LA BRISCA DEL CINCO - Marco Malvaldi

—Uno de ellos no tiene coartada, pero tampoco un móvil plausible. El otro quizá habría tenido un motivo, pero lo que es seguro es que tiene una buena coartada para el período en que se produjo el homicidio. Uno no tiene móvil, el otro no tiene ocasión; en pocas palabras, no cuadra. ¿Alguno de vosotros sabe qué es un axioma?

El Imserso permaneció en silencio.

—Me lo imaginaba. Un axioma es una proposición que se asume como verdadera porque es considerada obvia, y que proporciona el punto de partida para la construcción de un sistema matemático. Todo sistema matemático o lógico se funda en axiomas cuya validez no es posible demostrar. Además, investigar de manera exhaustiva sobre la validez o la coherencia de esos axiomas no es factible, como ya demostró Kurt Gödel en los años treinta. Básicamente, Gödel expuso que en todo sistema matemático coherente, es decir, que no contiene contradicciones, hay afirmaciones verdaderas que no pueden ser demostradas por medio del sistema mismo. Cuando un sistema investiga sobre sí mismo, debe aceptar el hecho de que hay verdades que no puede demostrar.

Massimo dio una profunda calada al cigarrillo.

—Cada vez que construyo un sistema debo, a la fuerza, dar por descontadas algunas afirmaciones que no pueden, de ningún modo, ser probadas. Sin embargo, esto vale para las matemáticas; en cambio, en la vida real es cierto que, en general, uno se basa, de forma consciente o inconsciente, en varios axiomas que ni se plantea querer verificar. Por ejemplo, uno de estos axiomas podría asegurar a alguien que el telediario, o el párroco, o el partido dicen siempre la verdad. Alguno de vosotros recordará el chiste sobre L’Unità y los cocodrilos que vuelan. Yo, por ejemplo, siempre creí que mi ex mujer me decía la verdad y me puse malo cuando descubrí que no era así.

Ampelio gruñó. Más que en la ex pareja de Massimo, probablemente pensaba en los cocodrilos.

—Así que, recapitulando: si algo no cuadra en la manera en que he reconstruido los hechos, caben dos posibilidades. Uno: he cometido un error de razonamiento. Dos: no he cometido ningún error, pero al menos una de las premisas de las que he partido es falsa. En este caso, ¿cuál era la premisa que me estaba fastidiando?

SINOPSIS

De un contenedor de basura en un aparcamiento periférico asoma el cadáver de una chica jovencísima. Estamos en un pueblo de la costa de Livorno, el imaginario Pineta, convertido en una localidad balnearia de moda: donde estaba el bar con petanca han puesto un discopub al aire libre, en la pineda hay un gimnasio exterior de body-building y ya no hay bancos, sólo aparcamientos para las motos. El homicidio parece ser un asunto de droga y sexo, y las sospechas recaen sobre dos amigos de la víctima, malcriada hija de buena familia de licenciosa conducta. Pero la casualidad quiere que, por amor al cotilleo y para matar el tiempo, el grupo de los viejecitos del Bar Lume comience a hablar sobre el crimen, a discutir, a reñir y, por último, a indagar. El propietario del bar, Massimo, nieto de uno de ellos, se acaba erigiendo como el verdadero y desganado investigador, al que los jubilados, como un coro griego, discuten sus intuiciones, las desmontan y las perfeccionan, pasándolas por un cómico cedazo de irreverencias, y convirtiendo la investigación, más allá de la intriga policíaca, en una expresión de testaruda supervivencia de los habitantes del pueblo frente a la devastación del consumismo turístico modelado por la televisión.

LOS JARDINES CIFRADOS - Carlo Frabetti

De la pared del fondo partía un largo pasillo débilmente iluminado; lo recorrí y, al final, me encontré ante una puerta con apretura de combinación: junto a la puerta, bajo una pequeña pantalla cuadrada, había nueve botones numerados, dispuestos en tres filas de tres. Me acordé del cuadrado mágico. El enano me había dicho que el contenido de la cajita me abriría más de una puerta, y no tenía por qué referirse sólo a la música. 

Saqué el cuadrado de metal [una reproducción del cuadrado de números que aparece en el grabado de Durero titulado Melancolía] y lo examiné a la débil luz del pasillo. Las combinaciones de las puertas solían tener cuatro cifras, y los números más significativos de aquel cuadrado eran el 15 y el 14 del centro de la última fila: 1514 era el año en que Durero había realizado su melancolía, y El Bosco había muerto por esas fechas, tal vez ese mismo año. Marqué el 1514 y la cifras fueron apareciendo en la pantallita cuadrada: las tres primeras en la fila superior y el 4 debajo del primer 1. Tras unos segundos, las cifras desaparecieron sin que ocurriera nada. entonces pensé que tenía que llenar la pantalla y marcar, por tanto, nueve cifras. La probabilidad de acertar era remotísima. Marqué las nueve primeras cifras de mi cuadrado mágico, y luego las nueve últimas. Luego probé con los números del 1 al 9 en el orden en que aparecían en el cuadrado: 3, 2, 5, 8, 9, 6, 7, 4, 1. Probé varias combinaciones más, pero sin éxito.

Entonces, cuando estaba a punto de renunciar, se me ocurrió otra posibilidad: el cuadrado mágico que tenía en la mano podía se simplemente un model, un referente. Puesto que tenía que llenar una pantalla de tres por tres y había nueve botones numerados del 1 al 9, tal vez tuviera que componer con ellos un cuadrado mágico de orden tres: disponer los nueve dígitos de forma que todas sus filas, columnas y diagonales sumaran lo mismo. [...] Estaba cansado y aturdido, y mi primer impulso fue resolver el cuadrado mágico por tanteo. Pero mi reducida pizarra manual no permitía muchos ensayos... De pronto me acordé del método de Holmes: descartar lo imposible. ¿Qué pasaría si el 1 estuviera en la primera casilla?, me pregunté. En ese caso, como todas las filas y columnas tenía que sumar 15, habría que poner en la primera fila dos números que sumaran 14, y... [...]

Marqué los números en ese orden y el cuadrado mágico se formó en la pantalla. Con un suave zumbido, la puerta se abrió.

SINOPSIS

¿Está el hombre irremediablemente confinado en el lenguaje? ¿Por qué los anagramas con los que Galileo enmascaraba sus hallazgos admitían una segunda interpretación, no prevista por el autor, que revelaba importantes descubrimientos astronómicos con tres siglos de antelación? ¿Llegó Borges a escribir Los naipes del tahúr?¿Son sólo tres las personas de la Santísima Trinidad? Estas y otras cuestiones se le plantean, desde la precisión, la claridad y la belleza literaria, al perplejo protagonista de Los jardines cifrados, al hilo de una extraordinaria historia de amor y misterio cuya clave podría ser una melodía oculta en un cuadro de Rubens.

EL NOMBRE DE LA ROSA - Umberto Eco

Solo en las matemáticas, como dice Averroes, existe identidad entre las cosas que nosotros conocemos y las que se conocen de un modo absoluto.

Los conocimientos matemáticos son proposiciones que construye nuestro intelecto para que siempre funcionen como verdaderas, porque son innatas o bien porque las matemáticas se inventaron antes que las otras ciencias.

SINOPSIS

Participando de características propias de la novela gótica, la crónica medieval, la novela policiaca, el relato ideológico en clave, y la alegoría narrativa, El nombre de la rosa ofrece distintos puntos de interés: primero una trama apasionante y constelada de golpes de efecto, que narra las actividades detectivescas de Guillermo de Baskerville para esclarecer los crímenes de una abadía benedictina; segundo, la reconstrucción portentosa de una época especialmente conflictiva, reconstrucción que no se para en lo exterior, sino que se centra en las formas de pensar y sentir del siglo XIV; y tercero, el modo en que Umberto Eco el teórico, Umberto Eco el ensayista, ha construido su primera novela, escrita -nos dice- por haber descubierto, en edad madura "aquello" sobre lo cual no se puede teorizar, aquello que hay que narrar.

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LA NOVELA PERDIDA DE LORD BYRON - John Crowley

De: "Smith" < anovak@strongwomanstory.org >
Para: "Thea" < thea.spann133@ggm.edu >
Asunto: Re:el

Ése es él. El pervertido. Lo visito. Pero no te lo cuento.

El Motor Diferencial es la cosa más extraordinaria del mundo. Pesa toneladas, pero toneladas de verdad. No puedes plantarte ante él sin pensar en la intensidad con la que vivían estas cosas en el pasado, el haber ideado y diseñado y, luego, construido una cosa tan enorme y tan perfecta que puedes accionar todo el mecanismo con una sola mano. Un tipo me lo mostró. Colocas las ruedas, con unos preciosos números grabados, luego tiras de la palanca y las columnas de números giran; esos brazos hacen girar entonces columnas mientras los números pasan al otro lado y los suman (¡sumar es para lo que sirve esta enormidad!). Y hace un ruido que acabas metiendo en tu cabeza o en tu corazón o en alguna parte, siempre y cuando te guste el ruido que hacen las máquinas astutas cuando se ponen en marcha, claro.

Por supuesto, Babbage no la construyó -lo hicieron los del Museo de la Ciencia-. Babbage nunca llegó a terminarla, la dejó de lado y se propuso diseñar una máquina aún mejor, el Motor Analítico, un ingenio que podía ser programado con tarjetas perforadas, como una especie de ordenador antiguo. Ya sé que sabes todo esto, sólo estoy pensando en voz alta, ¿de acuerdo? ¿Y qué aspecto tiene un extenso programa escrito en tarjetas perforadas?, le pregunté a mi guía. Si alguien hubiera llegado a escribirlo, claro. Y él no me supo contestar, aunque aventuró que podría tener muchos aspectos y que el proceso no había alcanzado esa fase.

Se mostró bastante arrogante en lo relacionado con la capacidad de Ada para las matemáticas -dice que ella no contribuyó en nada al diseño del Motor Analítico-, aunque también dijo que había sido ella y no Babbage quien vislumbró las posibilidades del ingenio: que el motor podía convertirse también en manipulador de signos y no sólo de números; una "máquina generalizada de álgebra", la llamó. He ahí la aportación de Ada: que el Motor Analítico pudiera elaborar series algebraicas igual que el telar de Jacquard podía tejer pájaros y flores. (Los dibujos del telar de Jacquard estaban tejidos a partir de la secuencia de unas tarjetas perforadas; de ahí sacó Babbage la idea de las tarjetas.) Todo dependía de las órdenes. Y ése es precisamente el concepto que define a un ordenador.

¿Empiezas a ver adónde quiero ir a parar? Georgiana se ha lanzado de cabeza, no tiene duda alguna. Está convencida de que tenemos un programa informático escrito por Ada Augusta, condesa de Lovelace. Imagínate que esté en lo cierto.

Voy a enviarte por fax un par de las páginas matemáticas. Ya me dirás qué te parecen.

SINOPSIS

En una tormentosa noche de 1816, Mary Shelley y Lord Byron se enfrentaron al desafío de escribir la mejor historia de miedo. Como resultado, Mary Shelley creó a Frankenstein, mientras que Lord Byron cejó en su empeño y abandonó el relato, consolidando toda su producción literaria en una extraordinaria obra poética. Pero ¿y si lo hubiera terminado?

Hoy, siglos más tarde, una historiadora encuentra documentos que demuestran que el mítico autor romántico llegó a escribir la novela, titulada La tierra del ocaso, y que el manuscrito fue salvado de la destrucción y cifrado en un misterioso código por su hija. Literatura y matemáticas se dan la mano en una investigación apasionante para descifrar la obra perdida de Lord Byron, en un acto de suplantación literaria sin precedentes.

 

ACERCA DE RODERER - Guillermo Martínez

Pronto ocurrió lo inevitable: Aníbal Cufré y los suyos se dedicaron a organizar en los bancos de atrás los entretenimientos más escatológicos y el pobre Durel, que escuchaba con espanto los ruidos que venían del fondo, acabó explicando para los fieles de la primera fila, unas pocas chicas aplicadas y silenciosas. Yo quedaba en esto a mitad de camino: no me decidía a tomar apuntes por temor a las burlas de Cufré y por otro lado, un resto de piedad por Durel (no sospechaba que luego seguiría sus pasos) me impedía agregarme a la batahola general.

Durel enseñaba de un modo bastante particular. Empezaba siempre en un tono mecánico, casi a disgusto, como si desaprobara profundamente que en el programa figurase aquello de lo que estaba hablando, hasta que de pronto algo, una fórmula, el nombre de un teorema, o una demostración que exigiera algún detalle fuera de lo trivial, parecía animarlo y en un rapto de entusiasmo cubría con grandes trazos el pizarrón y se remontaba en sus cadenas de argumentos cada vez más lejos, mucho más allá de lo que nosotros podíamos seguirlo. Esto no lo preocupaba; eran fugas para sí mismo, un refugio en la belleza de las matemáticas, como si quisiera dejar sentada la supremacía de aquel orden hecho de símbolos e inferencias sobre el caos del aula.

Fue en uno de estos raptos cuando habló de los métodos de demostración en matemática. Estaba enseñándonos el Teorema de Ruffini y comenzó en algún momento un razonamiento que seguiría, nos dijo, el método de reducción al absurdo. ¿Absurdo?, preguntó una de sus fieles, a quien seguramente el ruido no había dejado escuchar las últimas palabras. Durel recibió aquella pregunta inocente como una ráfaga de felicidad, un pie inesperado para transportarse a sus sitios favoritos.

- Reducción al absurdo, sí -repitió, clavando con la mirada a aquella pobre chica-: uno de los métodos de demostración más antiguo, un método que ya conocían los griegos y que se aplica sistemáticamente, con total despreocupación, desde hace siglos, a tal punto que si se proscribieran de pronto todos los teoremas demostrados por el absurdo, se derrumbaría íntegro el orgulloso edificio de la matemática. Y sin embargo la demostración por el absurdo reposa en la ley más precaria de la lógica: el principio del tercero excluido, la creencia de que entre el ser y el no ser no puede haber una tercera posibilidad. Fíjense -y escribió con rápidas letras una II, luego una flecha y luego una T-. Fíjense qué engañosa sencillez: se supone falsa la tesis y si bajo esta suposición se consigue probar que resulta falsa también la hipótesis, ya está, puede afirmarse la verdad de T. ¿Y por qué?

Por supuesto nadie le contestó. Durel exclamó con incredulidad:

- Porque suponer su falsedad ha conducido a un absurdo -y golpeó la H en el pizarrón-: ¡que la hipótesis sea a la vez verdadera y falsa!

Tampoco ahora logró el efecto de iluminación que buscaba, pero noté que Roderer había dejado de leer y lo estaba escuchando.

- De este modo -prosiguió Durel- pueden engendrarse por una vía puramente lógica entes complejísimos, absolutamente ficticios y que tienen sin embargo una existencia virtual, verdaderos monstruos de abstracción, sostenidos sólo por la confianza de los hombres en su forma de pensar.

Se detuvo, desalentado, como si hubiera recordado de pronto dónde estaba. Vio sin duda las caras ausentes, las lapiceras dejadas de lado. Sólo Roderer lo había escuchado hasta el final. Miró su reloj con un gesto culpable.

- Volviendo al Teorema de Ruffini... -dijo, y le faltó valor para seguir-: no lo voy a tomar en el examen.

Mientras todos se levantaban vi que Roderer anotaba algo en el margen de su libro. Miré al pasar sobre su hombro. Suponer que El existe -había escrito- y no llegar a un absurdo.

SINOPSIS

La novela narra el enfrentamiento entre dos jóvenes de inteligencia privilegiada. Uno utiliza esta inteligencia de modo práctico para adaptarse al mundo, el otro para la búsqueda de un conocimiento absoluto que le permita comprender el mundo. Esta búsqueda se verá amenazada por la locura y el suicidio.