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domingo, 8 de junio de 2014

EL TEOREMA DEL LORO - Denis Guedj

-SUCEDIÓ en tiempos de Maricastaña. A orillas del mar Egeo, cerca de la ciudad jonia de Mileto, el hijo de Examio y Cleobulina, cuyo nombre era Tales, paseaba por la campiña.

¿Quién se atrevía a despertar a Jonathan tan temprano un domingo por la mañana? ¡Maldición! Era Léa. El grano que Jonathan tenía bajo la barbilla comenzó a lanzar destellos a la vez que él entreabría un ojo que parecía de bulldog. La puerta que separaba los dos dormitorios estaba abierta, como de costumbre. La voz, nasal y ronca, prosiguió:

-Tales iba por los campos y, a su lado, caminaba una criada.

Eso no era Léa. Sin duda era la radio. ¡SU radio!, se dijo Jonathan.

-Tales observaba el cielo mientras andaba. No era su radio. Jonathan saltó de la cama y se lanzó hacia la puerta.

-¡Yo alucino!

¡El loro! Ahí estaba, agarrado al marco de la puerta. Al otro lado, la atónita Léa contemplaba al pájaro dispuesto a proseguir con su letanía. Lo ignoraron y bajaron las escaleras.

El reloj de péndulo del salón comedor señalaba las once. Ruche aparentaba leer un periódico mientras Max recogía las tazas del desayuno.

Léa le recriminó:

-¿Le parece bonito que un loro nos despierte un domingo a estas horas? ¿Un loro que repite con voz nasal todo lo que le ha metido en la cabeza?

Con un batir de alas, el ave cambió de lugar y sentenció con un cloqueo:

-Lo mío no es repetir, recitar, informar o avisar. ¡Yo cuento!

Alrededor de la cicatriz, las plumas erizadas como púas ponían de manifiesto lo enfadado que se sentía. La bata entreabierta de Léa dejaba ver sus senos desnudos y se la abrochó. Pellizcándose el pendiente, Jonathan preguntó:

-¿Por qué nos habla de Tales en ayunas?

Ruche hizo oídos sordos a las preguntas, dejó el periódico y habló:

-¿Así que Sinfuturo os contaba -y Ruche insistió en el verbo y continuó- que Tales observaba el cielo para descubrir secretos sobre el curso de los astros? La sirvienta que lo acompañaba vio un hoyo en el campo y lo evitó. Tales, absorto en la contemplación de la bóveda celeste, cayó dentro. En tanto que la mujer le ayudaba a salir le dijo: «No ves lo que está a tus pies y quieres conocer lo que ocurre en el cielo.» -Ruche concluyó-: Como veis, todo empieza por una caída.

La puerta se abrió y, cargada con las cestas de la compra, entró Perrette, que oyó la última frase. Jonathan-y-Léa la miraron y, al ver su cara tensa, emprendieron el camino de regreso a sus habitaciones. Léa, antes de desaparecer, no pudo evitar hacer un comentario socarrón:

-Y tuvo un montón de hijos.

-¡Craso error! -respondió Ruche regocijado-. Tales no tuvo hijos. Adoptó el de su hermana Kybisthos.

Jonathan, como todos los estudiantes del mundo, había estudiado a Tales en diversas ocasiones. En cada una de ellas, el profesor había hablado del teorema pero nunca del autor. En las clases de matemáticas nunca se hablaba de las personas sino de sus teorías. De vez en cuando se mencionaba a Tales, Pitágoras, Pascal o Descartes, pero eran solamente nombres, como los de una parada de metro o una marca de queso, de quienes no se decía ni dónde ni cuándo habían vivido. Las fórmulas, demostraciones y teoremas llenaban la pizarra sin indicar quién los había creado, como si existieran desde siempre, al igual que las montañas y los ríos, aunque ni las unas ni los otros fueran eternos. Con ello se conseguía que los teoremas parecieran aún más eternos que las montañas y los ríos. Las matemáticas... no eran como la historia, la geografía o la geología. Pero ¿qué eran con exactitud? La respuesta no interesaba a la mayoría.

-Lo tuyo ha sido fabuloso. -Max alisaba las plumas de Sinfuturo-. Has contestado muy bien. -Se bamboleó y frunció los labios imitando al loro-. «No repito, ¡cuento!» ¡Bien! Estaban estupefactos. Reconozco de todos modos que tienes una memoria diabólica.


SINOPSIS

Con El teorema del loro , el matemático y novelista Denis Guedj pone en juego todos sus conocimientos científicos para obtener una novela cautivadora: una feliz simbiosis de humor y razón pura que nos sirve en una entretenida lección de matemáticas. 

martes, 25 de febrero de 2014

EL TEOREMA DEL LORO - Denis Guedj

Se imponía una pregunta: «¿Quién es e?» Por su simplicidad, la respuesta les sorprendió, ¡e es un número! Así como suena. Como 1, 2 o π. Y, como este último, a diferencia de los dos primeros, su valor no se puede expresar exactamente en la escritura decimal. Léa decía: «Un número que no acaba nunca y que, además, sus decimales no se sabe cómo se comportan.» En términos duros, Léa expresaba que no solamente los decimales de e son infinitos, sino que no presentan ninguna regularidad, es decir, que no hay ningún medio de preverlos antes de haberlos calculado.
 
e = 2,718281828...
 
Se hubiesen parado ahí. Pero eso no era una historia. ¿Podían presentarse ante Ruche diciendo: «Respecto a e, bien, pues...»?
 
Para no sufrir tal humillación, los gemelos estaban dispuestos a trabajar de firme. Se repartieron el trabajo. Esto es, en un primer tiempo Léa lo hizo todo y Jonathan nada.
 
-Todo el interés de e, por así decirlo, es -habló Léa-, escucha, es una ficción, seguro. Supón que hace un año que has reunido un buen dinero que nos permitirá pagar nuestro viaje a Manaos. Llamémosle P. Tú lo has invertido esperando. Por pura chiripa, el banquero te propone un interés maravilloso: 100%. No te rías, eso sucede a veces. No con los pobres, pero sí con los ricos. ¡Sueña!
 
¡Calcula! Al cabo de un año tendrás P + P = 2P. Has doblado tu capital. Si en lugar de tocar los intereses al cabo del año los sacas a los seis meses y los vuelves a invertir, tendrás al cabo del año P(l + l/2)². ¡Calcula! Habrás más que doblado tu capital: tendrás 2,25P. Si en lugar de sacar los intereses cada seis meses, los sacas al trimestre y los reinviertes, al cabo del año tendrás P(l + l/4)4. ¡Calcula! Habrás ganado más: 2,441 P. Si los hubieras sacado y reinvertido cada mes sería: P(l + 1/12)¹². Aún más: 2,5996. Y cada día: P(l + l/365)365. ¡Y más! ¡Todos los segundos, más! Y después todas las nadas del todo, "en continuum". Ya no puedes más, vuelas, planeas, es Bizancio, tu dinero "pentuplica", centuplica, millonplica, piensas ya en tu hermanita a la que regalas la mitad de lo que has ganado, que no te importa porque al instante siguiente vas a ganar el doble. ¡Aterriza, mi pobre Jonathan! El maravilloso sueño se desvanece. Tus intereses compuestos se descomponen, cuando tocas tierra no tienes ni el triple del peculio, ni 2,9 veces más, ni 2,8 veces más, ni 2,75 ni 2,72 veces más... ¡Tienes solamente 2,718281828!... Mi pobre Jon, después de tanta riqueza hete aquí sólo e veces menos pobre que al principio! 
¡Toma!
 
Léa le tiró una moneda que él dejó caer al suelo subrayando su desilusión.
 
-Bah, eso no nos impedirá ir a Manaos.
 
-¡La historia de e es una sórdida invención de los banqueros para no arruinarse! ¡Eso no es e, es puaj!
 
-¡No desesperes! -siguió Léa-. La función exponencial es, a pesar de todo, una pequeña maravilla. ¿Recuerdas las cónicas de Apolonio que se encontraron en el movimiento de los astros? Es un poco lo mismo: la exponencial se encuentra un poco en todas partes. En la naturaleza y en la sociedad. En el desarrollo de una planta, en la extensión de una epidemia, en la evolución de una población, de la radiactividad, etc. Tengo la frase idónea: «Cuando el grado de desarrollo es proporcional al estado de desarrollo, eso huele a exponencial.»
 
-¡Cuanto más rico eres, más dinero ganas! ¡Cuanto más enfermo estás, más enfermedades coges!...
 
-¡Peor! No sólo cuanto más rico eres más dinero ganas, sino que lo ganas a mayor velocidad. ¿Cómo puedo hacer que lo palpes? Estás ante un fenómeno en pleno desarrollo; sabiendo como sé que eres curioso, vas a interesarte por el modo de crecimiento. Por ejemplo... No podemos escapar, con las matemáticas te enterarás mejor. Si el fenómeno crece como una recta, la recta «2x», por ejemplo, su crecimiento es lineal. Su derivada, remitámonos a Fermat y los demás...
 
-¡Su derivada es igual a 2!
 
-Su crecimiento es, pues, constante. Si, al contrario, el fenómeno crece como la parábola: x², su crecimiento... -Que es 2x.
 
-¡Es también creciente! Y además el crecimiento de su crecimiento, ¿me sigues?, es constante, es igual a 2. -Ante la cara de Jonathan, Léa habló con energía-: No es cuestión de arrugarse, Jon, ¡si yo llego a esto, tú también!
 
-¡No, no! ¡Yo soy Epifano y tú Hypatia! El hermano mucho menos inteligente que la hermana.
 
-¡Que acabó quemada!
-Precisamente. Prefiero ser malo en matemáticas que acabar en una hoguera.
 
-¡Siempre dramatizas! Historia de e, continuación y fin. Si, en este momento, el fenómeno crece como ex, no sólo su crecimiento es creciente, no sólo el crecimiento de su crecimiento es creciente, ¡también el crecimiento del crecimiento de su crecimiento es creciente! Y así sucesivamente... ¿Por qué?
Jonathan no preguntó por qué. Léa no se preocupó por ello. Ella había planteado una cuestión y daría la respuesta.
 
-Porque la derivada de ex es ex. Es excepcional. No le sucede más que a ella. Es la única que es igual a su derivada.
 
Léa se quedó inmóvil e hizo como el altavoz:
 
-¡Atención, atención, la función exponencial es excepcional! ¡Es la única que es igual a su derivada!
 
-Oye, ¿qué ha sido del altavoz? Llevamos mucho tiempo sin verlo.
 
-Sin oírlo, querrás decir. Con las últimas novedades, se habrá frito la membrana.
 
-Un altavoz sin membrana -exclamó Jonathan- es como una garganta sin cuerdas vocales, una oreja sin tímpano, ojos sin pupilas... y explicaciones sin dibujos.
 
El mensaje quedaba claro. Léa se vio obligada a hacer un dibujo. Lo borró.

SINOPSIS

Con El teorema del loro , el matemático y novelista Denis Guedj pone en juego todos sus conocimientos científicos para obtener una novela cautivadora: una feliz simbiosis de humor y razón pura que nos sirve en una entretenida lección de matemáticas. 

viernes, 5 de abril de 2013

LAS MATEMÁTICAS EXPLICADAS A MI HIJA - Denis Guedj

Capítulo 1: ¿De qué hablan?

- ¿Qué significa explicar?- preguntó Lola.

- ¡Empiezas fuerte! Plicare, "plegar" en latín, explicare, "desplegar", pero también significa "complejo" y "perplejo". Cuando se está perplejo ante alguna cosa compleja, se busca una explicación. Y la explicación, al desplegar lo que está plegado y embrollado, lo hace más claro. Es la misma raíz que plexus, sí, el nudo que tienes ahí, en la boca del estómago, y que duele cuando estás estresada. Explicar es desatar el nudo. Después de la explicación, todo queda más claro en la mente, por eso se dice que una explicación "aclara". Es el golpe de viento que lleva las nubes.


Ray esperó que el viento se llevara las nubes.

- Lola, ¿qué son para tí las matemáticas?

Lola no se tomó mucho tiempo para responder:

- Es una asignatura repleta de PROBLEMAS, atestada de INCÓGNITAS y en la que uno se encuentra limitado por las REGLAS. ¡Una asignatura en la que el profesor es el que plantea los problemas y yo soy la que tiene que resolverlos!

Ray estalló en carcajadas.

Como nuchos de sus amigos, Lola era una NULA EN MATEMÁTICAS. Al menos eso era lo que proclamaba con una desverguenza evidente. Sin embargo, era posible descubrir en esta proclamación, altamente reivindicativa, una especie de coquetería, pues la nulidad en matemáticas era bien vista por algunos alumnos. ¿Lola estaba de verdad orgullosa de ello o era su manera de reivindicar una incapacidad de la que creía que nunca se libraría?

Ray y Lola habían acordado que, para empezar, cada uno diría lo que y lo que detestaba de las matemáticas.

Empezó Lola y lo hizo muy fuerte:

- Para ser sincera, me cuesta mucho encontrar algo que me guste... pero no desespero. ¿Quieres que te diga ahora lo que no me gusta?

- Sí, ahora.

Disparó como una ráfaga:

- Para empezar, en mates, no sé de qué se habla. Y después, nunca sé cómo enfocar la resolución de un problema, y además nunca he comprendido qué es eso de una -separó las sílabas- DE-MOS-TRA-CIÓN. ¿Paro o continúo?

- Continúa.

- No comprendo para qué sirven, quiero decir para qué sirven en la vida.

Finalmente, soltó lo que parecía afectarla más:

- ¡Son violentas!

Ray la miró atónito. ¡Las mates, violentas! No podía creer que Lola profiriera aquella acusación. Se recuperó y, con una sonrisita, dijo:

- Pero si sientes que las mates son violentas, es que no te dejan indiferente.

Lola, desestabilizada, terminó por decir:

- ¿Acaso la prisión deja indiferente al prisionero?

- ¿¡Las mates, una prisión!?

- Es una analogía, sólo para rebatir tu argumento y mostrarte que no demuestra nada. ¡Cómo quieres que una asignatura, que ocupa varias horas a la semana desde pequeña, me deje indiferente!

- ¿Puedes decirme por qué son violentas las mates?

- Las encuentro bruscas, las cosas caen como una losa. Te equivocas por muy poco, es erróneo, falso, totalmente falso y no... un poquito falso.

Ray se puso a reír.

SINOPSIS

Una excelente introducción a los secretos de las matemáticas.
¿Por qué tanta gente dice que es nula en matemáticas y las vive como una asignatura violenta? ¿Para qué pueden servirme las matemáticas? ¿De qué hablan las matemáticas? Para empezar, ¿hablan de algo? Un curso de matemáticas es también un curso de lengua; las matemáticas son un lenguaje en que cada frase expresa una idea, enuncia un resultado, formula una petición. ¿Qué es un razonamiento, una demostración o un teorema? ¿Qué diferencia hay entre una igualdad, una identidad y una ecuación? ¿Entre el álgebra y la aritmética? ¿Tienen una historia? ¿Todavía hay resultados por descubrir? Es cierto que tenemos derecho a que no nos gusten las matemáticas, pero es mejor valorarlas y conseguir comprenderlas.