EL CURIOSO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS - David Wells

«Bueno… hola y bienvenidos a la primera conferencia del curso… eeeh… atención: he dicho "hola". Me gustaría empezar ya… ¿vais a callaros? ¡Callaos, por favor! ¡Oh, gracias! Creo que no deberíais hablar… ¡si lo hicierais bajito…!, bueno, ¡yo no pedí este curso! Yo quería hacer álgebra… se lo dije… no sé nada de análisis…

»… Veamos: todo el curso está dedicado a los números complejos y tengo aquí una lista de bibliografía… eeeh… bueno, en realidad creo que me la he olvidado. No importa, igualmente están todos agotados. Ahora voy a escribir una definición. ¿Dónde está la tiza? ¡Ah, aquí está! [la parte], bueno, dejadme coger otro trozo… estas tarimas no son muy grandes, ¡sigo cayéndome de ellas!
 
»… Veamos, la definición 1.1 es… ah… hum… es verdad, todavía no he dicho cómo se titula esta primera sección. Bueno, la verdad es que tampoco tiene un nombre concreto… trata de la convergencia de series de potencias. Hicisteis algo parecido en análisis real, ¿o no? ¿No os acordáis? Bueno, seguro que él os dio algo de eso en sus conferencias. Yo no tengo tiempo para tocar este tema…

»… Pasemos a la definición 1.1 [garabatea en la pizarra]. ¿Lo veis bien los del fondo?, ¿no?, bueno, sentaos más adelante y así podréis verlo mejor. Bueno, vamos a pensar. Yo tampoco puedo leerlo. Si encendiendo esta luz… no, ésta no, quizás otra… vaya, el cable está mal, supongo. Bien, fijaos, este símbolo es una sigma mayúscula, sí, ¿cuál es el problema?, ¡pero es que en la caja sólo había tiza verde! Quizás porque nadie en su sano juicio la usaría; por eso me la han dejado a mí…
 
»Bien, atended, quizás si lo explico con mis palabras… todo esto está en el libro. ¡Pero yo qué voy a hacer si está agotado! ¡Será que la gente se los come o algo así! Bueno, voy a intentar dibujar un diagrama: no es necesario que lo copiéis exactamente igual porque, en realidad, me ha salido ligeramente mal. Da lo mismo: éste es el diagrama número 2. ¡Buena pregunta! Me parece que se me ha olvidado dibujar el diagrama número 1. Lo que digo: tampoco va a ayudar demasiado. ¡Uf! Dejad que me quite la chaqueta un momento [se oye una rasgadura]. Vaya, cosí este botón yo mismo… creo que se nota, ¿no?
 
»Ahora dejad que me extienda un minuto sobre la historia del asunto que nos ocupa… fue descubierto por Cauchy ¿o fue Gauss? Bueno, por uno de ellos, que envió un artículo suyo a alguien que… en fin, la cuestión es que resultó ser muy importante y tiene un montón de aplicaciones como… este… bueno, ya las veréis en otros cursos (eso espero). Evidentemente, no usan el mismo sistema de numeración, pero, precisamente por eso, no tienen el mismo concepto en rigor que tenemos nosotros… y ahora vamos a escribir el primer resultado, enunciado 1.2.
 
»Enunciado 1.2… ¡oh, aún no he definido radio de convergencia. Bueno, todavía puedo: dejadme escribirlo y ya explicaremos después qué significa. Bien, creo que todavía me quedan unos minutos: será mejor que empiece ya con la demostración. Esto es n y esto, r, y aquí está v, y aquí, n, aunque, pensándolo bien ya he usado n… entonces la llamaré nu… perdón, no, nu es una letra griega, ya lo sabéis. Conocéis las letras griegas: alfa, beta, etc,, ¿no?, pues ésta es nu. Muy bien, llamadla v si queréis, pero ya hemos usado v antes, así que corremos el riesgo de hacernos un lío.
 
»Ahora multiplicamos ésta y naturalmente nos queda… hum… ¡Oh!, lo que hemos hecho no puede ser correcto. Aquí, aquí hay un error, ¿lo veis? Quizás me he dejado un signo menos en algún sitio… busquémoslo. ¡Vaya, ya es hora de irse!, ¿no? Bueno, dadme sólo cinco minutos más y lo acabo y… en fin, la próxima vez explicaré esta parte de aquí con más claridad. ¡Ya lo tengo! Esto debería ser una nu… no, una nu no, una v… ¿o tal vez una r?, bueno, atended, lo acabaremos el próximo día. Estoy seguro de que casi todo está bien; a fin de cuentas es un ejercicio bastante elemental y todavía no hemos empezado con las operaciones importantes. 

SINOPSIS

Este fascinante compendio de anécdotas y hechos extraños incluye paradojas de probabilidad, sonetos Shakespearianos mezclados, problemas para cruzar los ríos africanos, monos y máquinas de escribir, teorías de la caza del gran juego, gogoles y gogolplejos, además de una prueba definitiva de que 1 más 1 son 2.

La curiosa antología de David Wells abarca siglos porque introduce una selección de excentricidades de todas las épocas: la gente que buscaba rendijas lógicas en la Constitución Norteamericana, calmaba los nervios con el álgebra y utilizaba sextantes para medir las nalgas de las mujeres hotentotas. Junto con la visión de Newton acerca del azar y el caos, las escenas de la vida de Pitágoras y los intentos legales para establecer el valor de pi, el autor presenta tanto las matemáticas en la Biblia como las matemáticas en la misoginia, en la locura y en la milicia.

Los lectores de You are a Mathematician y de sus libros sobre números curiosos e interesantes, puzzles y geometría sabrán que Wells tiene un talento único para hacer las matemáticas vivas y accesibles. El curioso mundo de las matemáticas proporcionará una diversión sin fin y abrirá una ventana a un mundo misterioso y fantástico.

 

EL CURIOSO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS - David Wells

EULER ACONSEJA A UN PREDICADOR

Euler, el gran Euler, era muy piadoso. Uno de sus amigos (ministro de una de las iglesias de Berlín) vino a verle un día y le comentó:

"La religión está perdida, la fe ya no tiene en qué sostenerse, ya no se puede conmover los corazones ni con bellezas admirables ni con las maravillas de la Creación. ¿Te lo puedes creer? Les he hablado de esta obra divina que es la Creación como de algo bello, poético y maravilloso; me he remitido a los antiguos filósofos y a la mismísima Biblia… pues ya ves: la mitad de mi audiencia no me escuchaba y la otra mitad, o se dormía o se iba de la iglesia".

"Atrae la atención de tus feligreses con verdades objetivas" le respondió Euler. "En lugar de describir el mundo a través de los filósofos griegos o de la Biblia, acude al campo de la astronomía, revela el mundo tal y como lo hace la investigación astronómica (es decir, la física y las matemáticas). En este sermón al que tan poca atención han prestado, seguramente has escrito el sol según la visión que de él tenían en el Peloponeso. ¡Muy bien!, pero la próxima vez, diles a tus feligreses que, de acuerdo con la verdad, las medidas matemáticas irrefutables sobre este particular indican que nuestro Sol es 1.200.000 veces más grande que la Tierra. Sin duda, tú les habrás hablado de los cielos de cristal fijos: diles que no existen, que los cometas los cruzan raudos. En tu explicación, los planetas sólo se habrán distinguido de las estrellas por el movimiento: háblales de que son mundos, de que Júpiter es 1.400 veces más grande que nuestro planeta, y Saturno, 900; descríbeles las maravillas del anillo de éste, de las múltiples lunas que existen en estos mundos tan distantes. Cuando llegues a las estrellas, no te refieras a sus distancias en millas, pues los números serían demasiado largos y no podrían comprenderlos; mejor toma como referencia la velocidad de la luz, diles que viaja a unas 186.000 millas por segundo y añade, finalmente, que no nos llega la de ninguna estrella en menos de tres años. Cuéntales que algunas de ellas no han podido ser observadas todavía de una forma precisa; la luz de estas últimas no puede ser percibida por nosotros hasta pasados treinta años desde que se emitió. Al pasar de los resultados ciertos a los que sólo son probables, muéstrales que, según todas las apariencias, algunas estrellas sólo nos serán visibles varios millones de años después de haber sido destruidas, pues la luz que emiten necesita millones de años para atravesar el espacio que las separa de la Tierra."

El predicador siguió este consejo; en lugar del mundo de las fábulas, habló del mundo de la ciencia. Euler aguardó con impaciencia la visita de su amigo tras su primer sermón "científico". Llegó completamente abatido, apesadumbrado, casi al borde de la desesperación. El geómetra le preguntó lleno de sorpresa: "¿Qué ha pasado?". "¡Ah, monsieur Euler!", le respondió el ministro, "estoy muy decepcionado: se han olvidado de la actitud devota que deben mantener en el sagrado templo. Imagínese: ¡cuando he acabado, se han puesto a aplaudir!".

SINOPSIS

Este fascinante compendio de anécdotas y hechos extraños incluye paradojas de probabilidad, sonetos Shakespearianos mezclados, problemas para cruzar los ríos africanos, monos y máquinas de escribir, teorías de la caza del gran juego, gogoles y gogolplejos, además de una prueba definitiva de que 1 más 1 son 2.

La curiosa antología de David Wells abarca siglos porque introduce una selección de excentricidades de todas las épocas: la gente que buscaba rendijas lógicas en la Constitución Norteamericana, calmaba los nervios con el álgebra y utilizaba sextantes para medir las nalgas de las mujeres hotentotas. Junto con la visión de Newton acerca del azar y el caos, las escenas de la vida de Pitágoras y los intentos legales para establecer el valor de pi, el autor presenta tanto las matemáticas en la Biblia como las matemáticas en la misoginia, en la locura y en la milicia.

Los lectores de You are a Mathematician y de sus libros sobre números curiosos e interesantes, puzzles y geometría sabrán que Wells tiene un talento único para hacer las matemáticas vivas y accesibles. El curioso mundo de las matemáticas proporcionará una diversión sin fin y abrirá una ventana a un mundo misterioso y fantástico.

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