lunes, 20 de enero de 2014

LA SEDUCCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS - Christoph Drösser

La jornada ha sido larga y agotadora para el profesor Clarence Abiathar Waldo. Desde primera hora de la mañana, este matemático, que a sus 35 años de edad es joven para ser profesor universitario, ha estado reunido en Indianapolis con funcionarios del gobierno del Estado de Indiana, EE.UU. El tema de la conversación era el presupuesto de su academia, la prestigiosa Purdue University de Lafayette.
  
El calendario marca el 5 de febrero de 1897. Waldo se dispone a volver a casa y cuando está a punto de abandonar la Statehouse, oye a través de las puertas cerradas del hemiciclo que en la Cámara de Diputados se sigue debatiendo con vehemencia. El oído de Waldo capta algunas palabras significativas: «cuadratura del círculo», «enigma matemático», «compás y lineal». Waldo se olvida de la fatiga, entra en el hemiciclo y toma asiento en la galería del público.
  
—El caso es sencillo —dice el diputado que está en la tarima—. Si aprobamos esta ley, que fija un nuevo valor correcto del número π, el autor nos ofrece la posibilidad de utilizar su descubrimiento sin coste alguno y publicarlo en nuestros libros de texto, mientras que todos los demás usuarios tendrán que pagarle un canon por el uso.
  
¿Un nuevo valor de π? El matemático Waldo está atónito. Este número, que indica la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, es conocido desde la Antigüedad. En estos momentos incluso se conocen más de 30 cifras decimales: 3,14159… ¿Acaso alguien ha calculado nuevas cifras? Pero a nadie se le ocurriría escribirlas en una ley. ¿Y el pago de un canon de licencia por conocimientos matemáticos? Primera noticia para Waldo.
  
Antes de enterarse de qué va la cosa, el presidente del parlamento procede a la votación. La nueva ley es aprobada por 67 votos a favor y ninguno en contra. Se suspende la sesión y los diputados salen al vestíbulo, y Waldo aprovecha para informarse. Taylor Record, agricultor y leñador, es el diputado que ha propuesto la ley. Admite abiertamente que no entiende nada del asunto, pero el médico Edwin J. Goodwin, de la pequeña ciudad de Solitude, en su circunscripción electoral, le ha asegurado que su descubrimiento es histórico y que ofrece al Estado de Indiana la oportunidad irrepetible de aprovecharla sin coste alguno, siempre que «la verdad quedara consagrada de una vez por todas en la ley».
  
Waldo pide ver el texto de la ley y comprueba que está lleno de términos técnicos, pero no se deja impresionar por ello. Se habla de la cuadratura del círculo, de la trisección del ángulo y de la duplicación del cubo, o sea, de los clásicos problemas irresolubles de la matemática.
  
En cuando a la cuadratura del círculo, es decir, el diseño de un cuadrado que tenga exactamente la misma superficie que un círculo, el matemático alemán Lindemann ya había demostrado 15 años antes que eso no es posible con ayuda de un compás y un lineal. Uno de los motivos es que el número π no solo es irracional, sino también trascendente (véase página 148). Waldo tiene en su oficina varias cartas de extravagantes «cuadradores de círculos» como Goodwin que creen que pueden hacer posible lo imposible. Sin embargo, a nadie se le había ocurrido todavía la audaz idea de consagrar su descubrimiento en una ley.
  
Los artículos del proyecto de ley presentan lagunas e incluso se contradicen. Y ahí está la frase clave:
  
«La relación entre el diámetro y la circunferencia (del círculo) es de cinco cuartos a cuatro». Esto significa que π, la relación inversa, es de 4 a 5/4, es decir, de 16/5 o 3,2.
  
Por lo que se ve, este desvarío ha pasado sin más por varias comisiones del parlamento sin que se alzara ni una voz crítica. «La ley más extraña que jamás se ha promulgado en Indiana», escribe al día siguiente el Indianapolis Sentinel. Son unos campesinos, todos campesinos, piensa Waldo cuando ve que el diputado Record se apresura hacia él.
  
—¡Es un genio, ese Goodwin —exclama el diputado fuera de sí—. Y qué generoso. Se lo puedo presentar, si lo desea. No dudo de que le explicará sus descubrimientos.
  
—Gracias —contesta Waldo secamente—. Ya conozco a bastantes locos.
  
Son varios los que han escuchado las palabras de Waldo y le preguntan qué quiere decir con ellas.
  
—Están ustedes a punto de convertirse en el hazmerreír del mundo científico para todo el siglo que viene —les espeta Waldo—. Por suerte todavía tiene que votar el Senado. Con mucho gusto les mostraré esta noche en un seminario de geometría que esta ley es una supina idiotez.
  
Los representantes del pueblo guardan silencio. Un pequeño grupo de ellos se reúne más tarde en un pequeño despacho y escucha las explicaciones de Waldo sobre la imposibilidad de cuadrar el círculo y la irracionalidad del número π.
  
Pocos días después, el proyecto de ley que más tarde sería conocido por el nombre de «ley de pi» (en la que, por cierto, la palabra «pi» no aparece ni una sola vez) se somete a votación en la segunda cámara. En menos de una semana, la actitud ha cambiado totalmente. El Indianapolis News del día siguiente informa de que «los senadores estuvieron bromeando sobre la ley y burlándose de ella. La chirigota duró media hora. El senador Hubbell criticó que el Senado, que le cuesta al Estado 250 dólares al día, perdiera el tiempo con esas tonterías». Y el Indianapolis Journal se mofa: «El Senado también podría decretar que el agua fluyera montaña arriba».
No se discute sobre el contenido de la jerga de Goodwin, sino que todos están de acuerdo en que estas cosas no se pueden regular por ley. El senador Hubbell propone que la decisión sobre la ley se aplace por tiempo indefinido. La famosa «ley de pi» desaparece en un cajón, donde continúa durmiendo el sueño de los justos.

SINOPSIS

Con habilidad, ingenio y buen humor, La seducción de las matemáticas consigue demostrar la importancia de las matemáticas, su relativa simplicidad y su faceta más sorprendente. Lo logra con tres estrategias principales: Mostrando que las preguntas filosóficas que la gente suele hacerse también se pueden formular en términos matemáticos, destacando la importancia del valor de los números y usando ejemplos cotidianos.
El autor demuestra que es posible aplicar las matemáticas a cualquier situación cotidiana y explica que muchas operaciones matemáticas fundamentales se descubrieron durante la búsqueda de soluciones a problemas lógicos. Así, el libro habla de loterías; de la importancia relativa de dar respuestas exactas, de políticos que gastan millardos sin conocer qué significa esa cifra, inventa situaciones ficticias (policías y ladrones, por ejemplo) y cita anécdotas reales de la historia, la política, el arte (Goethe, Bach, Pitágoras, etc.), la realidad social (la discriminación femenina) o la economía (salarios).
Un libro dirigido al gran público que ha sido un fenómeno de ventas en Alemania, dando inicio a una colección que hoy ya complementan La seducción de la física y La seducción de la música.