miércoles, 17 de abril de 2013

EL CURIOSO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS - David Wells

«Bueno… hola y bienvenidos a la primera conferencia del curso… eeeh… atención: he dicho "hola". Me gustaría empezar ya… ¿vais a callaros? ¡Callaos, por favor! ¡Oh, gracias! Creo que no deberíais hablar… ¡si lo hicierais bajito…!, bueno, ¡yo no pedí este curso! Yo quería hacer álgebra… se lo dije… no sé nada de análisis…

»… Veamos: todo el curso está dedicado a los números complejos y tengo aquí una lista de bibliografía… eeeh… bueno, en realidad creo que me la he olvidado. No importa, igualmente están todos agotados. Ahora voy a escribir una definición. ¿Dónde está la tiza? ¡Ah, aquí está! [la parte], bueno, dejadme coger otro trozo… estas tarimas no son muy grandes, ¡sigo cayéndome de ellas!
 

»… Veamos, la definición 1.1 es… ah… hum… es verdad, todavía no he dicho cómo se titula esta primera sección. Bueno, la verdad es que tampoco tiene un nombre concreto… trata de la convergencia de series de potencias. Hicisteis algo parecido en análisis real, ¿o no? ¿No os acordáis? Bueno, seguro que él os dio algo de eso en sus conferencias. Yo no tengo tiempo para tocar este tema…

»… Pasemos a la definición 1.1 [garabatea en la pizarra]. ¿Lo veis bien los del fondo?, ¿no?, bueno, sentaos más adelante y así podréis verlo mejor. Bueno, vamos a pensar. Yo tampoco puedo leerlo. Si encendiendo esta luz… no, ésta no, quizás otra… vaya, el cable está mal, supongo. Bien, fijaos, este símbolo es una sigma mayúscula, sí, ¿cuál es el problema?, ¡pero es que en la caja sólo había tiza verde! Quizás porque nadie en su sano juicio la usaría; por eso me la han dejado a mí…
 

»Bien, atended, quizás si lo explico con mis palabras… todo esto está en el libro. ¡Pero yo qué voy a hacer si está agotado! ¡Será que la gente se los come o algo así! Bueno, voy a intentar dibujar un diagrama: no es necesario que lo copiéis exactamente igual porque, en realidad, me ha salido ligeramente mal. Da lo mismo: éste es el diagrama número 2. ¡Buena pregunta! Me parece que se me ha olvidado dibujar el diagrama número 1. Lo que digo: tampoco va a ayudar demasiado. ¡Uf! Dejad que me quite la chaqueta un momento [se oye una rasgadura]. Vaya, cosí este botón yo mismo… creo que se nota, ¿no?
 

»Ahora dejad que me extienda un minuto sobre la historia del asunto que nos ocupa… fue descubierto por Cauchy ¿o fue Gauss? Bueno, por uno de ellos, que envió un artículo suyo a alguien que… en fin, la cuestión es que resultó ser muy importante y tiene un montón de aplicaciones como… este… bueno, ya las veréis en otros cursos (eso espero). Evidentemente, no usan el mismo sistema de numeración, pero, precisamente por eso, no tienen el mismo concepto en rigor que tenemos nosotros… y ahora vamos a escribir el primer resultado, enunciado 1.2.
 

»Enunciado 1.2… ¡oh, aún no he definido radio de convergencia. Bueno, todavía puedo: dejadme escribirlo y ya explicaremos después qué significa. Bien, creo que todavía me quedan unos minutos: será mejor que empiece ya con la demostración. Esto es n y esto, r, y aquí está v, y aquí, n, aunque, pensándolo bien ya he usado n… entonces la llamaré nu… perdón, no, nu es una letra griega, ya lo sabéis. Conocéis las letras griegas: alfa, beta, etc,, ¿no?, pues ésta es nu. Muy bien, llamadla v si queréis, pero ya hemos usado v antes, así que corremos el riesgo de hacernos un lío.
 

»Ahora multiplicamos ésta y naturalmente nos queda… hum… ¡Oh!, lo que hemos hecho no puede ser correcto. Aquí, aquí hay un error, ¿lo veis? Quizás me he dejado un signo menos en algún sitio… busquémoslo. ¡Vaya, ya es hora de irse!, ¿no? Bueno, dadme sólo cinco minutos más y lo acabo y… en fin, la próxima vez explicaré esta parte de aquí con más claridad. ¡Ya lo tengo! Esto debería ser una nu… no, una nu no, una v… ¿o tal vez una r?, bueno, atended, lo acabaremos el próximo día. Estoy seguro de que casi todo está bien; a fin de cuentas es un ejercicio bastante elemental y todavía no hemos empezado con las operaciones importantes. 

SINOPSIS

Este fascinante compendio de anécdotas y hechos extraños incluye paradojas de probabilidad, sonetos Shakespearianos mezclados, problemas para cruzar los ríos africanos, monos y máquinas de escribir, teorías de la caza del gran juego, gogoles y gogolplejos, además de una prueba definitiva de que 1 más 1 son 2.
La curiosa antología de David Wells abarca siglos porque introduce una selección de excentricidades de todas las épocas: la gente que buscaba rendijas lógicas en la Constitución Norteamericana, calmaba los nervios con el álgebra y utilizaba sextantes para medir las nalgas de las mujeres hotentotas. Junto con la visión de Newton acerca del azar y el caos, las escenas de la vida de Pitágoras y los intentos legales para establecer el valor de pi, el autor presenta tanto las matemáticas en la Biblia como las matemáticas en la misoginia, en la locura y en la milicia.
Los lectores de You are a Mathematician y de sus libros sobre números curiosos e interesantes, puzzles y geometría sabrán que Wells tiene un talento único para hacer las matemáticas vivas y accesibles. El curioso mundo de las matemáticas proporcionará una diversión sin fin y abrirá una ventana a un mundo misterioso y fantástico.