matemático, sino un funcionario que, en su tiempo libre, se dedicaba a las matemáticas como una especie de extraño hobby. Aun así se le consideraba uno de los más dotados matemáticos autodidactas de todos los tiempos. Al igual que a Lisbeth Salander, le gustaba resolver rompecabezas y enigmas. Le divertía especialmente tomar el pelo a otros matemáticos planteándoles problemas sin darles después la solución. El filósofo Descartes se refería a él con una serie de despectivos epítetos, mientras que su colega inglés John Wallis lo llamaba «ese maldito francés».

En la década de 1630 apareció una traducción francesa del libro Arithmetica de Diofantos, que contenía una relación completa de las teorías numéricas formuladas por Pitágoras, Euclides y otros matemáticos de la Antigüedad. Al estudiar el teorema de Pitágoras, Fermat, en un arrebato de genialidad, planteó su inmortal problema. Formuló una variante del teorema de Pitágoras. Fermat transformó el cuadrado (x2 + y2 = z2) en un cubo (x3 + y3 = z3).

El problema residía en que la nueva ecuación no parecía poder resolverse con números enteros. Lo que Fermat había hecho, por consiguiente, era convertir, mediante un pequeño cambio teórico, una fórmula que ofrecía una infinita cantidad de soluciones perfectas en otra que conducía a un callejón sin salida del que no se podía salir. Su teorema era precisamente ése: Fermat afirmaba que en todo el infinito universo de los números no había un número entero donde un cubo pudiera definirse como la suma de dos cubos, y que eso se extendía a todos los números cuya potencia fuera mayor de dos. Es decir, justamente el teorema de Pitágoras.

Los otros matemáticos no tardaron en admitir que, en efecto, así era. A través del trial and error pudieron constatar que resultaba imposible encontrar un número que refutara la afirmación de Fermat. Sin embargo, el problema era que, aunque continuaran contando hasta el fin del mundo, no podrían probar con todos los números existentes —pues son infinitos— y por lo tanto, los matemáticos no podrían estar seguros al cien por cien de que el siguiente número no echara por tierra el teorema de Fermat. Porque, en matemáticas, las afirmaciones han de ser comprobadas matemáticamente y expresadas con una fórmula universal y científicamente correcta. El matemático tiene que ser capaz de subirse a un podio y pronunciar las palabras «es así porque...».

Fermat, fiel a su costumbre, se burló de sus colegas. El genio emborronó uno de los márgenes de su ejemplar de Arithmetica con el planteamiento del problema y terminó escribiendo unas líneas: «Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiquitas non caperei». Estas palabras pasarían a convertirse en inmortales en la historia de la matemática: «Tengo una prueba verdaderamente maravillosa para esta afirmación, pero el margen es demasiado estrecho para contenerla».

Si su intención había sido que sus colegas montaran en cólera, lo logró a las mil maravillas. Desde 1637, prácticamente cualquier matemático que se preciara le había dedicado tiempo, a veces demasiado, a hallar la prueba de Fermat. Generaciones enteras de pensadores fracasaron, hasta que Andrew Wiles dio con la solución en 1993. Llevaba veinticinco años reflexionando sobre el enigma; los diez últimos casi a tiempo completo.

Lisbeth Salander estaba perpleja.

En realidad, no le interesaba nada la respuesta. Lo que la fascinaba era la forma de dar con ella. Cuando alguien le planteaba un enigma, ella lo solucionaba. Antes de comprender los principios de los razonamientos, tardaba lo suyo en resolver los misterios matemáticos, pero siempre deducía la respuesta correcta antes de mirar la solución.

De modo que, una vez leído el teorema de Fermat, sacó una hoja y se puso a emborronarla con números. Pero fracasó en su intento de dar con la prueba.
Se negó a mirar la respuesta y, consecuentemente, se saltó el pasaje donde se presentaba la solución de Andrew Wiles. En su lugar terminó el Dimensions y constató que ningún otro problema de los que se presentaban en el libro le había supuesto una gran dificultad. Luego, día tras día, volvió al enigma de Fermat, con una creciente irritación, mientras cavilaba sobre la «maravillosa prueba» a la que podría haberse referido Fermat. No hacía más que entrar en un callejón sin salida tras otro.

Alzó la vista cuando el hombre de la habitación 32 se levantó de improviso y se dirigió a la salida. Lisbeth consultó de reojo su reloj y comprobó que llevaba más de dos horas y diez minutos sentado en el mismo sitio.

SINOPSIS

Lisbeth Salander se ha tomado un tiempo: necesita apartarse del foco de atención y salir de Estocolmo. Trata de seguir una férrea disciplina y no contestar a las llamadas y mensajes de un Mikael que no entiende por qué ha desaparecido de su vida sin dar ningún tipo de explicación. Las heridas del amor las cura Lisbeth en soledad, aunque intente despistar el desencanto con el estudio de las matemáticas y ciertos felices placeres en una playa del Caribe. ¿Y Mikael? El gran héroe, el súper Blomkvist, vive buenos momentos en Millennium, con las finanzas de la revista saneadas y reconocimiento profesional de colegas y medios. Ahora tiene entre manos un reportaje apasionante que le propone una pareja, Dag y Mia, sobre el tráfico y prostitución de mujeres provenientes del Este. Las vidas de nuestros dos protagonistas parecen haberse separado por completo, y mientras... una muchacha, atada a una cama soporta un día y otro día las horribles visitas de un ser despreciable, y sin decir una palabra, sueña con una cerilla y un bidón de gasolina, con la forma de provocar el fuego que acabe con todo.
La segunda novela de la serie Larsson, donde conoceremos cómo Lisbeth ha llegado a ser quién es. El interés, la complejidad y maravillosa riqueza de trama y personajes va in crecendo. La acción es de cortar el aliento. Los hechos que van desvelándose, absolutamente impactantes.No se puede pedir más a la segunda novela de una trilogía: que supere de calle las expectativas creadas con la primera y que vuelva a crear en el lector la necesidad de leer más.
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UN TEOREMA EN LA BIBLIOTECA - Joseba Arruabarrena Lareki

Grandes estanterías repletas de libros ordenados estrictamente por orden alfabético, todos perfectamente colocados sin que uno sobresaliera del otro y una escalera para alcanzar las zonas más altas. No necesitaba mucho más. Genial. Se había metido en la biblioteca municipal.

En aquel momento buscó en sus recuerdos si alguna vez había vivido una situación similar; que la persona a la que había entregado absolutamente todo le abandonase sin mayor explicación que un triste “no puedo seguir así” y acabar buscando refugio a sus lágrimas en una biblioteca desierta en aquellas altas horas de la noche. En fin, lo mejor era pasar desapercibida. La habitación en la que estaba se volvió más grande de lo que en un principio había pensado y sus pasos empezaron a sucederse a través de las estanterías: absolutamente todos los libros estaban llenos de polvo, intactos. ¿Usaría alguien aquellos volúmenes? Empezó a leer algunos títulos para tratar de distraerse:

Philosophiae naturalis principia matemática por Isaac Newton

¿Podía ir algo peor? De todas las secciones de aquella gran biblioteca había ido a parar a la de matemáticas. No recordaba cuando había sido la última vez en la que había tomado un libro de matemáticas entre sus manos; probablemente desde sus estudios de bachiller no se había cruzado con aquella gran desconocida que era la conocida popularmente como ciencia exacta. Daba igual, todo servía para distraerse. Mientras pensaba que el colocar aquella estantería cerca de la puerta  era un método de que la gente prestara más atención a aquellas obras olvidadas por la humanidad, se dirigió con el libro en la mano hacia el fondo de la biblioteca dejando tras de sí agudos sonidos propiciados por sus altos tacones. Habiendo llegado a la mesa, la joven buscó el interruptor necesario para encender una pequeña lamparita individual en la que más de uno, enfrascado en la lectura, habría perdido la noción del tiempo antes que ella. Dudaba mucho que ese fuese a ser su caso, más cuando nuevamente leyó mentalmente el título de aquel volumen. Era una buena posición. Al menos así lo determinaba la calefacción que se encontraba detrás de ella y que secaba poco a poco su húmeda vestimenta.

“Leyes de movimientos, las leyes de Newton, el teorema del binomio de Newton, el método de las fluxiones, de quadratura curvarum,...” Por unos instantes creyó perder el conocimiento únicamente al leer la contraportada en donde permanecían impresos los títulos de los capítulos de la obra de Isaac Newton. Aquello era ridículo; eran casi las doce de la noche y allí se encontraba ella, con un tomo que no entendía entre sus manos y que leía con fluidez como si comprendiese las complejidades que en él se explicaban. Sin embargo, sin ser consciente de ello, las lágrimas de su rostro se habían desvanecido al igual que la preocupación y el sufrimiento con la que había entrado a aquel lugar.

- Tercera ley: Para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas de dos cuerpos entre sí son siempre iguales y dirigidas hacia partes contrarias –leyó en un tono algo más alto antes de soltar una carcajada e ironizar-. Qué razón tienes Isaac, qué razón.

- ¿Una interesada en la obra de Newton a estas horas? Sorprendente –llamó alguien la atención de la muchacha frente a ella.


SINOPSIS

Este volumen recoge los doce relatos cortos que han sido finalistas o ganadores del Concurso de Relatos Cortos RSME ANAYA 2007, organizado por la Real Sociedad Matemática Española.Este libro y el concurso literario que lo ha originado no hacen más que dar continuación a la profunda relación que existe, e inevitablemente existirá siempre, entre las matemáticas y la literatura, como han puesto de manifiesto escritores como J.L. Borges, L. Carroll, P. Neruda o Italo Calvino.
 

LA DULCINEA DE DUCHAMP - Octavio Paz

-Metafísica estáis.
-Hago striptease.
Ardua pero plausible, la pintura
cambia la blanca tela en pardo llano
y en Dulcinea al polvo castellano
torbellino resuelto en escultura.
Transeúnte de París, en su figura
-molino de ficciones, inhumano
rigor y geometría- Eros tirano
desnuda en cinco chorros su estatura.
Mujer en rotación que se disgrega
y es surtidor de sesgos y reflejos:
mientras más se desviste, más se niega.
La mente es una cámara de espejos:
invisible en el cuadro, Dulcinea
perdura: fue mujer y ya es idea.


OCTAVIO PAZ


 

miércoles, 17 de abril de 2013

EL CURIOSO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS - David Wells

«Bueno… hola y bienvenidos a la primera conferencia del curso… eeeh… atención: he dicho "hola". Me gustaría empezar ya… ¿vais a callaros? ¡Callaos, por favor! ¡Oh, gracias! Creo que no deberíais hablar… ¡si lo hicierais bajito…!, bueno, ¡yo no pedí este curso! Yo quería hacer álgebra… se lo dije… no sé nada de análisis…

»… Veamos: todo el curso está dedicado a los números complejos y tengo aquí una lista de bibliografía… eeeh… bueno, en realidad creo que me la he olvidado. No importa, igualmente están todos agotados. Ahora voy a escribir una definición. ¿Dónde está la tiza? ¡Ah, aquí está! [la parte], bueno, dejadme coger otro trozo… estas tarimas no son muy grandes, ¡sigo cayéndome de ellas!
 

»… Veamos, la definición 1.1 es… ah… hum… es verdad, todavía no he dicho cómo se titula esta primera sección. Bueno, la verdad es que tampoco tiene un nombre concreto… trata de la convergencia de series de potencias. Hicisteis algo parecido en análisis real, ¿o no? ¿No os acordáis? Bueno, seguro que él os dio algo de eso en sus conferencias. Yo no tengo tiempo para tocar este tema…

»… Pasemos a la definición 1.1 [garabatea en la pizarra]. ¿Lo veis bien los del fondo?, ¿no?, bueno, sentaos más adelante y así podréis verlo mejor. Bueno, vamos a pensar. Yo tampoco puedo leerlo. Si encendiendo esta luz… no, ésta no, quizás otra… vaya, el cable está mal, supongo. Bien, fijaos, este símbolo es una sigma mayúscula, sí, ¿cuál es el problema?, ¡pero es que en la caja sólo había tiza verde! Quizás porque nadie en su sano juicio la usaría; por eso me la han dejado a mí…
 

»Bien, atended, quizás si lo explico con mis palabras… todo esto está en el libro. ¡Pero yo qué voy a hacer si está agotado! ¡Será que la gente se los come o algo así! Bueno, voy a intentar dibujar un diagrama: no es necesario que lo copiéis exactamente igual porque, en realidad, me ha salido ligeramente mal. Da lo mismo: éste es el diagrama número 2. ¡Buena pregunta! Me parece que se me ha olvidado dibujar el diagrama número 1. Lo que digo: tampoco va a ayudar demasiado. ¡Uf! Dejad que me quite la chaqueta un momento [se oye una rasgadura]. Vaya, cosí este botón yo mismo… creo que se nota, ¿no?
 

»Ahora dejad que me extienda un minuto sobre la historia del asunto que nos ocupa… fue descubierto por Cauchy ¿o fue Gauss? Bueno, por uno de ellos, que envió un artículo suyo a alguien que… en fin, la cuestión es que resultó ser muy importante y tiene un montón de aplicaciones como… este… bueno, ya las veréis en otros cursos (eso espero). Evidentemente, no usan el mismo sistema de numeración, pero, precisamente por eso, no tienen el mismo concepto en rigor que tenemos nosotros… y ahora vamos a escribir el primer resultado, enunciado 1.2.
 

»Enunciado 1.2… ¡oh, aún no he definido radio de convergencia. Bueno, todavía puedo: dejadme escribirlo y ya explicaremos después qué significa. Bien, creo que todavía me quedan unos minutos: será mejor que empiece ya con la demostración. Esto es n y esto, r, y aquí está v, y aquí, n, aunque, pensándolo bien ya he usado n… entonces la llamaré nu… perdón, no, nu es una letra griega, ya lo sabéis. Conocéis las letras griegas: alfa, beta, etc,, ¿no?, pues ésta es nu. Muy bien, llamadla v si queréis, pero ya hemos usado v antes, así que corremos el riesgo de hacernos un lío.
 

»Ahora multiplicamos ésta y naturalmente nos queda… hum… ¡Oh!, lo que hemos hecho no puede ser correcto. Aquí, aquí hay un error, ¿lo veis? Quizás me he dejado un signo menos en algún sitio… busquémoslo. ¡Vaya, ya es hora de irse!, ¿no? Bueno, dadme sólo cinco minutos más y lo acabo y… en fin, la próxima vez explicaré esta parte de aquí con más claridad. ¡Ya lo tengo! Esto debería ser una nu… no, una nu no, una v… ¿o tal vez una r?, bueno, atended, lo acabaremos el próximo día. Estoy seguro de que casi todo está bien; a fin de cuentas es un ejercicio bastante elemental y todavía no hemos empezado con las operaciones importantes. 

SINOPSIS

Este fascinante compendio de anécdotas y hechos extraños incluye paradojas de probabilidad, sonetos Shakespearianos mezclados, problemas para cruzar los ríos africanos, monos y máquinas de escribir, teorías de la caza del gran juego, gogoles y gogolplejos, además de una prueba definitiva de que 1 más 1 son 2.
La curiosa antología de David Wells abarca siglos porque introduce una selección de excentricidades de todas las épocas: la gente que buscaba rendijas lógicas en la Constitución Norteamericana, calmaba los nervios con el álgebra y utilizaba sextantes para medir las nalgas de las mujeres hotentotas. Junto con la visión de Newton acerca del azar y el caos, las escenas de la vida de Pitágoras y los intentos legales para establecer el valor de pi, el autor presenta tanto las matemáticas en la Biblia como las matemáticas en la misoginia, en la locura y en la milicia.
Los lectores de You are a Mathematician y de sus libros sobre números curiosos e interesantes, puzzles y geometría sabrán que Wells tiene un talento único para hacer las matemáticas vivas y accesibles. El curioso mundo de las matemáticas proporcionará una diversión sin fin y abrirá una ventana a un mundo misterioso y fantástico.
 

LA LÍNEA Y EL NÚMERO - Gabino Alejandro Carriedo

Una línea, si es línea,
puede ser el comienzo
de más líneas que, unidas,
digan su descontento.

Una línea es tal línea
cuando algo tiene dentro.
-Línea que no está llena
es un vacío hueco.


Una línea no es línea
si no suma un entero.
-A lo sumo será
línea de medios pelos.

Pero si línea, es línea
de número concreto
que, sumado a otros números,
forma un bloque de acero.

Dos líneas, si son líneas
que marchan paralelas,
serán líneas unidas
si multiplican fuerza.

Dos líneas son dos líneas
cuando de algo están llenas.
-Líneas que no vacían
su grano en la molienda.

Dos líneas no son líneas
si no se unen y estrechan.
-A lo más serán líneas
que marchan paralelas.

A lo más serán para
la geometría buenas,
pero no harán el número.
que eso es de la aritmética.

Tres líneas, si son líneas,
pueden ser un equipo
capaz; pueden, si quieren,
cambiar del mundo el ritmo.

Tres líneas son tres líneas
cuando todo está dicho.
-La acción le sigue al verbo
como a la aguja el hilo.

Tres líneas no son líneas
si sólo son tres hilos.
-Hilos depauperados,
incapaces de un grito.

Pero si son tres líneas
conscientes (padre, hijo
y espíritu) ser pueden
un dios solo, uno y trino.

Cuatro líneas, si se unen,
codo a codo, conscientes,
son líneas que se apoyan
de manera honda y fuerte.

Cuatro líneas son cuatro
cuando la línea crece.
-Cuando junto a una línea
dos, tres líneas se inserten.

Cuatro líneas no son cuatro si
desfallecen.
-A lo sumo serán
esclavas para siempre.

Pero si no desmaya
su vocación de gente,
serán la raíz cuadrada
del porvenir que viene.

GABINO ALEJANDRO CARRIEDO


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LA VELOCIDAD DEL MUNDO - Ángela Vallvey

LAS ARMONÍAS DEL MUNDO

Medí los cielos, y ahora mido las sombras.
Johannes Kepler, Epitafio.

I
Mi vida estuvo hecha de soledad,
cuadrantes y esferas armilares,
de pura matemática o del amor inaudito
por las melodías en fuga que levantan
los mundos en su lecho,
en este universo al que no obstruyen,
digan lo que digan,
ni epiciclos ni esferas de cristal.
Yo descubrí en los movimientos celestes
la naturaleza plena de la armonía,
esa desolación que acecha a las elipses
y las agita de belleza, pues la hermosura
habita en lo perfecto
como bulle la sal dentro de los mares.


¿No oís la música de los planetas?,
blanca polifonía
que hiende el espacio y la desnudez
de la noche que esta noche comienza y
que es húmeda y es fría, que no tiene
ese lugar donde encontrar sosiego.
 

II

Mi vida fue amar la lejanía que se dibuja
entre el Sol y unas manos, uncir
a mis números grises el tiempo que se gasta
en cada órbita del mundo. Si alguien
preguntase por mí, decidle que ya he muerto,
que pensé cosas que ningún ser humano
había pensado antes y, lo que es más,
fui consciente de ello; decidle que es tan dulce
la cinemática del Sol, tan simple,
sin fisuras? Decidle que estos ojos
se volvieron hacia arriba mientras expiraban
para señalar el cielo por encima de mi cabeza,
y que yo, Johannes Kepler,
huésped extraño de la vida
durante mi existencia
pude, a pesar de todo, medir los cielos,
el espíritu, y ahora mido las sombras
y reposo en la tierra.


SINOPSIS

Los poemas de La velocidad del mundo recorren casi en sigilo, de la mano de la autora, el paisaje físico y sentimental de la Tierra. Engarzados al espíritu de los fenómenos naturales -la luz, la lluvia, el viento, ¿el amor?...-, tratan de apresar el momentum del sencillo, fugaz y precioso viaje de la vida en cada verso. No pretenden construir imágenes bellas, sino formar parte de la terrible belleza del mundo, de su alegría y su oscuridad. Al igual que en la poesía china clásica, el poema encuentra su camino invisible hecho de palabras; palabras que no son sólo artificio, sino que desean suceder, como otras piezas más de la Naturaleza. Así, el orden del Universo tiene también su reflejo en el poema. Y el poema se asemeja al árbol que da sus frutos sin pensar, como diría Roberto Curto.
No se trata aquí de describir al mundo, ni de representarlo, sino de ser una pequeña porción de él: de su equilibrio, su armonía, su velocidad o su fuerza. Pues las palabras, como los árboles, también pertenecen por derecho propio al aliento de la vida.
 

martes, 16 de abril de 2013

EL NOMBRE DE LA ROSA - Umberto Eco

Solo en las matemáticas, como dice Averroes, existe identidad entre las cosas que nosotros conocemos y las que se conocen de un modo absoluto.

Los conocimientos matemáticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas, porque son innatas o bien porque las matemáticas se inventaron antes que las otras ciencias.



SINOPSIS

Participando de características propias de la novela gótica, la crónica medieval, la novela policiaca, el relato ideológico en clave, y la alegoría narrativa, El nombre de la rosa ofrece distintos puntos de interés: primero una trama apasionante y constelada de golpes de efecto, que narra las actividades detectivescas de Guillermo de Baskerville para esclarecer los crímenes de una abadía benedictina; segundo, la reconstrucción portentosa de una época especialmente conflictiva, reconstrucción que no se para en lo exterior, sino que se centra en las formas de pensar y sentir del siglo XIV; y tercero, el modo en que Umberto Eco el teórico, Umberto Eco el ensayista, ha construido su primera novela, escrita -nos dice- por haber descubierto, en edad madura "aquello" sobre lo cual no se puede teorizar, aquello que hay que narrar.
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CARTAS A UNA JOVEN MATEMÁTICA - Ian Stewart

Querida Meg:

Como probablemente esperabas, me alegré mucho al enterarme de que estabas pensando en estudiar matemáticas, en parte porque eso quiere decir que las semanas que pasaste leyendo y releyendo A Wrinkle in Time hace algunos veranos, y todas las horas que dediqué a explicarte tesseracts y dimensiones superiores, no fueron en balde. En lugar de responder a tus preguntas en el orden que las planteabas, déjame abordar primero la más práctica: ¿hay alguien, aparte de mí, que realmente se gane la vida con las matemáticas?


La respuesta es diferente de lo que piensa la mayoría de la gente. Hace algunos años en la universidad donde trabajo se realizó una encuesta entre los alumnos y se descubrió que, de entre todas las titulaciones, la que llevaba a obtener unos ingresos medios más altos era… matemáticas. Es verdad que la encuesta se hizo antes de que se abriera la nueva facultad de medicina, pero en cualquier caso echa por tierra un mito: que un matemático no puede conseguir un trabajo bien remunerado.

Lo cierto es que encontramos matemáticos todos los días y en todas partes, pero apenas nos damos cuenta. Antiguos alumnos míos han gestionado cervecerías, fundado sus propias compañías electrónicas, diseñado automóviles, creado software informáticos o comerciado con futuros en el mercado de valores. Sencillamente no se nos ocurre pensar que nuestro gestor bancario pueda ser licenciado en matemáticas, o que las personas que inventan o fabrican reproductores de DVD y MP3 emplean a muchos matemáticos, o que la tecnología que transmite esas sorprendentes imágenes de las lunas de Júpiter se basa fundamentalmente en las matemáticas. Sabemos que nuestro médico es licenciado en medicina, y que nuestro abogado lo es en derecho, porque éstas son profesiones específicas y bien definidas que requieren formación igualmente específica. Pero no vemos chapas metálicas en los portales de los edificios en los que se anuncie que dentro hay un licenciado en matemáticas que, a cambio de unos buenos honorarios, le resolverá cualquier problema matemático para el que necesite ayuda.

Nuestra sociedad consume muchas matemáticas, pero todo sucede entre bastidores. La razón es simple: ahí es donde funcionan. Cuando uno conduce un automóvil no quiere tener que preocuparse por todas las cosas complicadas que hacen que funcione; lo que quiere es subir al coche y salir de viaje. Por supuesto, ayuda a ser mejor conductor el que uno conozca los fundamentos de la mecánica del automóvil, pero eso no es esencial. Lo mismo pasa con las matemáticas. Uno quiere que el sistema de navegación de su automóvil le dé las direcciones sin tener que hacer cálculos matemáticos. Uno quiere que su teléfono funcione sin que tenga que entender el procesamiento de la señal y los código de corrección de errores.

Sin embargo, algunos de nosotros tenemos que saber cómo se hacen los cálculos matemáticos, o ninguna de estas maravillas podría funcionar. Estaría bien que los demás fueran conscientes de lo mucho que nos valemos de las matemáticas en nuestra vida cotidiana; el problema de poner a las matemáticas tan lejos entre bastidores es que mucha gente no sabe que están allí.

A veces pienso que la mejor manera de cambiar la actitud de la gente hacia las matemáticas sería pegar una etiqueta roja que rezara "Matemáticas en el interior" en cualquier cosa que necesita de las matemáticas. Habría una etiqueta en cada ordenador, por supuesto, y supongo que si tomásemos la idea literalmente deberíamos pegar una en cada profesor de matemáticas. Pero también deberíamos colocar una pegatina matemática roja en cada billete de avión, teléfono, automóvil, semáforo, vegetal…

¿Vegetal?

Sí. Ya pasó el tiempo en que los granjeros plantaban simplemente lo que habían plantado sus padres, y los padres de éstos antes. Prácticamente cualquier planta que uno puede comprar es resultado de un largo y complicado programa de cultivo comercial. Todo el tema del "diseño experimental", en el sentido matemático, fue inventado a principios del siglo XX para facilitar una manera sistemática de evaluar nuevos tipos de plantas, por no mencionar los métodos más recientes de modificación genética.

Espera. ¿Esto no es biología?

Biología, por supuesto. Pero también matemáticas. La genética fue una de las primeras partes de la biología en hacerse matemática. El Proyecto Genoma Humano tuvo éxito gracias al gran y hábil trabajo realizado por los biólogos, pero un aspecto vital de todo el proyecto fue el desarrollo de potentes métodos matemáticos para analizar los resultados experimentales y reconstruir secuencias genéticas precisas a partir de datos muy fragmentarios.

Así que los vegetales llevan su pegatina roja. Casi todo lo que existe lleva una pegatina roja.

¿Vas al cine? ¿Te gustan los efectos especiales? ¿La guerra de las galaxias, El señor de los anillos? Matemáticas. El primer largometraje animado por ordenador, Toy Story, dio lugar a la publicación de unos veinte artículos de investigación en matemáticas. "Animación gráfica por ordenador" no es simplemente ordenadores que hacen imágenes; son los métodos matemáticos que logran que estas imágenes parezcan realistas. Para hacerlo se necesita la geometría tridimensional, las matemáticas de la luz, el "intercalado" para interpolar una serie fluida de imágenes entre un comienzo y un final, y mucho más. La "interpolación" es una idea matemática. Los ordenadores son ingeniería hábil, pero ellos no hacen nada útil sin un montón de matemáticas ingeniosas. Pegatina roja.

Y luego, por supuesto, está Internet. Si algo utiliza las matemáticas, es Internet. El principal motor de búsqueda actual, Google, se basó en un método matemático para encontrar las páginas web que es más probable que contengan la información requerida por un usuario. Se basa en álgebra matricial, teoría de probabilidades y la combinatoria de redes.

SINOPSIS

Del renombrado matemático y escritor Ian Stewart, una exploración profunda y animada sobre por qué importan las matemáticas. Todo aquello que Stewart hubiera querido saber cuando era estudiante y joven académico: qué son las matemáticas por qué vale la pena practicarlas, relación entre la lógica y la prueba, el papel de la belleza en el pensamiento matemático, cómo sobrellevar las peculiaridades de la comunidad matemática, etc.
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EL MISTERIO DE MARIE ROGÊT - Edgar Allan Poe

Preciso es tener en cuenta -refiriéndonos a la última parte de la suposición- que la más nimia variación en los hechos de los dos casos podría dar motivo a los más grandes errores al hacer tomar a ambas series de eventos distintas direcciones; lo mismo que, en aritmética, un error que en sí mismo es insignificante, por mera multiplicación en los distintos pasos de un proceso llega a producir un resultado enormemente alejado de la verdad. Con respecto a la primera parte de las suposiciones, no debemos olvidar que el cálculo de probabilidades al cual me referí antes prohíbe toda idea de la prolongación del paralelismo, y lo hace con una fuerza y decisión proporcionales a la medida en que dicho paralelo se ha mostrado hasta entonces exacto y acertado. Es ésta una de esas proposiciones anómalas que, reclamando en apariencia un pensar diferente del pensar matemático, sólo puede ser plenamente abarcada por una mente matemática. 

Nada más difícil, por ejemplo, que convencer al lector corriente de que el hecho de que el seis haya sido echado dos veces por un jugador de dados, basta para apostar que no volverá a salir en la tercera tentativa. El intelecto rechaza casi siempre toda sugestión en este sentido. No se acepta que dos tiros ya efectuados, y que pertenecen por completo al pasado, puedan influir sobre un tiro que sólo existe en el futuro. Las probabilidades de echar dos seises parecen exactamente las mismas que en cualquier otro momento, vale decir que sólo están sometidas a la influencia de todos los otros tiros que pueden producirse en el juego de dados. Esta reflexión parece tan obvia que las tentativas de contradecirla son casi siempre recibidas con una sonrisa despectiva antes que con atención respetuosa.. No pretendo exponer aquí, dentro de los límites de este trabajo, el craso error involucrado en esa actitud; para los que entienden de filosofía, no necesita explicación. Baste decir que forma parte de una infinita serie de engaños que surgen en la senda de la razón, por culpa de su tendencia a buscar la verdad en el detalle.

SINOPSIS

El libro trata del asesinato de la joven Marie Roget que una mañana sale de casa diciéndole a su madre que va a casa de su tía y que no volverá hasta el anochecer, y que la irá a recoger el pretendiente. Éste, al ir al la residencia de la tía de Marie, se entera de que ella jamás estuvo allí y que no volvió a casa. Aun así nadie se alarmó porque tres años antes también se había escapado, pero al cuarto día, se encontró su cadáver flotando en el río. Empezó, por parte de la policía, una minuciosa investigación con recompensa para encontrar al culpable o culpables.
Dos semanas más tarde unos niños encontraron el escenario del crimen, dónde se podía apreciar; el suelo pisoteado, trozos de tela en los arbustos próximos, una sombrilla y un pañuelo bordado con el nombre de Marie Rogêt, todos estos con una capa de musgo por encima.
Por las características del bosque podemos deducir que esos objetos no llevaban más de dos días y también porque en eses lugar jugaban siempre esos niños que lo encontraron, pero el asesinato había ocurrido dos semanas antes.
También un fenómeno curioso es que un cuerpo ahogado, tarda unas dos semanas en salir a flote, y este solo tardó dos días después de su desaparición.
Todo apuntaba a una pandilla de malhechores, que habían violado y matado a una chica joven Mary Cecilia Rogers, poco tiempo antes, pero Allan Poe, no creía en esa teoría.
Él mismo descubre que el asesinato lo llevó a cabo un enamorado de la víctima, que era marinero.
La mata, la tira al río desde una barca, y después intenta simular que han sido la pandilla de chicos.
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EL CURIOSO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS - David Wells

EULER ACONSEJA A UN PREDICADOR


Euler, el gran Euler, era muy piadoso. Uno de sus amigos (ministro de una de las iglesias de Berlín) vino a verle un día y le comentó:

"La religión está perdida, la fe ya no tiene en qué sostenerse, ya no se puede conmover los corazones ni con bellezas admirables ni con las maravillas de la Creación. ¿Te lo puedes creer? Les he hablado de esta obra divina que es la Creación como de algo bello, poético y maravilloso; me he remitido a los antiguos filósofos y a la mismísima Biblia… pues ya ves: la mitad de mi audiencia no me escuchaba y la otra mitad, o se dormía o se iba de la iglesia".


"Atrae la atención de tus feligreses con verdades objetivas" le respondió Euler. "En lugar de describir el mundo a través de los filósofos griegos o de la Biblia, acude al campo de la astronomía, revela el mundo tal y como lo hace la investigación astronómica (es decir, la física y las matemáticas). En este sermón al que tan poca atención han prestado, seguramente has escrito el sol según la visión que de él tenían en el Peloponeso. ¡Muy bien!, pero la próxima vez, diles a tus feligreses que, de acuerdo con la verdad, las medidas matemáticas irrefutables sobre este particular indican que nuestro Sol es 1.200.000 veces más grande que la Tierra. Sin duda, tú les habrás hablado de los cielos de cristal fijos: diles que no existen, que los cometas los cruzan raudos. En tu explicación, los planetas sólo se habrán distinguido de las estrellas por el movimiento: háblales de que son mundos, de que Júpiter es 1.400 veces más grande que nuestro planeta, y Saturno, 900; descríbeles las maravillas del anillo de éste, de las múltiples lunas que existen en estos mundos tan distantes. Cuando llegues a las estrellas, no te refieras a sus distancias en millas, pues los números serían demasiado largos y no podrían comprenderlos; mejor toma como referencia la velocidad de la luz, diles que viaja a unas 186.000 millas por segundo y añade, finalmente, que no nos llega la de ninguna estrella en menos de tres años. Cuéntales que algunas de ellas no han podido ser observadas todavía de una forma precisa; la luz de estas últimas no puede ser percibida por nosotros hasta pasados treinta años desde que se emitió. Al pasar de los resultados ciertos a los que sólo son probables, muéstrales que, según todas las apariencias, algunas estrellas sólo nos serán visibles varios millones de años después de haber sido destruidas, pues la luz que emiten necesita millones de años para atravesar el espacio que las separa de la Tierra."

El predicador siguió este consejo; en lugar del mundo de las fábulas, habló del mundo de la ciencia. Euler aguardó con impaciencia la visita de su amigo tras su primer sermón "científico". Llegó completamente abatido, apesadumbrado, casi al borde de la desesperación. El geómetra le preguntó lleno de sorpresa: "¿Qué ha pasado?". "¡Ah, monsieur Euler!", le respondió el ministro, "estoy muy decepcionado: se han olvidado de la actitud devota que deben mantener en el sagrado templo. Imagínese: ¡cuando he acabado, se han puesto a aplaudir!".

SINOPSIS

Este fascinante compendio de anécdotas y hechos extraños incluye paradojas de probabilidad, sonetos Shakespearianos mezclados, problemas para cruzar los ríos africanos, monos y máquinas de escribir, teorías de la caza del gran juego, gogoles y gogolplejos, además de una prueba definitiva de que 1 más 1 son 2.
La curiosa antología de David Wells abarca siglos porque introduce una selección de excentricidades de todas las épocas: la gente que buscaba rendijas lógicas en la Constitución Norteamericana, calmaba los nervios con el álgebra y utilizaba sextantes para medir las nalgas de las mujeres hotentotas. Junto con la visión de Newton acerca del azar y el caos, las escenas de la vida de Pitágoras y los intentos legales para establecer el valor de pi, el autor presenta tanto las matemáticas en la Biblia como las matemáticas en la misoginia, en la locura y en la milicia.
Los lectores de You are a Mathematician y de sus libros sobre números curiosos e interesantes, puzzles y geometría sabrán que Wells tiene un talento único para hacer las matemáticas vivas y accesibles. El curioso mundo de las matemáticas proporcionará una diversión sin fin y abrirá una ventana a un mundo misterioso y fantástico.
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EL LIBRO DE ARENA - Jorge Luis Borges

Me pidió que buscara la primera hoja.

Apoyé la mano izquierda sobre la portada y abrí con el dedo pulgar casi pegado al índice. Todo fue inútil: siempre se interponían varias hojas entre la portada y la mano. Era como si brotaran del libro.

- Ahora busque el final.

También fracasé; apenas logré balbucear con una voz que no era mía:

- Esto no puede ser.


Siempre en voz baja el vendedor de biblias me dijo:

- No puede ser, pero es. El número de páginas de este libro es infinito.

Ninguna es la primera; ninguna, la última. No sé por qué están numeradas de ese modo arbitrario. Acaso para dar a entender que los términos de una serie infinita admiten cualquier número.

SINOPSIS

El libro de arena es una obra que reúne cuentos y relatos del escritor argentino Jorge Luis Borges, publicada en el año 1975.
El narrador de este cuento tiene el mismo nombre que el autor empírico (Borges), quien recibe de manos de un extraño vendedor el libro, de peso sorprendente y que por título lleva escrito en el lomo: Holy Writ. La numeración de sus páginas no es correlativa y una vez que se pasa una página resulta imposible volver a encontrarla.
El vendedor le explica el nombre con que él mismo lo adquirió de manos de un mendigo: "ni el libro ni la arena tienen principio ni fin". Borges intenta encontrar la primera página, pero es imposible; lo mismo sucede con la última. Finalmente, lo compra por algo de dinero y una antigua Biblia.
Al poco tiempo, Borges sólo vive para el libro, que estudia sin descanso. Sueña con él en los breves momentos en que vence al insomnio, se convierte en un "prisionero del libro". Entonces advierte que el libro -y él mismo- eran monstruosos. Se deshace de él al esconderlo en un anónimo anaquel de la Biblioteca Nacional (de la que el propio Borges fue Director).

MATAR A UN RUISEÑOR - Harper Lee

Las lámparas de la calle aparecían vellosas a causa de la lluvia fina que caía. Mientras regresaba a mi casa, me sentía muy mayor, y al mirarme la punta de la nariz veía unas cuentas finas de humedad; mas el mirar cruzando los ojos me mareaba, y lo dejé. Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le daría a Jem al día siguiente. Se pondría tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasaría días y días sin hablarme. Mientras regresaba a casa, pensé que Jem y yo llegaríamos a mayores, pero que ya no podíamos aprender muchas más cosas, excepto, posiblemente, álgebra.



SINOPSIS

Jean Louise Finch evoca una época de su infancia en Alabama (EE. UU), cuando su padre, Atticus, decidió defender ante los tribunales a un hombre negro acusado de violar a una mujer blanca. Matar un ruiseñor muestra una comunidad dominada por los prejuicios raciales, la desconfianza hacia lo diferente, la rigidez de los vínculos familiares y vecinales, y un sistema judicial sin apenas garantías para la población de color.
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lunes, 15 de abril de 2013

MARIUS - Marcel Pagnol

- César: Pones primero un tercio de curaçao. Pero ten cuidado: un tercio pequeñito. Bueno. Ahora un tercio de limón. Un poco más grande. Bueno. Ahora un BUEN tercio de Granadina. Mira el color. Fíjate que bonito es. Y al final, un GRAN tercio de agua. Ya está.
[?]

- Mario: En un vaso, no hay más que tres tercios.

- César: Pero imbécil, ¡eso depende del tamaño de los tercios!


SINOPSIS

El puerto de Marsella, en los años veinte.
Marius, hijo de César, jefe del bar de la Marina, se debate entre su amor por Fanny, la vendedora de mariscos del pequeño mercado, y su deseo de tomar un barco para viajar por el mundo.
 

LA MUERTE LENTA DE LUCIANA B. - Guillermo Martínez

No conocía personalmente a Kloster; nunca ni siquiera lo había visto. Diez años atrás, cuando yo escribía para distintos suplementos culturales, en la época en que rodaba de fiestas literarias en presentaciones de libros, y de mesas redondas en redacciones, me hubiera sido imposible no conocerlo si tan sólo se hubiera asomado. 

Pero Kloster había hecho en esos años de su terca no aparición una leyenda, que era, suponía yo, otra forma de la altura desdeñosa con que debía mirarnos. Algunos habíamos jugado incluso con la idea de que Kloster en verdad no existiera, que fuera la invención conjunta de otros escritores, como el Nicolás Bourbaki de los matemáticos, o bien de un dúo de amantes secretos de nuestras letras, que no podían escribir juntos sus nombres. 

SINOPSIS

Diez años después, nada queda en Luciana de la muchacha alegre y seductora a la que el famoso escritor Kloster dictaba sus novelas. Tras las trágicas muertes primero de su novio y después, uno a uno, de sus seres más queridos, Luciana vive aterrorizada, vigilando cada sombra, cada persona que se cruza a su lado, con la sospecha de que esas muertes no pueden ser casuales, sino parte de una venganza metódica urdida contra ella, un círculo a su alrededor que sólo se cerrará con el número siete. En la desesperación más absoluta, recurre a la única persona capaz de adentrarse en el siniestro universo de Kloster. Los cuadernos de notas de Henry James y una Biblia de Scofield serán claves ambiguas en un pasaje sin retorno a la región más primitiva del mal.
Tras el impresionante éxito internacional de Los crímenes de Oxford, cuya adaptación cinematográfica se estrenará próximamente, Guillermo Martínez ha escrito una obra de una intensidad extraordinaria que lo confirma como un autor de referencia de la literatura contemporánea. Una novela deslumbrante que cautiva con una escritura limpia y precisa, y mantiene al lector en vilo hasta la última página.
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EL MATEMÁTICO DEL REY - Juan Carlos Arce

-El tribunal que juzga este caso aceptará sentenciar muy de favor a su persona -reveló el comisario inquisidor-, si resulta probado que vuestra merced no cree que la Tierra se mueva realmente. Debe probar vuestra merced que se ha referido siempre a ello como una suposición, que cuando habla del dicho movimiento habla de una hipótesis matemática, de un sistema de cálculo. Pero no se una verdad física demostrada.

Fray Martín Vélez miró al procurador fiscal y éste tomó entonces la palabra y continuó:


-Su paternidad el comisario inquisidor y yo hemos elaborado unas preguntas que vuestra merced tendrá que contestar en la sesión que está a punto de dar comienzo. No se aparte de las respuestas que ahora le indicaré y conteste siempre de manera que pueda advertirse, sin asomo de duda, que vuestra merced no ha pretendido nunca señalar el movimiento de la Tierra como una verdad física, sino como una representación figurada, como una simulación para el estudio de las cosas del cielo.

Lezuza se quedó callado por no tener cosa que decir. Estaba oyendo que el presidente del tribunal que le juzgaba le proponía un medio de salvar la vida y no supo entender lo que ocurría. Fray Pedro Gómez continuó hablando y le previno que pusiera mucha atención para conocer las preguntas que le harían en la sesión del juicio y lo que debía contestar.

-A la pregunta de si cree que Tolomeo está en lo cierto cuando enseña que la Tierra está fija, contestará: sí -dijo el procurador fiscal-. A la pregunta de si cree en las excéntricas y los epiciclos, contestará: son suposiciones ideadas para satisfacer los cálculos matemáticos, sin que haya evidencia de que existan realmente. A la pregunta de si cree que Copérnico inventó un nuevo sistema para el cielo, contestará: no; inventó un nuevo sistema de cálculo para ajustar las observaciones a la realidad. A la pregunta de si cree que la Tierra se mueve, contestará: no, que eso es muy contrario a las Sagradas Escrituras. Pero que puede suponerse un movimiento para salvar las apariencias y sólo para dar explicación matemática a algunas observaciones del cielo. A la pregunta de qué es lo que ha escrito en ese libro suyo y qué enseñaba y defendía en Salamanca, contestará: una hipótesis matemática, una suposición que ayuda a la limitada razón humana a comprender la observación del cielo. Y mantendrá vuestra merced que la realidad física es la inmovilidad de la Tierra, como enseñan las Sagradas Escrituras.

Lezuza los miraba, asustado. Nunca antes había sentido tanto miedo. Estaba delante de dos de sus jueces, que le anunciaban las preguntas y le daban las respuestas para componerle una sentencia favorable.

-Vuestra paternidad -dijo Lezuza, mirando a fray Martín Vélez- está forzando mi entendimiento más de lo que puedo ya forzarlo y no tengo más ánimo que confesar que estoy cansado, que no consigo ya entender mi situación.

-Propongo a vuestra merced -dijo fray Martín Vélez- que alegue en su favor que cuanto ha enseñado y defendido es una suposición geométrica. Y el tribunal sentenciará dejarle en libertad. No conseguirá vuestra merced nada mejor que este acuerdo, que es ya muy ventajoso.

Lezuza estaba asombrado y no sabía si debía creer al comisario inquisidor, que se acercaba a él con la idea de evitarle el tormento de la hoguera.

-Tras cinco meses de prisión y juicio…, ¿un acuerdo ventajoso? ¿Por qué? -preguntó Lezuza.

Fray Martín Vélez no contestó. Se acercó al procurador fiscal y le ordenó que saliera de la celda para asistir a la reunión del tribunal.

-Diga vuestra paternidad allí, en la sala de audiencias -le encargó-, que estoy en camino. Y empiecen todos a repasar sus conclusiones para sentencia, hasta que yo llegue. Y dele a esta reunión el mayor secreto.

Fray Pedro Gómez salió de la celda después de avisar a Tomasico, con golpes en la puerta, para que la abriera. Volvió a cerrar el carcelero y, juntos y solos, Lezuza y el comisario inquisidor se miraron a los ojos fijamente, en silencio. 


-Puede vuestra merced sentarse en esa cama, que le veo temblar más que otras veces.
 

Lezuza lo hizo inmediatamente.

-Me ha preguntado por qué hago esto. Y creo que debo dejar el asunto claro para que, en adelante, conozca vuestra merced la situación en la que va a estar -le dijo fray Martín Vélez-. El tribunal está ahora ya reunido en sesión y no hay mucho tiempo para pláticas. Escuche, Lezuza: yo soy astrónomo y geómetra, manejo los números y he sido, primero, alumno y, después, maestro en tres o cuatro universidades. Y sé que, seguramente, la Tierra tiene dos movimientos: uno, alrededor del Sol, de duración de un año y otro, de rotación sobre su eje, de duración de un día. Pero esto que sé no lo digo. Porque soy teólogo y siervo de Dios y hombre de Iglesia. Lo sé pero no lo digo, ni lo voceo en las calles ni lo enseño ni lo voy cantando ni lo escribo. Porque la Biblia dice otra cosa. Dice, exactamente, lo contrario. Si la Iglesia admite que la Biblia contiene un error; un solo error y que, por tanto, puede cambiarse la Biblia en ese punto, vendrá luego cada filósofo a interpretar cada frase para hacer cada uno su religión según sus propias observaciones, acomodando la Escritura a los experimentos. La Iglesia no va a cometer de nuevo el mismo error que ya cometió una vez con Lutero, con quien quiso dialogar. Y perdió la voz en media Europa.

-Pero es que es verdad. La Tierra se mueve -se atrevió a decir Lezuza.

-Pero eso no importa. ¿Qué importancia tiene para la fe o para la Iglesia misma que Dios haya echado a rodar el mundo? Ninguna. Algunos teólogos han escrito que se mueve, incluso yo mismo he ido a Praga para oir a Arriaga hablar de eso. El problema no está en el movimiento mismo, sino en que ello obliga a adaptar la Biblia. Y tampoco la Iglesia se opondría a adaptar la Biblia en ese punto si todo acabara ahí. Pero no se acaba todo ahí. Porque vendrán luego a decir los filósofos de la naturaleza otras cosas, amparados en la terrible idea del átomo. Y en este asunto de los átomos no voy a detenerme con vuestra merced, que lo ignora todo sobre el tema. Sepa que, sea verdad o no lo sea, la Iglesia no va a admitir el movimiento de la Tierra. Pero para explicar lo que vemos en el cielo y lo que la matemática enseña, sí podemos tomar una hipótesis, un modo de cálculo, una suposición que conviene a la mente humana, sin afirmar que ese movimiento, que es pura imaginación matemática, pueda ser una realidad física demostrada. Así han hablado Copérnico, y Zúñiga y Arriaga y otros hijos de la Iglesia. Porque la Tierra, en realidad, no se mueve. Y están prohibidos los libros que enseñan el movimiento, no como una suposición, sino como una verdad física.

Mientras hablaba, fray Martín Vélez iba recordando la reunión que tuvo con el nuncio y, en ocasiones, repetía las mismas palabras que éste le había dicho respecto de las suposiciones. El inquisidor había preparado su visita a la celda de Lezuza y traía aprendidas, casi de memoria, las frases que debía decirle, cosa que había hecho para no salirse del asunto, para centrar la conversación en lo que podía contestar y responder, para que su completa oposición íntima y personal a dejar libre al preso no se cruzara en el cumplimiento de una orden que venía del mismo Papa.

-Está prohibida, entonces, la verdad. Pero vuestra reverencia -afirmó Lezuza, a quien en aquel preciso momento no le importaba ya su suerte- tiene que saber que la verdad será demostrada un día, inevitablemente, más adelante, mañana, el año que viene, en otro tiempo por venir.

-Quizá, Lezuza…, quizá…

SINOPSIS

A los dieciséis años Felipe IV era un rey joven instruido en lenguas, artes y ciencia. Su maestro de matemáticas, Juan Lezuza, le enseña que la Tierra se mueve alrededor del Sol, una idea prohibida por la que algunos hombres serían quemados en la hoguera y otros muchos perseguidos. El matemático del rey se convierte así en un hereje mientras descubre el extraordinario secreto por el que la Iglesia se opuso a admitir esa evidencia. Con un ágil ritmo narrativo, Juan Carlos Arce describe las intrigas políticas, la corrupción económica del poder y el importante papel de la diplomacia vaticana en una época marcada por el renacer científico.
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LOS VIAJES DE GULLIVER - Jonathan Swift

Fui a una escuela de matemática, donde el profesor instruía a sus discípulos siguiendo un método difícilmente imaginable entre nosotros en Europa. La proposición y la demostración parecían escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefálico. Esto tenía que tragárselo el estudiante con el estómago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres días que seguían. 

Al digerir la oblea, el colorante se le subía al cerebro llevándose la proposición al mismo tiempo. Pero hasta ahora el resultado ha defraudado, ya por algún error de dosis o de composición, ya por la picardía de los mozalbetes, a quienes da tanto asco esa píldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto; y tampoco se les ha persuadido todavía para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta.



SINOPSIS

Los viajes de Gulliver (1726), aparecido como obra anónima siete años después del Robinson Crusoe de Defoe, cuenta los fantásticos viajes del cirujano y capitán de barco Lemuel Gulliver tras su naufragio en una isla perdida. Pronto Gulliver descubrirá que la isla está habitada por una increíble sociedad de seres humanos de tan solo seis pulgadas de estatura, los liliputienses, engreidos y vanidosos ciudadanos de Liliput. En un segundo viaje Gulliver descubre Brodbingnag, una tierra poblada por hombres gigantes, de gran capacidad práctica, pero incapaces de pensamientos abstractos. En su tercer viaje va a parar a la isla volante de Laputa, cuyos habitantes son científicos e intelectuales, ciertamente pedantes, obsesionados con su particular campo de investigación pero totalmente ignorantes del resto de la realidad.
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