Mi hijo y yo le llamábamos profesor. Y el profesor llamaba a mi hijo «Root», porque su coronilla era tan plana como el signo de la raíz cuadrada.
—Vaya, vaya. Parece que aquí debajo hay un corazón bastante inteligente —había dicho el profesor mientras le acariciaba la cabeza sin preocuparse de que se le despeinara.
Mi hijo, que llevaba siempre una gorra para que sus amigos no se burlasen de él, metió la cabeza entre los hombros, a la defensiva.
—Utilizándolo, se puede dar una verdadera identidad a los números infinitos, así como a los imaginarios.
Y dibujó el signo de la raíz cuadrada con el dedo índice en el borde de su escritorio, sobre el polvo acumulado:
Entre las innumerables cosas que el profesor nos enseñó a mi hijo y a mí, el significado de la raíz cuadrada ocupa un lugar importante. Es posible que al profesor —convencido, como estaba, de que era posible explicar la formación del mundo con números— el término «innumerable» le resultara incómodo. Pero no sé expresarlo de otra manera. Nos enseñó números primos hasta llegar a los cientos de miles, así como el número mayor jamás utilizado para una demostración matemática registrado en el Libro Guinness, o la noción matemática de transfinito; sin embargo, por mucho que enumere estas cosas y otras más, no guardan proporción alguna con la intensidad de las horas que pasamos con él.
Recuerdo bien el día en que, los tres juntos, intentamos descubrir qué magia es la que coloca los números bajo el símbolo de la raíz cuadrada. Fue a principios de abril, una tarde lluviosa. En el estudio oscuro lucía una bombilla, la cartera de la que mi hijo se había desprendido había aterrizado sobre la alfombra, y por la ventana se veían unas flores de albaricoquero mojadas por la lluvia.
Invariablemente, en cada ocasión, el profesor no sólo esperaba de nosotros una respuesta correcta. Se alegraba cuando, por no saber contestar, acabábamos soltando como último recurso un disparate, en lugar de permanecer obstinadamente callados. Y aun se congratulaba más si la respuesta suscitaba nuevas preguntas que fueran más allá del problema inicial. Tenía una concepción original sobre el «error correcto», de manera que era capaz de darnos de nuevo confianza precisamente cuando más apurados nos veíamos, sin poder encontrar la solución correcta.
—Ahora, veamos: intentemos encajarle el -1 —dijo el profesor.
—Debe dar -1, multiplicando dos veces un mismo número, ¿no?
Mi hijo, que acababa de aprender las fracciones en la escuela, entendía ya que existían números inferiores al cero, tan sólo con una explicación del profesor que ocupó menos de media hora. Imaginamos, mentalmente, √(-1). Raíz cuadrada de 100 es igual a 10, raíz cuadrada de 16, igual a 4 y la de 1 es 1, por lo tanto la de -1 es igual a... El profesor nunca nos metía prisa. Le gustaba más que nada contemplar la cara de mi hijo y la mía cuando nos poníamos a pensar detenidamente.
—Pero... ese número... ¿quizá no exista? —comenté con prudencia.
—Sí, claro que sí, está aquí —señaló su pecho—. Es un número muy discreto, no se muestra en público, pero está ahí dentro del corazón y sostiene el mundo con sus pequeñas manos.
Guardamos de nuevo silencio para meditar sobre la raíz cuadrada de -1, que, al parecer, extendía sus brazos al máximo desde un lugar lejano y desconocido. Sólo se escuchaba el sonido de la lluvia. Mi hijo se puso la mano en la cabeza como para comprobar una vez más cómo era una raíz cuadrada.
Pero el profesor no sólo se limitaba a enseñar. Era reservado con todo lo que desconocía, tan discreto como la raíz cuadrada de -1. Cuando necesitaba algo de mí, se me dirigía diciendo:
—Perdone, pero...
Siempre pedía excusas; incluso cuando quería que ajustara el temporizador del tostador a tres minutos y medio, nunca olvidaba añadir un «perdone». Yo giraba el botón, él alargaba el cuello, mirando dentro del tostador hasta que el pan terminaba de tostarse. Prestaba la misma atención al proceso de tueste del pan que al progreso hacia la verdad de las demostraciones matemáticas, como si aquella verdad tuviera el mismo valor que el teorema de Pitágoras.
SINOPSIS
—Vaya, vaya. Parece que aquí debajo hay un corazón bastante inteligente —había dicho el profesor mientras le acariciaba la cabeza sin preocuparse de que se le despeinara.
Mi hijo, que llevaba siempre una gorra para que sus amigos no se burlasen de él, metió la cabeza entre los hombros, a la defensiva.
—Utilizándolo, se puede dar una verdadera identidad a los números infinitos, así como a los imaginarios.
Y dibujó el signo de la raíz cuadrada con el dedo índice en el borde de su escritorio, sobre el polvo acumulado:
√
Entre las innumerables cosas que el profesor nos enseñó a mi hijo y a mí, el significado de la raíz cuadrada ocupa un lugar importante. Es posible que al profesor —convencido, como estaba, de que era posible explicar la formación del mundo con números— el término «innumerable» le resultara incómodo. Pero no sé expresarlo de otra manera. Nos enseñó números primos hasta llegar a los cientos de miles, así como el número mayor jamás utilizado para una demostración matemática registrado en el Libro Guinness, o la noción matemática de transfinito; sin embargo, por mucho que enumere estas cosas y otras más, no guardan proporción alguna con la intensidad de las horas que pasamos con él.
Recuerdo bien el día en que, los tres juntos, intentamos descubrir qué magia es la que coloca los números bajo el símbolo de la raíz cuadrada. Fue a principios de abril, una tarde lluviosa. En el estudio oscuro lucía una bombilla, la cartera de la que mi hijo se había desprendido había aterrizado sobre la alfombra, y por la ventana se veían unas flores de albaricoquero mojadas por la lluvia.
Invariablemente, en cada ocasión, el profesor no sólo esperaba de nosotros una respuesta correcta. Se alegraba cuando, por no saber contestar, acabábamos soltando como último recurso un disparate, en lugar de permanecer obstinadamente callados. Y aun se congratulaba más si la respuesta suscitaba nuevas preguntas que fueran más allá del problema inicial. Tenía una concepción original sobre el «error correcto», de manera que era capaz de darnos de nuevo confianza precisamente cuando más apurados nos veíamos, sin poder encontrar la solución correcta.
—Ahora, veamos: intentemos encajarle el -1 —dijo el profesor.
—Debe dar -1, multiplicando dos veces un mismo número, ¿no?
Mi hijo, que acababa de aprender las fracciones en la escuela, entendía ya que existían números inferiores al cero, tan sólo con una explicación del profesor que ocupó menos de media hora. Imaginamos, mentalmente, √(-1). Raíz cuadrada de 100 es igual a 10, raíz cuadrada de 16, igual a 4 y la de 1 es 1, por lo tanto la de -1 es igual a... El profesor nunca nos metía prisa. Le gustaba más que nada contemplar la cara de mi hijo y la mía cuando nos poníamos a pensar detenidamente.
—Pero... ese número... ¿quizá no exista? —comenté con prudencia.
—Sí, claro que sí, está aquí —señaló su pecho—. Es un número muy discreto, no se muestra en público, pero está ahí dentro del corazón y sostiene el mundo con sus pequeñas manos.
Guardamos de nuevo silencio para meditar sobre la raíz cuadrada de -1, que, al parecer, extendía sus brazos al máximo desde un lugar lejano y desconocido. Sólo se escuchaba el sonido de la lluvia. Mi hijo se puso la mano en la cabeza como para comprobar una vez más cómo era una raíz cuadrada.
Pero el profesor no sólo se limitaba a enseñar. Era reservado con todo lo que desconocía, tan discreto como la raíz cuadrada de -1. Cuando necesitaba algo de mí, se me dirigía diciendo:
—Perdone, pero...
Siempre pedía excusas; incluso cuando quería que ajustara el temporizador del tostador a tres minutos y medio, nunca olvidaba añadir un «perdone». Yo giraba el botón, él alargaba el cuello, mirando dentro del tostador hasta que el pan terminaba de tostarse. Prestaba la misma atención al proceso de tueste del pan que al progreso hacia la verdad de las demostraciones matemáticas, como si aquella verdad tuviera el mismo valor que el teorema de Pitágoras.
«Una historia de amor, amistad y transmisión del saber...»
Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, este novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático…Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también —¿innombrable?— Profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»
Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, este novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático…Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también —¿innombrable?— Profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.»
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