DIARIO DE UN HOMBRE HUMILLADO - Félix de Azúa

Gran afición de el Chino por las matemáticas. En realidad sería más riguroso decir que les tiene afición a los números. La compasión de algunos pintores con los pigmentos, en los cuales ven matices tan apurados que a los demás nos hacen sentir ciegos (así, por ejemplo, Cézanne llegó a clasificar ciento ocho matices de verde en un limón maduro), eso es lo que siente el Chino hacía los números. Es un gusto sensual; posiblemente el único que posea. Consume varias horas de la tarde dibujando interminables hileras de ecuaciones con una escritura apretada; vástago estéril del estéril señor Daroca. No anda a la caza de nada, ni trata de resolver problema alguno; ni siquiera desarrolla y verifica hipótesis. Actúa como el músico que juega a improvisar sobre el piano, dejando en libertad a los dedos, sin domeñarlos, hasta dar con un acorde seductor; entonces insiste sobre ese acorde buscando lateralmente, hacia arriba, hacia abajo, hasta topar con algo emparentado o complementario. Al cabo de las horas ya no siente el cansancio de las articulaciones, las manos no son manos del cuerpo sino injertos móviles de la imaginación, y allí se inicia un delirio melódico de números y ecuaciones en cuya embriaguez ve levantarse edificios que luego se disuelven en nubes cuyas formas son nuevas arquitecturas reflejadas sobre un quieto estanque, cuya figura invertida proporciona, de ese modo, otra combinación en negativo que se superpone a las anteriores con una armonía ya muy compleja, la cual, sin embargo, no impide introducirse en el laberinto fugado de la misma y comenzar un viaje por las tripas de esos conjuntos maclados en busca de una salida que puede ser un nuevo comienzo, y así sucesivamente. Entra en trance y se le produce una feroz bizquera.

SINOPSIS

El hombre humillado añora rabiosamente cierto mundo perdido, donde en lugar de pensar solo se vivía. Pero sabe que no es más que un contemporáneo, y que el nuestro es un tiempo de Grandes Pensadores. Rodeado por una detestable banalidad de orden zoológico, comprende que la suya ha de ser otra: una banalidad asumida, militante, guerrera, y a esa tarea dedica sus fuerzas; bastante mermadas, dicho sea de paso. Instalado en la soledad, explorador de su ciudad (en la que vive como un marciano), colonizador del azar, el hombre humillado pretende alcanzar la dignidad de perfecto insignificante. Para ello se sumerge en las zonas húmedas, se codea con el hampa, trabaja para un matemático mafioso, se asfixia en litros de Calisay, y acaba buscando un final súbito que interrumpa su Camino de Perfección. Desdichadamente, en ese preciso instante aparece un animal. ¡Y qué animal!
Durante nueve meses gestatorios, el hombre humillado (y estupefacto ante el mundo que le rodea) anota en su Diario breves homenajes a los Grandes Hombres de Antaño, perversas venganzas contra los pelmazos con Fuerte Personalidad, y reflexiones (tan agudas como lunáticas) acerca de diversos asuntos de acuciante actualidad como, por ejemplo, la dificultad cada vez mayor de contratar asesinos a sueldo, la imposibilidad de tener hijos legítimos, o las letales consecuencias de la lectura, las bellas artes y la inteligencia.
Con esta novela, el autor prolonga la investigación iniciada en Historia de un idiota contada por él mismo, un monstruoso cruce de Dickens y Dostoievski, que constituye uno de los proyectos narrativos más serios de nuestro tiempo. 

ABRÁZAME FUERTE - Lof Yu

Marcos camina rápido, de nuevo volverá a llegar tarde a clase de matemáticas con la Sargento. La primera clase del lunes y ¿tiene que ser la de matemáticas? ¿Alguien piensa en la salud mental de los alumnos? Si llegas tarde, la Sargento suele interrumpir la clase y, desde la pizarra, te hace quedar en evidencia. Marcos ya lo ha visto con algunos compañeros y también lo vivió en carne propia una vez. En esa ocasión, la Sargento le dijo: «El día en que resuelvas la ecuación de tus cabellos, te sabrás peinar. Entonces serás capaz de llegar pronto a clase». Sus compañeros se rieron de él.

Desde ese día el chico ha conseguido ser puntual, pero hoy le ha resultado imposible. Ha querido disfrutar de ese buen momento con su madre. Camina rápido y mira el reloj. ¡Perfecto!, un cuarto de hora tarde. Decide apretar el paso. Es curioso, cuando uno llega tarde al instituto no es necesario mirar el reloj, le basta con echar un vistazo a la calle y la entrada del centro, y ya lo sabe: ambas están desiertas. Los únicos transeúntes son jubilados que pasean al perro y transportistas que sirven los pedidos a los supermercados.

Encuentra cerradas las puertas del centro. Toca el timbre. El conserje le abre y Marcos sube de dos en dos la escalera trotando como si fuera un caballo salvaje hacia el aula. Cuando está delante de la puerta, respira hondo un par de veces. No quiere llegar resoplando y darle un motivo de burla a la Sargento. El chico posa la mano en la manija. «Tres... dos... uno... ¡Bienvenido al infierno!», se dice a sí mismo mientras abre la puerta.

Toda la clase lo mira. La Sargento detiene su explicación y lo mira también. Marcos espera su comentario más cruel.

—¿Sabe usted que hace matemáticas con la música? —le insta la profesora.

Marcos calla ante la mirada sonriente de sus compañeros. No entiende muy bien la pregunta, y está convencido de que es una trampa.

—No...

—La actuación de ayer fue excelente. No esperaba menos de usted.

En silencio, el chico se dirige a su pupitre. Al pasar por las mesas, tres compañeros le palmean el brazo. Al sentarse, el alumno que se sienta detrás de él le da un par de golpecitos en la espalda. La Sargento continúa la clase.

—Como iba diciendo... Hoy haremos un stop en nuestro temario. Vamos a dedicarle la clase a usted. —Se dirige a Marcos, que aún no ha tenido tiempo de sacar la libreta de los apuntes—. Veremos qué relación hay entre el solfeo, las melodías musicales y las ecuaciones matemáticas. Verán que su amigo, el que se sienta ahí, hizo sin querer un logaritmo neperiano, con lo que se adelantó a la última lección del curso.

Los alumnos que están sentados delante de él se vuelven y lo miran con orgullo. Marcos se ha puesto más rojo que en la televisión. Al igual que Estela, él no pensaba que su estreno en la pantalla pudiera causar tanta expectación.

SINOPSIS

Fresca, actual, divertida y tremendamente romántica. Silvia, Estela, Bea y Ana son las Princess. Un grupo de amigas que pensaban que estaban tan unidas que jamás pelearían por nada. Hasta que una cita de Messenger, un perro llamado Atreyu, un grafi ti, una entrada en un blog y una canción cambiaron sus vidas para siempre. J untas descubrirán el amor y lo sencillo que es hacer feliz a alguien con un simple y fuerte abrazo. Reivindico el abrazo como fuente de inspiración del amor porque cuando se da un buen abrazo, no se olvida fácilmente. Puedes abrazar a una nube, a un árbol, a tu hermano, a tu hermana, a un chico, a una chica…pero ¡abraza! Y hazlo como quieras pero si algún día notas que me voy…¡abrázame fuerte!

DÉCIMA A UN AMOR MATEMÁTICO - Alejandro J. Díaz Valero

Lo nuestro ha venido dichas sumando
mientras resta cada desavenencia
también acuerdos va multiplicando
y dividiendo toda la incongruencia.
Amor con su matemática esencia
con una aritmética progresión
elevando al cuadrado la pasión
tenemos ecuación de dos variables
en cuyo resultado incuestionable
nos da número entero sin fracción.

****

El límite en que ambos ya nos amamos
se integra todo a la variable tiempo
derivando la equis en cada encuentro
producen logaritmo al abrazarnos
y la raíz cuadrada que buscamos
con esa ternura en potenciación
nos sumerge en una radicación
de esas matemáticas alegrías
con ángulos de tu geometría
que tienen ya sobrada precisión.

****

Líneas paralelas ya no existen
en este ejercicio entre tú y yo
porque un punto en la tabla nos unió
fusión hoy que todavía persiste…
Esa trazada gráfica que hiciste
junto a la mía juntas se precisan
y en el eje de las curvas abscisas
o tal vez en el de coordenadas
hay dos líneas que están abrazadas
donde todo el valor se maximiza.

****

Es el máximo común divisor
la función que dejamos sin efecto
porque hemos acordamos en secreto
mínimo común múltiplo mejor
y en ese afán de gran calculador
ejercitado entre tu amor y el mío
no hay tiempo que permita desvaríos
porque la progresión sigue constante
y así iremos juntos en adelante
porque no habrá ya, conjunto vacío.

LA ECUACIÓN DEL AMOR - Isabelle Coudrier

— ¿Has escrito otras películas después de esta?

— No —dijo Sylvia mintiendo con descaro, pues no tenía fuerzas para hablar de su filmografía, por otro lado limitada y poco gloriosa.

Marie-Pierre miró fijamente a Sylvia, quien tuvo la impresión de que la joven iba a preguntarle si había tenido una enfermedad grave que le hubiera impedido escribir más guiones. En la biografía de Sylvia se había abierto una enorme fisura, lo que sumió a Marie-Pierre en la perplejidad. ¿Qué había podido pasar en su vida para que no escribiera más películas?
 

— ¿Habías hecho otras antes? —le preguntó Marie-Pierre, probando un enfoque menos directo, para delimitar el problema.

— Sí, bueno, solamente escrito —respondió Sylvia—. Pero de hecho no es lo mío. Quiero decir que el cine no es lo que más me gusta.

— ¿Cómo es eso? —le preguntó Marie-Pierre, aparentemente consternada ante la idea de que alguien pensara que había algo mejor que hacer películas cuando se había tenido la suerte de hacer una.
 

— Pues soy profesora de matemáticas.

— ¿Profe de mates? —repitió Marie-Pierre como solemos hacer cuando no sabemos qué decir o para asimilar algo pasmoso.
[...]

Insistió, quiso saber el porqué, y Sylvia buscó una buena razón, y se le ocurrían muchas, pero no creía que tuvieran buena acogida por parte de Marie-Pierre.

— Me pedían que escribiera siempre las mismas historias —acabó por responder.

— Entonces, tenías que proponer otra cosa, tus propias historias.

— Al parecer mis propias historias son demasiado raras para la gente.

Marie-Pierre estaba convencida de que así era. Algo chirriaba en las explicaciones de Sylvia.

— Dejar de hacer películas para ser profe de mates es algo que no entiendo.

— Pero yo nunca quise hacer cine. Lo que quería era conseguir la medalla Field.

— ¿Y eso qué es?

— El mayor galardón en matemáticas. Igual que el premio Nobel, pero mejor.

— ¿Como la Palma de Oro, pues?

— Sí, si lo prefieres.

— Pero nadie conoce eso, esa medalla, como se llame. A nadie le importa un comino. Mientras que todo el mundo conoce la Palma de Oro.

— Sí, ¿y eso qué más da?

— Quiero decir que el cine es capaz de reunir a un montón de gente, mientras que las mates son solo para gente que tiene aptitudes.

— Eso de las aptitudes es una leyenda.

— Sí, bueno, aunque sea una leyenda, yo no tengo aptitudes.

— Yo tampoco. Las mates son lo más universal que existe. Son las matemáticas lo que determina la realidad que percibimos… A menos que sea a la inversa.

— ¿Qué es la inversa?

— Que las matemáticas sean lo que hace posible que el hombre perciba la realidad sin por ello ser constitutivas de esa realidad.

— Uf, eso es demasiado difícil para mí.

— Además, todas las personas del planeta pueden comprender una ecuación, mientras que las películas, después de todo, hay que traducirlas.

— Yo no he conseguido nunca resolver una ecuación.

— ¿Ni siquiera de primer grado?

— ¿Qué es el primer grado?

El ánimo de Sylvia se alteró bruscamente. Se sentía incómoda consigo misma por haber invocado lo universal para apoyar sus palabras sobre las matemáticas. Después de todo, no había resuelto la cuestión de si lo real era de esencia matemática o si las matemáticas eran «solamente» el medio por el cual la mente humana podía acceder a lo real. Sabía muy bien que eso de lo universal era dinamita, que había que manejarlo con tanta precaución que, a decir verdad, era mejor no manejarlo en absoluto. Había que cerrar de una vez por todas el pico con relación a lo universal. Y sobre todo no utilizarlo como argumento para vender algo. ¿Por qué se había metido en el atolladero de esa conversación ociosa en la que exponía argumentos de charlatán metafísico? Al mismo tiempo, desconfiaba de los que se expresaban en contra de la existencia de lo universal. Y también le disgustaba experimentar cierto desdén hacia Marie-Pierre. La verdad es que a Sylvia le costaba comprender que alguien fuera una nulidad en mates. Entre las matemáticas y lo universal, en ese momento se veía a sí misma como una integrista. No soportaba su propia debilidad ni tampoco la de los demás, y le pasó por la cabeza que esa era la razón por la que no soportaba el ruido que alteraba la pureza del silencio. El ruido que al mismo tiempo era la señal de la existencia de los otros. De hecho, no soportaba nada aparte de las matemáticas y las nieves eternas de Davos. Todo su entusiasmo había desaparecido de pronto, y en ese instante se gustaba aún menos que de costumbre. ¿Tal vez fuera el hambre la causa de su malestar? [...]
— Mira, lo importante es encontrar lo que a uno le gusta hacer de verdad —concluyó Marie-Pierre en tono conciliador.

SINOPSIS

Vivimos en la creencia de que el amor es algo extraordinario que nos sorprenderá tarde o temprano como si se tratara de una revelación, que será imposible pasar por alto las señales inequívocas de las que tanto hemos oído hablar. Pero, a veces, nos resistimos a la evidencia...Sylvia y Louis no creen estar llamados a vivir u na gran historia romántica; de hecho, encontrar su lugar en el mundo les resulta una tarea bastante complicada. Cuando se conocen, corren los años 90 en París. Sylvia estudia matemáticas y se halla inmersa en el estudio de la teoría de la aproximación de los conjuntos en un punto y hasta el infinito. Louis en cambio quiere convertirse en crítico de cine y dedicar su vida a contemplar universos ajenos que sí encajan.Tras apenas dos años de relación la pareja se separa, pero un encuentro fortuito al cabo de mucho tiempo hará que Sylvia y Louis se replanteen su historia en común, sospechando que quizá esa extraña enfermedad llamada amor les pasó inadvertida.Isabelle Coudrier teje con grandes dosis de ironía los hilos de una historia sentimental que sus protagonistas no están dispuestos a aceptar, aunque tengan la tentación de rendirse a las emociones. ¿Y si Sylvia y Louis estuvieran destinados a encontrarse en un punto y hasta el infinito?"La ecuación del amor es mucho más que una historia de sentimientos encontrados; es casi un documental en el que dos seres se empeñan en no entenderse... Lo excepcional y admirable del asunto es que no hay aquí ni una sola nota discordante, y que esta novela nos emociona desde la primera a la última palabra."Asociación de libreros franceses

ALABANZA: EL REINO DE LAS MATEMÁTICAS - Jesús Mate

Una vez que llegaron al lado de la cama en la que se encontraba el visir Faur, éste apartó el dosel para que pudiesen ver mejor al rey y el estado en que se hallaba.

—Bien, escucha muchacho, te voy a contar lo que ha sucedido. Estate atento.

—Sí, señor.

El visir se llevó una mano a la boca y carraspeó un poco, antes de empezar su historia.

—El rey no había comido nunca jamás cacahuetes, hasta que hace unos días recibió una cesta llena de ellos. El primer día comió 10 cacahuetes, y cada día que pasaba aumentaba esta cantidad en 3 cacahuetes. Ocurre que nos hemos enterado, ya demasiado tarde, que los cacahuetes estaban envenenados.

—¡Oh no! —Exclamó el señor Torralba.

—Sí, Sancho, sí. Así que queremos saber cuántos días lleva el rey comiendo cacahuetes para administrarle la cantidad exacta de antídoto. Si nos equivocamos, el antídoto puede llegar a ser más peligroso aún que el propio veneno. Lo único que hemos podido calcular son los cacahuetes que se ha tomado en total. Como he dicho antes, vinieron en una cesta de 1000 cacahuetes y hemos contado los que aún quedan. Por tanto, si restamos a mil esa cantidad, sabemos que el rey se ha tomado un total de 318 cacahuetes.

Un silencio incómodo invadió el momento.

—Bien, Sebastián, dijiste que podrías ayudar —dijo Faur.

—Yo…, yo no sé cómo puedo ayudar.

—Pero, ¿qué dices tú? —Se sobresaltó el señor Torralba— Si me dijiste ayer mismo que este problema lo podías resolver. ¿Qué dices?

—¿Yo dije eso?

La respuesta fue una nueva colleja. Aquel hombre, a pesar de ser bajito, se crecía cuando se enfadaba.

—Sebastián, escucha, te comprometiste a ayudar y por ello no hemos acudido al reino vecino a por ayuda de los sabios. Serás tú, por tanto, el responsable de la muerte del rey.

Tras pensar unos segundos, Sebastián decidió buscar alguna solución. Aunque estaba seguro de que todo era un sueño, cada vez que le hablaba el visir sentía pánico.

—Bien... —contestó Sebastián—, este problema me recuerda a uno de series aritméticas, pero no recuerdo las fórmulas.

—¿Cómo que no te acuerdas? —Le cortó el señor Torralba. —¡¿Cómo que no te acuerdas?!

—Déjale pensar, Sancho.

El señor Torralba se pudo tan colorado que hasta el bigote parecía rojo.

—Como decía, no me acuerdo, pero voy a intentarlo. ¿Me pueden dar algo con que escribir y papel?

Unos segundos después Sebastián estaba sentado ante un buró, teniendo a su disposición papel y una pluma de ganso para escribir. Empezó a hacer cálculos e intentar recordar lo que aprendió en clase de matemáticas.

—¡Oh! —Exclamó sorprendido el visir.

—¿Qué pasa? ¿Qué está haciendo? —Saltó el señor Torralba que ya se había perdido con lo que Sebastián había dicho.

—Calla Sancho, y no interrumpas a tu ayudante.

—Bien, he escrito la suma total de dos formas. Si ahora sumo ambas expresiones me quedará… ¡Claro!

—¿Pero esas letrejas qué son, niño? —Tuvo que gritar el señor Torralba.

Seba se giró asustado, pero la mano del visir le tocó el hombro para calmarlo.

—Querido amigo —le contestó—, esas letrejas, como tú les llamas, son las variables de nuestro problema. Ahora sólo tendremos que sustituir los datos que tenemos, ¿verdad Seba?

—Sí, claro.

El visir le seguía defendiendo de su jefe, pero había algo en su forma de hablar que a Sebastián le causaba desconcierto. Dejó de pensar en ello para terminar de una vez el problema y conseguir que así le dejaran tranquilo. Entonces —pensó en voz alta—, como sabemos que el rey ha comido un total de 318 cacahuetes, y que el primer día comió 10 cacahuetes… ¡Oh, vaya!

—¿Qué te ocurre Seba? —Le preguntó el visir.

—Pues que necesito más datos. Como ve usted aquí, me he quedado con dos incógnitas.

—Sí, eso es un problema —dijo el visir sin poder disimular una media sonrisa—. Y el rey no nos ha dado más información.

—¡Sabía yo…! —Volvió a gritar el señor Torralba, poniéndose esta vez los puños en la cadera—. Si es que lo sabía.

—Tranquilícese, no es culpa del muchacho.

Seba se sonrojó, hasta que se le vino una idea a la cabeza.

—¡Un momento! Creo que todavía podemos resolver el problema.

—¿Pero quién te ha dado la palabra, niño? ¿Quién…?

—¡Sancho! ¡Cállese!

Sebastián no pudo reprimir una risa, que se le fue enseguida al ver la desagradable cara del visir Faur.

—Habla muchacho.

—Bien, tenemos lo siguiente —dijo escribiendo en el papel que le habían dado—. Como sabemos que el primer día comió diez cacahuetes, trece el segundo, dieciséis el tercero,… Creo que voy a poder quitarme una de las incógnitas.

—Interesante…

—Sí, porque ya tenemos así dos ecuaciones con dos incógnitas. Y resolviendo el sistema nos dará dos soluciones: 12 ó -17.6. La segunda solución no puede ser. Así que han pasado un total de doce días desde que el rey empezó a comer cacahuetes.

—Muy bien chico —le felicitó el visir—. Como ves Sancho, hay que ser paciente con los jóvenes.

El visir dio unas palmadas y, con la ayuda de unos sirvientes, empezó a preparar el antídoto. Iban a salvar al rey gracias a sus cálculos.

SINOPSIS

Sebastián se encuentra en Alabanza, una especie de mundo medieval lleno de curiosos personajes. Sólo recuerda que se fue a la cama, después de haber estado estudiando toda la tarde para el examen de matemáticas del dia sigueinte, y que despertó allí sin más. Es consciente de que todo debe ser un sueño. Pero el mundo de Alabanza se empeña en hacerle resolver distintos problemas matemáticos para poder sobrevivir.

La lectura de esta pequeña novela requiere de haber superado las matemáticas de toda la Educación Secundaria Obligatoria. No obstante, hasta los más pequeños podrán disfrutar de los personajes y aventuras de Alabanza. 

EL ESCARABAJO DE ORO - Edgar Allan Poe

[Junto a los restos de un barco pirata, el protagonista encontró un pergamino con un mensaje lleno de signos:

( 5 3 ± ± + 3 0 5 ) ) 6 * ; 4 8 2 6 ) 4 ± . ) 4 ± ) ; 8 0 6 * ; 4 8 + 8 Ŋ 6 ...

Sospechó que indicaría la posición de un tesoro y se puso a descifrarlo.]

Signo	8	;	4	±	)	*	5	6	(	+	1	0	9	2	:	3	¿	Ŋ	-	.
Frecuencia	33	24	19	16	16	13	12	11	11	8	8	6	5	5	4	4	3	2	1	1

La letra más frecuente en un texto en inglés es la "e". Después, la serie es la siguiente: "a o i d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z". La "e" predomina hasta el punto de que es raro hallar una frase de alguna longitud de la que no sea el carácter principal. Como el signo predominante es el "8", empezaremos por asignárselo a la "e" del alfabeto natural. [...] Ahora, de todas las palabras, "the" es la más usual; por tanto, debemos ver si está repetida una combinación de tres signos, siendo el último de ellos el "8". [...] Hay nada menos que siete combinaciones de los signos "; 4 8". Podemos, por tanto, suponer que ";" representa "t", "4" representa "h", y "8" representa "e".

Acabamos de fijar una sola palabra; pero ésta nos permite también descubrir algunos comienzos y finales de otras. Veamos, por ejemplo, el penúltimo caso en que aparece la combinación "; 4 8" casi al término del mensaje. Sabemos que el ";" que viene inmediatamente después es el comienzo de una palabra, y de los seis signos que siguen a ese "the", conocemos, por lo menos, cinco. Sustituyamos, pues, esos signos por las letras que representan, dejando un espacio para el desconocido: "t_eeth".

Probamos con el alfabeto completo para encontrar una letra que se pueda adaptar a ese hueco dando una palabra con sentido. Vemos que no existe. Por lo tanto debemos desechar el grup "th" como parte de esta palabra. Reduzcamos, pues, los signos a "t_ee".

Utilizando el alfabeto, si es preciso, como antes, llegamos a la palabra "tree" (árbol), como la única inteligible. Obtenemos así otra letra, la "r" representada por "(".

SINOPSIS

La vida de tres hombres, William Legrand, su fiel criado Júpiter y el propio narrador, está a punto de cambiar para siempre. Todo comienza con el hallazgo casual por Legrand, entomólogo aficionado, de un ejemplar de escarabajo de una especie desconocida hasta el momento.
El hallazgo del escarabajo y las inquietantes supersticiones de Júpiter impregnan los comienzos del relato, creando un ambiente de extrañeza y de misterio. Ciertamente, el desconcertante comportamiento de Legrand no contribuye a despejar el desasosiego que rezuma la historia. ¿Se ha vuelto loco, como sospechan sus amigos? Tras un inesperado giro de los acontecimientos, la narración cambia por completo, se vuelve analítica y racional, casi matemática.

LA MÁQUINA DE LEER LOS PENSAMIENTOS - André Maurois

- Dumoulin, ¿conoce usted al profesor Windbag?

- Vagamente... Sólo le vi el día que le devolvimos la visita... Me pareció brillante, untuoso y mediocre.

- Todos sus calificativos son justos... Windbag es, en efecto, un ser mediocre que enseña aquí Pedagogía. Da clases sobre el arte de "medir" las aptitudes de un estudiante o el valor profesional de un maestro. Sabe revestir con sabiduría un asomo de pensamiento. fue él quien inventó, para determinar la ecuación personal de un alumno, la siguiente fórmula:

T significa el número de horas de las clases semanales; N, el número de alumnos del grupo; S, se me ha olvidado lo que era; A, la edad de los padres del alumno; P1, el tiempo que duró la educación del padre, y P2, el tiempo de educación de la madre.

- Está usted de broma, Hickey.

- ¡Ojalá, amigo mío, fuera una broma! Estas locuras se enseñan seriamente a los futuros profesores, que luego preparan, bajo la vigilancia del profesor Windbag, cualquier tesis increíble sobre "El papel de la mujer de hacer faenas en los cursos superiores de las jóvenes estudiantes... ". Y no solamente se enseñan esas cosas, sino que inspiran la mayor admiración a ciertos señores y bienhechores nuestros.

SINOPSIS

Novela ambientada en el ámbito universitario norteamericano, donde Maurois pasó muchos años de su vida. Allí, matrimonios jóvenes tienen relaciones sociales como todo el mundo, pero hay uno que tiene la gran posibilidad de saber absolutamente todo lo que en realidad se piensa de los demás. Gracias al hallazgo de la máquina para leer los pensamientos, la novela dejará al descubierto la increíble capacidad humana de ser externamente una persona determinada e interiormente mostrar una faceta totalmente diferente a la anterior. Es el poder de la hipocresía y de la falsedad, presente en distintos grados en todos los seres humanos. 

LOS JARDINES CIFRADOS - Carlo Frabetti

De la pared del fondo partía un largo pasillo débilmente iluminado; lo recorrí y, al final, me encontré ante una puerta con apretura de combinación: junto a la puerta, bajo una pequeña pantalla cuadrada, había nueve botones numerados, dispuestos en tres filas de tres. Me acordé del cuadrado mágico. El enano me había dicho que el contenido de la cajita me abriría más de una puerta, y no tenía por qué referirse sólo a la música. 

Saqué el cuadrado de metal [una reproducción del cuadrado de números que aparece en el grabado de Durero titulado Melancolía] y lo examiné a la débil luz del pasillo. Las combinaciones de las puertas solían tener cuatro cifras, y los números más significativos de aquel cuadrado eran el 15 y el 14 del centro de la última fila: 1514 era el año en que Durero había realizado su melancolía, y El Bosco había muerto por esas fechas, tal vez ese mismo año. Marqué el 1514 y la cifras fueron apareciendo en la pantallita cuadrada: las tres primeras en la fila superior y el 4 debajo del primer 1. Tras unos segundos, las cifras desaparecieron sin que ocurriera nada. entonces pensé que tenía que llenar la pantalla y marcar, por tanto, nueve cifras. La probabilidad de acertar era remotísima. Marqué las nueve primeras cifras de mi cuadrado mágico, y luego las nueve últimas. Luego probé con los números del 1 al 9 en el orden en que aparecían en el cuadrado: 3, 2, 5, 8, 9, 6, 7, 4, 1. Probé varias combinaciones más, pero sin éxito.

Entonces, cuando estaba a punto de renunciar, se me ocurrió otra posibilidad: el cuadrado mágico que tenía en la mano podía se simplemente un model, un referente. Puesto que tenía que llenar una pantalla de tres por tres y había nueve botones numerados del 1 al 9, tal vez tuviera que componer con ellos un cuadrado mágico de orden tres: disponer los nueve dígitos de forma que todas sus filas, columnas y diagonales sumaran lo mismo. [...] Estaba cansado y aturdido, y mi primer impulso fue resolver el cuadrado mágico por tanteo. Pero mi reducida pizarra manual no permitía muchos ensayos... De pronto me acordé del método de Holmes: descartar lo imposible. ¿Qué pasaría si el 1 estuviera en la primera casilla?, me pregunté. En ese caso, como todas las filas y columnas tenía que sumar 15, habría que poner en la primera fila dos números que sumaran 14, y... [...]

Marqué los números en ese orden y el cuadrado mágico se formó en la pantalla. Con un suave zumbido, la puerta se abrió.

SINOPSIS

¿Está el hombre irremediablemente confinado en el lenguaje? ¿Por qué los anagramas con los que Galileo enmascaraba sus hallazgos admitían una segunda interpretación, no prevista por el autor, que revelaba importantes descubrimientos astronómicos con tres siglos de antelación? ¿Llegó Borges a escribir Los naipes del tahúr?¿Son sólo tres las personas de la Santísima Trinidad? Estas y otras cuestiones se le plantean, desde la precisión, la claridad y la belleza literaria, al perplejo protagonista de Los jardines cifrados, al hilo de una extraordinaria historia de amor y misterio cuya clave podría ser una melodía oculta en un cuadro de Rubens.

AMOR SE ESCRIBE SIN HACHE - Enrique Jardiel Poncela

[Esta novela es una historia de amor contada con un humor disparatado. En la siguiente escena, los protagonistas, Silvia y Zambombo, llegan a una isla después de naufragar el barco donde viajaban. Una vez encendida una hoguera admirable, Zambombo determinó construir una cabaña.]

- ¡Sí, sí! -palmoteó Silvia-. Una cabaña... y tu amor... ¡Ah! ¿Qué dichosa soy!

Zamb se dirigió a la entrada del bosque y transportó a la playa unos cuantos árboles que yacían en el suelo derribados, tal vez, por alguna tormenta. Calculó la resistencia de los árboles midiendo su diámetro y su longitud y escribió en su cuaderno:

A + B = (A + B) - (A + B) · (A + B) + (A + B)

Elevó al cuadrado el primer término, y con gran sorpresa suya, que no creía saber tantas matemáticas, obtuvo:

(A + B)² = (A + B) - (A + B) · (A + B) + (A + B)

Ysustituyendo por las cifras averiguada, logró:

73² = (10 + 10)

La resistencia de los troncos del árbol era de 730 kilogramos.

Puso los troncos apoyados entre sí, formando dos vertientes, en número de quince. De manera que cuando Zamb y Silvia se metieron debajo, los quilos de árbol que se les cayeron encima, al desplomarse la cabaña fueron:

730 · 15

o sea: 10.950.

Ambos se desmayaron a consecuencia del traumatismo. Al volver en sí, era de noche.*

* Puede calcularse que, por cada 100 kilos que le caen en la cabeza a un ser humano, permanece desmayado un minuto. Como en 10.950 kilos hay, aproximadamente, 109 veces 100 kilos, resulta que Zambombo y silvia estuvieron desmayados durante 109 minutos, ose, dos horas menos once minutos. No nos explicamos, por tanto, porqué al volve en sí era de noche.

SINOPSIS

Dos personajes singulares, Elías Pérez Seltz, alias Zambombo, y lady Silvia Brums, aristocrática ninfómana, recorren el mundo paseando su amor. En su viaje encuentran gran cantidad de personajes disparatados y viven situaciones surrealistas. 

Jardiel pretendió con esta novela "reírse de las novelas de amor al uso," desarrollando un permanente juego entre humor y amor-erotismo que mantenga al lector en una posición intermedia entre el interés y el rechazo de carácter desmitificador. El resultado es un producto único y singular en la literatura española.

LAS MIL Y UNA NOCHES - Anónimo

Entonces el califa volvióse hacia ella y le preguntó: "¿Cómo te llamas?" Ella dijo: "Me llamo Simpatía".

El le dijo: "¡Oh Simpatía! ¿estás versada en ciertos conocimientos y puedes enumerarme las diversas ramas del saber que has cultivado?"

Ella le contestó: "¡Oh señor! estudié la sintaxis, la poesía, el derecho civil y el derecho general; la música, la astronomía, la geometría, la aritmética, la jurisprudencia desde el punto de vista de las sucesiones, y el arte de descifrar las escrituras mágicas y las inscripciones antiguas. Me sé de memoria el Libro Sublime y puedo leerle de siete maneras distintas; conozco exactamente el número de sus capítulos, de sus versículos, de sus divisiones, de sus diferentes partes y sus combinaciones, y cuantas líneas, palabras, letras consonantes y vocales encierra: recuerdo con precisión qué capítulos se inspiraron y escribieron en la Meca y cuáles otros se dictaron en Medina; no ignoro las leyes y los dogmas, sé distinguirlos con las tradiciones y diferenciar su grado de autenticidad; no soy una profana en lógica, ni en arquitectura, ni en filosofía, como tampoco en lo que afecta a la elocuencia, al lenguaje escogido, a la retórica y a las reglas de los versos, los cuales sé ordenar y medir sin omitir ninguna dificultad en su construcción; sé hacerlos sencillos y flúidos, como también complicados y enrevesados para deleitar sólo a las gentes delicadas; y si a veces pongo en ellos oscuridad, es para fijar más la atención y halagar al espíritu, que despliega por último su trama sutil y frágil; en una palabra, aprendí muchas cosas y retuve cuanto aprendí.

Además, sé cantar perfectamente y bailar cual un pájaro, y tocar el laúd y la flauta, manejando asimismo todos los instrumentos de cuerda, y lo hago de cincuenta modos diferentes. ¡Por lo tanto, cuando canto y bailo se condenan quienes me ven y me oyen; si camino balanceándome, ataviada y perfumada, les mato; si meneo mi grupa, les derribo; si guiño un ojo, les traspaso; si agito mis brazaletes, les ciego; si toco, doy la vida, y si me alejo, hago morir!

¡Estoy versada en todas las artes, y he llevado mi saber a tal límite, que únicamente podrían llegar a distinguir su horizonte los escasos seres cuyos años hubieran transcurrido en el estudio de la sabiduría!"

Cuando el califa Harún Al-Raschid hubo oído estas palabras, se asombró y entusiasmó de encontrar tal elocuencia unida a belleza tal, tanto saber y juventud en la que frente a él se mantenía con los ojos respetuosamente bajos. Se volvió hacia Abul-Hassán y le dijo: "Quiero dar orden al instante para que vengan todos los maestros de la ciencia a fin de poner a prueba a tu esclava, y asegurarme por medio de un examen público y decisivo de si realmente es tan instruída como bella. ¡En caso de que saliese victoriosa de la prueba, no sólo te daría diez mil dinares, sino que te colmaría de honores por haberme traído semejante maravilla! ¡De no ser así, no hay nada de lo dicho, y seguirá perteneciéndote!”

Luego, acto continuo, el califa hizo llegar al sabio mayor de aquella época, Imraim ben-Sayar, que había profundizado en todos los conocimientos humanos; mandó que acudiesen también todos los poetas, los gramáticos, los lectores del Korán, los médicos, los astrónomos, los filósofos, los jurisconsultos y los doctores en teología. Y apresuraronse a ir a palacio todos, y se reunieron en la sala de recepción, sin saber por qué motivo se les convocaba.

Cuando lo ordenó el califa, todos se sentaron en corro sobre la alfombra, en medio de la cual la adolescente Simpatía permanecía en una silla de oro, donde el califa hízola colocarse, con el rostro cubierto por un velo ligero, y a través de él brillaban sus ojos y se veían con su sonrisa los dientes ...
[…]

Entonces, por mandato del califa, le sucedió un filósofo, que fué a apostarse ante Simpatía, y le preguntó:
[…]

El dijo: "Dime cuanto puedas acerca de este problema: una bandada de pajarillos se abate sobre la copa de un árbol; unos se posan en las ramas superiores y otros en las bajas. Los pajarillos que se hallan en lo alto del árbol dicen a los de abajo: "Si se juntase a nosotros uno de vosotros, nuestro grupo sería doble que el vuestro; pero si bajara uno de nosotros hacia vosotros, nos igualarías en número. ¿Cuántos pajarillos había?"

Ella contestó: "Había en total doce pajarillos. En efecto, estaban siete en lo alto del árbol y cinco en las ramas bajas. Si uno de lose pajarillos de abajo se reuniese con los de arriba, el número de estos últimos ascendería a ocho, que es el doble de cuatro; pero si uno de los de arriba descendiese hasta juntarse con los de abajo, serían seis en cada sitio. ¡Pero Alah es más sabio!"

Al oír el filósofo las diversas respuestas, temió que le interrogara la adolescente, y para conservar su manto, se puso en fuga a toda prisa y desapareció.

SINOPSIS

Las mil y una noches es una de las obras más importantes e influyentes de la literatura universal. Se trata de una recopilación de cuentos y leyendas de origen hindú, árabe y persa, de los cuales no existe un texto definitivo, sino múltiples versiones.
El rey Schahriar, tras sufrir las infidelidades de su esposa, decide casarse cada día con una joven virgen que es ejecutada a la mañana siguiente para evitar así cualquier otra traición. Para impedir que todas las muchachas del reino mueran, la joven Scherezade se ofrece como voluntaria para casarse con el monarca, y utiliza su astucia para proponerle un pacto mediante el cual no podrá ser ejecutada hasta que no acabe de contarle una historia. Los cuentos que la componen se prolongarán a lo largo de mil y una noches, y acabarán por cautivar al monarca y disuadirle de su cruel empresa.

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EL CURIOSO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS - David Wells

«Bueno… hola y bienvenidos a la primera conferencia del curso… eeeh… atención: he dicho "hola". Me gustaría empezar ya… ¿vais a callaros? ¡Callaos, por favor! ¡Oh, gracias! Creo que no deberíais hablar… ¡si lo hicierais bajito…!, bueno, ¡yo no pedí este curso! Yo quería hacer álgebra… se lo dije… no sé nada de análisis…

»… Veamos: todo el curso está dedicado a los números complejos y tengo aquí una lista de bibliografía… eeeh… bueno, en realidad creo que me la he olvidado. No importa, igualmente están todos agotados. Ahora voy a escribir una definición. ¿Dónde está la tiza? ¡Ah, aquí está! [la parte], bueno, dejadme coger otro trozo… estas tarimas no son muy grandes, ¡sigo cayéndome de ellas!
 
»… Veamos, la definición 1.1 es… ah… hum… es verdad, todavía no he dicho cómo se titula esta primera sección. Bueno, la verdad es que tampoco tiene un nombre concreto… trata de la convergencia de series de potencias. Hicisteis algo parecido en análisis real, ¿o no? ¿No os acordáis? Bueno, seguro que él os dio algo de eso en sus conferencias. Yo no tengo tiempo para tocar este tema…

»… Pasemos a la definición 1.1 [garabatea en la pizarra]. ¿Lo veis bien los del fondo?, ¿no?, bueno, sentaos más adelante y así podréis verlo mejor. Bueno, vamos a pensar. Yo tampoco puedo leerlo. Si encendiendo esta luz… no, ésta no, quizás otra… vaya, el cable está mal, supongo. Bien, fijaos, este símbolo es una sigma mayúscula, sí, ¿cuál es el problema?, ¡pero es que en la caja sólo había tiza verde! Quizás porque nadie en su sano juicio la usaría; por eso me la han dejado a mí…
 
»Bien, atended, quizás si lo explico con mis palabras… todo esto está en el libro. ¡Pero yo qué voy a hacer si está agotado! ¡Será que la gente se los come o algo así! Bueno, voy a intentar dibujar un diagrama: no es necesario que lo copiéis exactamente igual porque, en realidad, me ha salido ligeramente mal. Da lo mismo: éste es el diagrama número 2. ¡Buena pregunta! Me parece que se me ha olvidado dibujar el diagrama número 1. Lo que digo: tampoco va a ayudar demasiado. ¡Uf! Dejad que me quite la chaqueta un momento [se oye una rasgadura]. Vaya, cosí este botón yo mismo… creo que se nota, ¿no?
 
»Ahora dejad que me extienda un minuto sobre la historia del asunto que nos ocupa… fue descubierto por Cauchy ¿o fue Gauss? Bueno, por uno de ellos, que envió un artículo suyo a alguien que… en fin, la cuestión es que resultó ser muy importante y tiene un montón de aplicaciones como… este… bueno, ya las veréis en otros cursos (eso espero). Evidentemente, no usan el mismo sistema de numeración, pero, precisamente por eso, no tienen el mismo concepto en rigor que tenemos nosotros… y ahora vamos a escribir el primer resultado, enunciado 1.2.
 
»Enunciado 1.2… ¡oh, aún no he definido radio de convergencia. Bueno, todavía puedo: dejadme escribirlo y ya explicaremos después qué significa. Bien, creo que todavía me quedan unos minutos: será mejor que empiece ya con la demostración. Esto es n y esto, r, y aquí está v, y aquí, n, aunque, pensándolo bien ya he usado n… entonces la llamaré nu… perdón, no, nu es una letra griega, ya lo sabéis. Conocéis las letras griegas: alfa, beta, etc,, ¿no?, pues ésta es nu. Muy bien, llamadla v si queréis, pero ya hemos usado v antes, así que corremos el riesgo de hacernos un lío.
 
»Ahora multiplicamos ésta y naturalmente nos queda… hum… ¡Oh!, lo que hemos hecho no puede ser correcto. Aquí, aquí hay un error, ¿lo veis? Quizás me he dejado un signo menos en algún sitio… busquémoslo. ¡Vaya, ya es hora de irse!, ¿no? Bueno, dadme sólo cinco minutos más y lo acabo y… en fin, la próxima vez explicaré esta parte de aquí con más claridad. ¡Ya lo tengo! Esto debería ser una nu… no, una nu no, una v… ¿o tal vez una r?, bueno, atended, lo acabaremos el próximo día. Estoy seguro de que casi todo está bien; a fin de cuentas es un ejercicio bastante elemental y todavía no hemos empezado con las operaciones importantes. 

SINOPSIS

Este fascinante compendio de anécdotas y hechos extraños incluye paradojas de probabilidad, sonetos Shakespearianos mezclados, problemas para cruzar los ríos africanos, monos y máquinas de escribir, teorías de la caza del gran juego, gogoles y gogolplejos, además de una prueba definitiva de que 1 más 1 son 2.

La curiosa antología de David Wells abarca siglos porque introduce una selección de excentricidades de todas las épocas: la gente que buscaba rendijas lógicas en la Constitución Norteamericana, calmaba los nervios con el álgebra y utilizaba sextantes para medir las nalgas de las mujeres hotentotas. Junto con la visión de Newton acerca del azar y el caos, las escenas de la vida de Pitágoras y los intentos legales para establecer el valor de pi, el autor presenta tanto las matemáticas en la Biblia como las matemáticas en la misoginia, en la locura y en la milicia.

Los lectores de You are a Mathematician y de sus libros sobre números curiosos e interesantes, puzzles y geometría sabrán que Wells tiene un talento único para hacer las matemáticas vivas y accesibles. El curioso mundo de las matemáticas proporcionará una diversión sin fin y abrirá una ventana a un mundo misterioso y fantástico.

 

MATAR A UN RUISEÑOR - Harper Lee

Las lámparas de la calle aparecían vellosas a causa de la lluvia fina que caía. Mientras regresaba a mi casa, me sentía muy mayor, y al mirarme la punta de la nariz veía unas cuentas finas de humedad; mas el mirar cruzando los ojos me mareaba, y lo dejé. Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le daría a Jem al día siguiente. Se pondría tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasaría días y días sin hablarme. Mientras regresaba a casa, pensé que Jem y yo llegaríamos a mayores, pero que ya no podíamos aprender muchas más cosas, excepto, posiblemente, álgebra.

SINOPSIS

Jean Louise Finch evoca una época de su infancia en Alabama (EE. UU), cuando su padre, Atticus, decidió defender ante los tribunales a un hombre negro acusado de violar a una mujer blanca. Matar un ruiseñor muestra una comunidad dominada por los prejuicios raciales, la desconfianza hacia lo diferente, la rigidez de los vínculos familiares y vecinales, y un sistema judicial sin apenas garantías para la población de color.

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COMPENDIO MATHEMATICO - Tomás Vicente Tosca

Ejercicio, que figura en el Compendio Mathemático (nueve tomos) de Tomás Vicente Tosca (1651-1723)

"Supónese un león de mármol, que despide agua por ojos, pies y boca; y se busca lo que el Obispo Caramuel propone en la forma siguiente:

El que fulminó incendios en el cielo,

y si me abrasa el Sol, abraso el mundo,

hoy en la tierra convertido en yelo,

por ojos, pies y boca me difundo,

y con el néctar divino

refresco al fatigado peregrino.

Este pilón de mármol esculpido,

que en pocos días ha sido fabricado,

en dos el primer ojo le ha llovido;

pero en tres el segundo le ha llorado;

en cuatro el pie le toca

y se escupe en seis horas por la boca.

Esto hace un caño solo:

¿y todos juntos? Lo defina Apolo".

SINOPSIS

Su obra más afamada la compuso entre los años 1707 y 1715 denominada Compendio Mathematico, en que se contienen todas las materias mas principales de las ciencias, que tratan de la cantidad, Madrid: Imprenta de Antonio Marín, 1727, compuesta en nueve tomos. El éxito de la obra fue tan grande que le siguieron nuevas reediciones. Posteriormente se hicieron además traducciones a otros idiomas: alemán, francés e italiano.
El contenido de los volúmenes del "Compendio Mathematico" de Tosca se desglosa a continuación:

• Tomo I. Geometría Elemental, Arithmetica Inferior, Geometría Práctica.
• Tomo II. Arithmetica Superior, Álgebra, Música (tratado VI. "De la Música Especulativa y Práctica").
• Tomo III. Trigonometría, Secciones Cónicas, Maquinaria.
• Tomo IV. Estática, Hidroestática, Hidrotecnia, Hidrometría.
• Tomo V. Arquitectura Civil, Montea y Cantería, Arquitectura Militar, Pirotecnia o Artillería.
• Tomo VI. Óptica, Pespectiva, Catóptrica, Dióptrica, Meteoros.
• Tomo VII. Que contiene astronomía
• Tomo VIII Que comprende astronomía práctica, geografía, náutica.
• Tomo IX Que comprende: Gnomónica, Ordenación del Tiempo, Astrología (algunas ediciones contienen adición de texto en 1964).

Se incluyen como apéndices sin paginar el Canon trigonometrico con los Senos y Tangentes Logarithmicas, suponiendo el radio 10000000 y Tablas del primer movil, así como diversas láminas calcográficas plegadas.

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LA FUNCIÓN - Gabriel Celaya

FUNCIÓN de Uno -Equis -Ene:
Uno es Ene menos alguien;
Ene, el Uno colectivo;
Equis, el orden sin nadie.

Planteamiento en Uno

Aparecer. Y gritar.
Ser deslumbrante un momento.
Quemarse en el entusiasmo.
Y luego, escuchar el eco.

Pues, ¿qué es Uno sino un eco
de lo que era que era?
Y ¿cómo ser lo que hoy somos
sin un futuro que vuelva?

Y cuando muero, ¿no mato
al que quiso ser en mí?
Nadie muere. Nadie mata.
Todo es principio sin fin.

Planteamiento en Equis

Fuera del mundo en que existes
reina el total impensable.
Si es que humanamente hablamos
lo real es nada-nadie.

Las estructuras funcionan
y el hombre desaparece.
¿Qué se ha roto en vuestro centro?
Repetís cuanto se os mande.

No es un eco. Es el sistema.
Es el lenguaje no humano.
¿Qué importa el yo? Nadie es yo.
Es lo absoluto: Tu espanto.

Planteamiento en Ene

Uno entre todos no es nadie
aunque todos sean Uno.
Si alguien canta, no se dice,
dice el total que es ninguno.

Y Uno más Uno, más Uno
nunca es Ene, nunca es suma
porque su total es cero
y cualquiera siempre es alguien.

Triquitraque de las cosas
que creíamos sabidas.
¡Pólvora, máscaras, ruido!
Carnaval: Santas mentiras.

Dice Nadie

En el bosque oscuro
la Bella Durmiente
centra metamorfosis,
irradia muertes.

Tan pronto corno aparece
se transforma. Y es el cambio
lo que da luz al momento
que es fugaz, pero no es falso.

No consigo un pasaporte.
Soy anónimo y cambiante.
¡Hasta la música es ley
y lo variable, constante!

 GABRIEL CELAYA

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ACERCA DE RODERER - Guillermo Martínez

Pronto ocurrió lo inevitable: Aníbal Cufré y los suyos se dedicaron a organizar en los bancos de atrás los entretenimientos más escatológicos y el pobre Durel, que escuchaba con espanto los ruidos que venían del fondo, acabó explicando para los fieles de la primera fila, unas pocas chicas aplicadas y silenciosas. Yo quedaba en esto a mitad de camino: no me decidía a tomar apuntes por temor a las burlas de Cufré y por otro lado, un resto de piedad por Durel (no sospechaba que luego seguiría sus pasos) me impedía agregarme a la batahola general.

Durel enseñaba de un modo bastante particular. Empezaba siempre en un tono mecánico, casi a disgusto, como si desaprobara profundamente que en el programa figurase aquello de lo que estaba hablando, hasta que de pronto algo, una fórmula, el nombre de un teorema, o una demostración que exigiera algún detalle fuera de lo trivial, parecía animarlo y en un rapto de entusiasmo cubría con grandes trazos el pizarrón y se remontaba en sus cadenas de argumentos cada vez más lejos, mucho más allá de lo que nosotros podíamos seguirlo. Esto no lo preocupaba; eran fugas para sí mismo, un refugio en la belleza de las matemáticas, como si quisiera dejar sentada la supremacía de aquel orden hecho de símbolos e inferencias sobre el caos del aula.

Fue en uno de estos raptos cuando habló de los métodos de demostración en matemática. Estaba enseñándonos el Teorema de Ruffini y comenzó en algún momento un razonamiento que seguiría, nos dijo, el método de reducción al absurdo. ¿Absurdo?, preguntó una de sus fieles, a quien seguramente el ruido no había dejado escuchar las últimas palabras. Durel recibió aquella pregunta inocente como una ráfaga de felicidad, un pie inesperado para transportarse a sus sitios favoritos.

- Reducción al absurdo, sí -repitió, clavando con la mirada a aquella pobre chica-: uno de los métodos de demostración más antiguo, un método que ya conocían los griegos y que se aplica sistemáticamente, con total despreocupación, desde hace siglos, a tal punto que si se proscribieran de pronto todos los teoremas demostrados por el absurdo, se derrumbaría íntegro el orgulloso edificio de la matemática. Y sin embargo la demostración por el absurdo reposa en la ley más precaria de la lógica: el principio del tercero excluido, la creencia de que entre el ser y el no ser no puede haber una tercera posibilidad. Fíjense -y escribió con rápidas letras una II, luego una flecha y luego una T-. Fíjense qué engañosa sencillez: se supone falsa la tesis y si bajo esta suposición se consigue probar que resulta falsa también la hipótesis, ya está, puede afirmarse la verdad de T. ¿Y por qué?

Por supuesto nadie le contestó. Durel exclamó con incredulidad:

- Porque suponer su falsedad ha conducido a un absurdo -y golpeó la H en el pizarrón-: ¡que la hipótesis sea a la vez verdadera y falsa!

Tampoco ahora logró el efecto de iluminación que buscaba, pero noté que Roderer había dejado de leer y lo estaba escuchando.

- De este modo -prosiguió Durel- pueden engendrarse por una vía puramente lógica entes complejísimos, absolutamente ficticios y que tienen sin embargo una existencia virtual, verdaderos monstruos de abstracción, sostenidos sólo por la confianza de los hombres en su forma de pensar.

Se detuvo, desalentado, como si hubiera recordado de pronto dónde estaba. Vio sin duda las caras ausentes, las lapiceras dejadas de lado. Sólo Roderer lo había escuchado hasta el final. Miró su reloj con un gesto culpable.

- Volviendo al Teorema de Ruffini... -dijo, y le faltó valor para seguir-: no lo voy a tomar en el examen.

Mientras todos se levantaban vi que Roderer anotaba algo en el margen de su libro. Miré al pasar sobre su hombro. Suponer que El existe -había escrito- y no llegar a un absurdo.

SINOPSIS

La novela narra el enfrentamiento entre dos jóvenes de inteligencia privilegiada. Uno utiliza esta inteligencia de modo práctico para adaptarse al mundo, el otro para la búsqueda de un conocimiento absoluto que le permita comprender el mundo. Esta búsqueda se verá amenazada por la locura y el suicidio. 

 

LAS MIL Y UNA NOCHES - Anónimo

Entonces el califa volvióse hacia ella y le preguntó: "¿Cómo te llamas?" Ella dijo: "Me llamo Simpatía".

El le dijo: "¡Oh Simpatía! ¿estás versada en ciertos conocimientos y puedes enumerarme las diversas ramas del saber que has cultivado?"

Ella le contestó: "¡Oh señor! estudié la sintaxis, la poesía, el derecho civil y el derecho general; la música, la astronomía, la geometría, la aritmética, la jurisprudencia desde el punto de vista de las sucesiones, y el arte de descifrar las escrituras mágicas y las inscripciones antiguas. Me sé de memoria el Libro Sublime y puedo leerle de siete maneras distintas; conozco exactamente el número de sus capítulos, de sus versículos, de sus divisiones, de sus diferentes partes y sus combinaciones, y cuantas líneas, palabras, letras consonantes y vocales encierra: recuerdo con precisión qué capítulos se inspiraron y escribieron en la Meca y cuáles otros se dictaron en Medina; no ignoro las leyes y los dogmas, sé distinguirlos con las tradiciones y diferenciar su grado de autenticidad; no soy una profana en lógica, ni en arquitectura, ni en filosofía, como tampoco en lo que afecta a la elocuencia, al lenguaje escogido, a la retórica y a las reglas de los versos, los cuales sé ordenar y medir sin omitir ninguna dificultad en su construcción; sé hacerlos sencillos y flúidos, como también complicados y enrevesados para deleitar sólo a las gentes delicadas; y si a veces pongo en ellos oscuridad, es para fijar más la atención y halagar al espíritu, que despliega por último su trama sutil y frágil; en una palabra, aprendí muchas cosas y retuve cuanto aprendí.

Además, sé cantar perfectamente y bailar cual un pájaro, y tocar el laúd y la flauta, manejando asimismo todos los instrumentos de cuerda, y lo hago de cincuenta modos diferentes. ¡Por lo tanto, cuando canto y bailo se condenan quienes me ven y me oyen; si camino balanceándome, ataviada y perfumada, les mato; si meneo mi grupa, les derribo; si guiño un ojo, les traspaso; si agito mis brazaletes, les ciego; si toco, doy la vida, y si me alejo, hago morir!

¡Estoy versada en todas las artes, y he llevado mi saber a tal límite, que únicamente podrían llegar a distinguir su horizonte los escasos seres cuyos años hubieran transcurrido en el estudio de la sabiduría!"

Cuando el califa Harún Al-Raschid hubo oído estas palabras, se asombró y entusiasmó de encontrar tal elocuencia unida a belleza tal, tanto saber y juventud en la que frente a él se mantenía con los ojos respetuosamente bajos. Se volvió hacia Abul-Hassán y le dijo: "Quiero dar orden al instante para que vengan todos los maestros de la ciencia a fin de poner a prueba a tu esclava, y asegurarme por medio de un examen público y decisivo de si realmente es tan instruída como bella. ¡En caso de que saliese victoriosa de la prueba, no sólo te daría diez mil dinares, sino que te colmaría de honores por haberme traído semejante maravilla! ¡De no ser así, no hay nada de lo dicho, y seguirá perteneciéndote!”

Luego, acto continuo, el califa hizo llegar al sabio mayor de aquella época, Imraim ben-Sayar, que había profundizado en todos los conocimientos humanos; mandó que acudiesen también todos los poetas, los gramáticos, los lectores del Korán, los médicos, los astrónomos, los filósofos, los jurisconsultos y los doctores en teología. Y apresuraronse a ir a palacio todos, y se reunieron en la sala de recepción, sin saber por qué motivo se les convocaba.

Cuando lo ordenó el califa, todos se sentaron en corro sobre la alfombra, en medio de la cual la adolescente Simpatía permanecía en una silla de oro, donde el califa hízola colocarse, con el rostro cubierto por un velo ligero, y a través de él brillaban sus ojos y se veían con su sonrisa los dientes ...
[…]

Entonces, por mandato del califa, le sucedió un filósofo, que fué a apostarse ante Simpatía, y le preguntó:
[…]

El dijo: "Dime cuanto puedas acerca de este problema: una bandada de pajarillos se abate sobre la copa de un árbol; unos se posan en las ramas superiores y otros en las bajas. Los pajarillos que se hallan en lo alto del árbol dicen a los de abajo: "Si se juntase a nosotros uno de vosotros, nuestro grupo sería doble que el vuestro; pero si bajara uno de nosotros hacia vosotros, nos igualarías en número. ¿Cuántos pajarillos había?"

Ella contestó: "Había en total doce pajarillos. En efecto, estaban siete en lo alto del árbol y cinco en las ramas bajas. Si uno de lose pajarillos de abajo se reuniese con los de arriba, el número de estos últimos ascendería a ocho, que es el doble de cuatro; pero si uno de los de arriba descendiese hasta juntarse con los de abajo, serían seis en cada sitio. ¡Pero Alah es más sabio!"

Al oír el filósofo las diversas respuestas, temió que le interrogara la adolescente, y para conservar su manto, se puso en fuga a toda prisa y desapareció.

SINOPSIS

Las mil y una noches es una de las obras más importantes e influyentes de la literatura universal. Se trata de una recopilación de cuentos y leyendas de origen hindú, árabe y persa, de los cuales no existe un texto definitivo, sino múltiples versiones.
El rey Schahriar, tras sufrir las infidelidades de su esposa, decide casarse cada día con una joven virgen que es ejecutada a la mañana siguiente para evitar así cualquier otra traición. Para impedir que todas las muchachas del reino mueran, la joven Scherezade se ofrece como voluntaria para casarse con el monarca, y utiliza su astucia para proponerle un pacto mediante el cual no podrá ser ejecutada hasta que no acabe de contarle una historia. Los cuentos que la componen se prolongarán a lo largo de mil y una noches, y acabarán por cautivar al monarca y disuadirle de su cruel empresa.

 

LOS MIL Y UN DÍA DE SHEREZADE - Antonio Altarriba

Aunque la curiosidad intelectual proporcionaba impagables satisfacciones, la dulzura de la vida bagdadí provenía de esa encantadora decadencia que permitía ponerlo todo en cuestión, que nada fuera totalmente pecado ni totalmente virtud, verdad y mentira a un tiempo, fantasía, y con apenas desearlo, realidad. Y este ambiente, más que de tolerancia, de convivencia de contrarios, de confrontaciones a menudo paradójicas, propiciaba lo que los habitantes más cultivados de la ciudad denominaban "disciplinas mixtas".

[...]

También existían combinaciones, si no más entretenidas, sí más prácticas, como la que relacionaba la cocina con las matemáticas. Bastaba identificar cada ingrediente con una cifra y cada forma de cocinar con una operación. Así el guiso era la suma, el asado la resta, el adobo la multiplicación... Cada fórmula matemática se correspondía con un plato y, aunque a menudo los resultados dejaran mucho que desear, a veces se hacían maravillosos descubrimientos, como la esquisitez gastronómica preparada a partir de la ecuación con la que los árabes calculaban la hipotenusa del triángulo.