jueves, 30 de enero de 2014

LA CAVERNA - José Saramago

Cipriano Algor buscó una calle tranquila para hacer tiempo mientras llegaba la hora de recoger al yerno en la puerta del Servicio de Seguridad. Estacionó la furgoneta en una esquina desde donde se divisaba, a la distancia de tres extensas manzanas, una franja de una de las fachadas descomunales del Centro, precisamente la que corresponde a la zona residencial. Exceptuando las puertas que comunican con el exterior, en ninguna de las restantes fachadas hay aberturas, son impenetrables paños de muralla donde los paneles suspendidos que prometen seguridad no pueden ser responsabilizados de tapar la luz y robar el aire a quien vive dentro. Al contrario de esas fachadas lisas, la cara de este lado está cribada de ventanas, centenares y centenares de ventanas, millares de ventanas, siempre cerradas debido al acondicionamiento de la atmósfera interna. Es sabido que cuando ignoramos la altura exacta de un edificio, pero queremos dar una idea aproximada de su tamaño, decimos que tiene un determinado número de pisos, que pueden ser dos, o cinco, o quince, o veinte, o treinta, o los que sean, menos o más que estos números, del uno al infinito. El edificio del Centro no es ni tan pequeño ni tan grande, se satisface con exhibir cuarenta y ocho pisos sobre el nivel de la calle y esconder diez pisos por debajo. Y ya puestos, dado que Cipriano Algor ha estacionado la furgoneta en este lugar y comenzamos a ponderar alguno de los números que especifican el volumen del Centro, digamos que el ancho de las fachadas menores es de cerca de ciento cincuenta metros, y el de las mayores un poco más de trescientos cincuenta, no teniendo en cuenta, claro está, la ampliación mencionada con pormenor al comienzo de este relato. Adelantando ahora un poco  más los cálculos y tomando como media una altura de tres metros por cada uno de los pisos, incluyendo la espesura del pavimento que los separa, encontraremos, considerando también los diez pisos subterráneos, una altura total de ciento setenta y cuatro metros. Si multiplicamos este número por los ciento cincuenta metros de ancho y por los trescientos cincuenta metros de largo, observaremos como resultado, salvo error, omisión o confusión, un volumen de nueve millones ciento treinta y cinco mil metros cúbicos, palmo más palmo menos, punto más coma menos. El Centro, no hay una sola persona que no lo reconozca con asombro, es realmente grande. Y es ahí, dijo Cipriano Algor entre dientes, donde mi querido yerno quiere que yo vaya a vivir, detrás de una de esas ventanas que no se pueden abrir, dicen ellos que es para no alterar la estabilidad térmica del aire acondicionado, pero la verdad es otra, las personas pueden suicidarse, si quieren, pero no tirándose desde cien metros de altura a la calle, es una desesperación demasiado manifiesta y estimula la curiosidad morbosa de los transeúntes, que en seguida quieren saber por qué.


SINOPSIS

Una pequeña alfarería, un centro comercial gigantesco. Un mundo en rápido proceso de extinción, otro que crece y se multiplica como un juego de espejos donde no parece haber límites para la ilusión engañosa. Todos los días se extinguen especies animales y vegetales, todos los días hay profesiones que se tornan inútiles, idiomas que dejan de tener personas que los hablen, tradiciones que pierden sentido, sentimientos que se convierten en sus contrarios. Una familia de alfareros comprende que ha dejado de serle necesaria al mundo. Como una serpiente que muda de piel para poder crecer en otra que más adelante también se volverá pequeña, el centro comercial dice a la alfarería: «Muere, ya no necesito de ti». La caverna, una novela para cruzar el milenio. Con las dos novelas anteriores -Ensayo sobre la ceguera y Todos los nombres- este nuevo libro forma un tríptico en que el autor deja escrita su visión del mundo actual. José Saramago (Azinhaga, 1922) es uno de los novelistas portugueses más conocidos y apreciados en el mundo entero. Desde 1993 vive en Lanzarote. En 1998 recibió el Premio Nobel de Literatura.

miércoles, 29 de enero de 2014

ALLEGRO MA NON TROPPO - Carlo M. Cipolla

La Primera Ley Fundamental de la estupidez humana afirma sin ambigüedad que:

Siempre e inevitablemente cada uno de nosotros subestima el número de individuos estúpidos que circulan por el mundo,

A primera vista la afirmación puede parecer trivial, o más bien obvia, o poco generosa, o quizá las tres cosas a la vez. Sin embargo, un examen más atento revela de lleno la auténtica veracidad de esta afirmación. Considérese lo que sigue. Por muy alta que sea la estimación cuantitativa que uno haga de la estupidez humana, siempre quedan estúpidos, de un modo repetido y recurrente, debido a que:
 
a) personas que uno ha considerado racionales e inteligentes en el pasado se revelan después, de repente, inequívoca e irremediablemente estúpidas;

b) día tras día, con una monotonía incesante, vemos cómo entorpecen y obstaculizan nuestra actividad individuos obstinadamente estúpidos, que aparecen de improviso e inesperadamente en los lugares y en los momentos menos oportunos.
 

La Primera Ley Fundamental impide la atribución de un valor numérico a la fracción de personas estúpidas respecto del total de la población: Cualquier estimación numérica resultaría ser una subestimación. Por ello en las páginas que siguen se designará la cuota de personas estúpidas en el seno de una población con el símbolo E.

SINOPSIS

Éste es uno de los libros más inteligentes y divertidos que se hayan escrito nunca. Parodia de divertissement dieciochesco, juega con la paradoja y el absurdo para construir una auténtica metodología del ridículo. En la primera de las dos partes de que consta el libro, Cipolla razona con una argumentación paródica de los estudios de historia económica más sesudos y utiliza, con aparente seriedad, fórmulas cliométricas deliciosamente absurdas para llegar a las más estrafalarias relaciones de causa a efecto. En la segunda parte se usa un modelo matemático parecido a los de la sociología para enunciar «Las leyes fundamentales de la estupidez humana», que demuestran cuán abundante es el número de estúpidos que nos rodean y cuán grande su poder. Sólo que al terminar de leer este libro breve, divertido y explosivo nos asalta una duda: lo que hemos leído ¿era sólo una inocente parodia o hay que tomarlo como una advertencia acerca de la deshumanización y vaciedad de mucho de lo que se enseña en nuestras universidades e instituciones académicas?

martes, 28 de enero de 2014

MULTIPLICACIÓN - Gabriel Celaya

Uno por uno es el hombre
cualquiera como Dios manda
y ese salvar las distancias
que —mala cuenta— se cantan.

Dos por uno es la evidencia
que en un dos por tres tendrás.
Dos por cuatro, buen compás.
Dos por cinco, la sorpresa
del diez redondo y total.
¡Qué divino es, por humano,
el sistema decimal!

Cero por cero es la luz
Cero por uno, el problema
(Pues con él yo creo el tú).
Cero por dos, el amor.
También cero, mas en ¡oh!
(¡Oh!, que es un eco en yo.)
Cero por tres... ¡Atención!
Debe haber algún error,
Pues cuanto más multiplico
Más repito: yo, yo, yo.



GABRIEL CELAYA



SONETO AL DODECAEDRO - Rafael Alberti

A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro. 


lunes, 20 de enero de 2014

LA TRAMA FIBONACCI - Karmelo Gañán

Terminó la jornada sabiendo positivamente que le habían copiado hasta la letra gótica grande del principio de los libros antiguos. No le importó demasiado, le iban a pagar igual, y copiando siempre se les quedaría algo en la cabeza, que es el objetivo de la educación. Fermín apareció en la puerta del aula ansioso de noticias.

— ¿Qué? ¿Qué hay de nuevo en el tema de las pastillas?

No grites, que me duele la cabeza.

— Bueno, ¿descubriste algo o te emborrachaste sin más?

— Sí a las dos cosas.

— Canta Pavarotti, que la afición está expectante.

— Hablando de italianos. ¿A qué te suena Fipanucci?

— A nada. O a un jugador de fútbol. No lo sé.

— Nerón es un perro. El cheque es para apostar. Las pastillas tendrían que estar adulteradas para que Nerón tenga más brío y se meriende a su oponente. El dueño de Nerón tiene que comprar las pastillas y las reconoce porque en el código de barras los números siguen la fórmula de Fipanucci. Me han robado la cartera con el cheque y no he alterado la composición química de las pastillas. Les he fallado.

— ¿A quién has fallado? ¿Qué tienes que ver tú con la química?

— A la banda, aunque ellos no se conocen entre sí. Me han confundido con el químico que adultera las pastillas para hacer al perro más competitivo. Por eso me dieron aquel paquete, y luego el cheque y la nota.

— Un momento. Luego se trata de peleas amañadas. ¿Cómo has dicho que se llama el italiano ése?

— Fipanucci.

— No. No es Fipanucci, es Fibonacci.

— Es Fipanucci. Me acuerdo perfectamente, lo grabé en la cabeza. Me lo dijo el dueño del puticlub, que es a la vez el contacto del parque.

— Probablemente no tenga ni puta idea de matemáticas y haya confundido el nombre. La serie de Fibonacci se basa en que el siguiente término de una sucesión es el resultado de la suma de los dos anteriores.

— No entiendo el griego, Pitágoras. Explícate.

— Por ejemplo: el primer término es el 0; el segundo el 1, que se dan por supuestos. El tercero es el 1, 0 más 1; el cuarto es el 2, 1 más 1; el quinto es el 3, 1 más 2; el sexto es el 5, 2 más 3; el séptimo es el 8, 3 más 5; y así sucesivamente. Siempre el siguiente es la suma de los dos anteriores. La serie es: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89, …

— Así que mirando la numeración del código de barras, el dueño del perro sabe qué caja escoger: aquella que cumpla con la serie de Fipa… Fibonacci.

— Eso es. Hoy comemos otra vez de bocadillos. Vamos a la farmacia del supermercado.

— Antes tengo que ir a la poli a denunciar el robo de la cartera. Además, ¿qué le vas a decir a tu querida esposa? Hoy no hay claustro.

— Comisión de exámenes. Vamos al súper. Luego vas a la comisaría.

SINOPSIS

La trama Fibonacci es una obra rebosante de cinismo e ingenio para leer de un tirón, para pensar sin darse cuenta de que se está pensando y para reír a mandíbula batiente. En cada página, en cada párrafo, hay dos o tres estocadas de un finísimo humor sarcáustico. La trama Fibonacci es la saeta de la sátira.
León, profesor de literatura en el instituto, se ve envuelto en una trama digna de las noveluchas por entregas a las que está acostumbrado, convirtiéndose en el alter-ello de su personaje favorito, Corbey Malone, detective aficionado incapaz de resolver una ecuación sin incógnitas. León vivirá toda una serie de peripecias que le llevarán desde un oscuro puticlú hasta una fábrica de anchoas abandonada donde se celebran peleas de perros clandestinas con traficantes de drogas implicados. Pero, todo esto, no es más que la tapadera que utiliza una curiosa secta pitagórica liderada por un sacerdotiso Drac Queen.
La trama Fibonacci es una novela con diferentes registros idiomáticos y culturales donde conviven el lenguaje elaborado y el vulgar; las matemáticas, la filosofía y la crítica social. Una sabrosa salsa agripicante, fácil de digerir, que deja buen sabor de boca.

LA SEDUCCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS - Christoph Drösser

La jornada ha sido larga y agotadora para el profesor Clarence Abiathar Waldo. Desde primera hora de la mañana, este matemático, que a sus 35 años de edad es joven para ser profesor universitario, ha estado reunido en Indianapolis con funcionarios del gobierno del Estado de Indiana, EE.UU. El tema de la conversación era el presupuesto de su academia, la prestigiosa Purdue University de Lafayette.
  
El calendario marca el 5 de febrero de 1897. Waldo se dispone a volver a casa y cuando está a punto de abandonar la Statehouse, oye a través de las puertas cerradas del hemiciclo que en la Cámara de Diputados se sigue debatiendo con vehemencia. El oído de Waldo capta algunas palabras significativas: «cuadratura del círculo», «enigma matemático», «compás y lineal». Waldo se olvida de la fatiga, entra en el hemiciclo y toma asiento en la galería del público.
  
—El caso es sencillo —dice el diputado que está en la tarima—. Si aprobamos esta ley, que fija un nuevo valor correcto del número π, el autor nos ofrece la posibilidad de utilizar su descubrimiento sin coste alguno y publicarlo en nuestros libros de texto, mientras que todos los demás usuarios tendrán que pagarle un canon por el uso.
  
¿Un nuevo valor de π? El matemático Waldo está atónito. Este número, que indica la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, es conocido desde la Antigüedad. En estos momentos incluso se conocen más de 30 cifras decimales: 3,14159… ¿Acaso alguien ha calculado nuevas cifras? Pero a nadie se le ocurriría escribirlas en una ley. ¿Y el pago de un canon de licencia por conocimientos matemáticos? Primera noticia para Waldo.
  
Antes de enterarse de qué va la cosa, el presidente del parlamento procede a la votación. La nueva ley es aprobada por 67 votos a favor y ninguno en contra. Se suspende la sesión y los diputados salen al vestíbulo, y Waldo aprovecha para informarse. Taylor Record, agricultor y leñador, es el diputado que ha propuesto la ley. Admite abiertamente que no entiende nada del asunto, pero el médico Edwin J. Goodwin, de la pequeña ciudad de Solitude, en su circunscripción electoral, le ha asegurado que su descubrimiento es histórico y que ofrece al Estado de Indiana la oportunidad irrepetible de aprovecharla sin coste alguno, siempre que «la verdad quedara consagrada de una vez por todas en la ley».
  
Waldo pide ver el texto de la ley y comprueba que está lleno de términos técnicos, pero no se deja impresionar por ello. Se habla de la cuadratura del círculo, de la trisección del ángulo y de la duplicación del cubo, o sea, de los clásicos problemas irresolubles de la matemática.
  
En cuando a la cuadratura del círculo, es decir, el diseño de un cuadrado que tenga exactamente la misma superficie que un círculo, el matemático alemán Lindemann ya había demostrado 15 años antes que eso no es posible con ayuda de un compás y un lineal. Uno de los motivos es que el número π no solo es irracional, sino también trascendente (véase página 148). Waldo tiene en su oficina varias cartas de extravagantes «cuadradores de círculos» como Goodwin que creen que pueden hacer posible lo imposible. Sin embargo, a nadie se le había ocurrido todavía la audaz idea de consagrar su descubrimiento en una ley.
  
Los artículos del proyecto de ley presentan lagunas e incluso se contradicen. Y ahí está la frase clave:
  
«La relación entre el diámetro y la circunferencia (del círculo) es de cinco cuartos a cuatro». Esto significa que π, la relación inversa, es de 4 a 5/4, es decir, de 16/5 o 3,2.
  
Por lo que se ve, este desvarío ha pasado sin más por varias comisiones del parlamento sin que se alzara ni una voz crítica. «La ley más extraña que jamás se ha promulgado en Indiana», escribe al día siguiente el Indianapolis Sentinel. Son unos campesinos, todos campesinos, piensa Waldo cuando ve que el diputado Record se apresura hacia él.
  
—¡Es un genio, ese Goodwin —exclama el diputado fuera de sí—. Y qué generoso. Se lo puedo presentar, si lo desea. No dudo de que le explicará sus descubrimientos.
  
—Gracias —contesta Waldo secamente—. Ya conozco a bastantes locos.
  
Son varios los que han escuchado las palabras de Waldo y le preguntan qué quiere decir con ellas.
  
—Están ustedes a punto de convertirse en el hazmerreír del mundo científico para todo el siglo que viene —les espeta Waldo—. Por suerte todavía tiene que votar el Senado. Con mucho gusto les mostraré esta noche en un seminario de geometría que esta ley es una supina idiotez.
  
Los representantes del pueblo guardan silencio. Un pequeño grupo de ellos se reúne más tarde en un pequeño despacho y escucha las explicaciones de Waldo sobre la imposibilidad de cuadrar el círculo y la irracionalidad del número π.
  
Pocos días después, el proyecto de ley que más tarde sería conocido por el nombre de «ley de pi» (en la que, por cierto, la palabra «pi» no aparece ni una sola vez) se somete a votación en la segunda cámara. En menos de una semana, la actitud ha cambiado totalmente. El Indianapolis News del día siguiente informa de que «los senadores estuvieron bromeando sobre la ley y burlándose de ella. La chirigota duró media hora. El senador Hubbell criticó que el Senado, que le cuesta al Estado 250 dólares al día, perdiera el tiempo con esas tonterías». Y el Indianapolis Journal se mofa: «El Senado también podría decretar que el agua fluyera montaña arriba».
No se discute sobre el contenido de la jerga de Goodwin, sino que todos están de acuerdo en que estas cosas no se pueden regular por ley. El senador Hubbell propone que la decisión sobre la ley se aplace por tiempo indefinido. La famosa «ley de pi» desaparece en un cajón, donde continúa durmiendo el sueño de los justos.

SINOPSIS

Con habilidad, ingenio y buen humor, La seducción de las matemáticas consigue demostrar la importancia de las matemáticas, su relativa simplicidad y su faceta más sorprendente. Lo logra con tres estrategias principales: Mostrando que las preguntas filosóficas que la gente suele hacerse también se pueden formular en términos matemáticos, destacando la importancia del valor de los números y usando ejemplos cotidianos.
El autor demuestra que es posible aplicar las matemáticas a cualquier situación cotidiana y explica que muchas operaciones matemáticas fundamentales se descubrieron durante la búsqueda de soluciones a problemas lógicos. Así, el libro habla de loterías; de la importancia relativa de dar respuestas exactas, de políticos que gastan millardos sin conocer qué significa esa cifra, inventa situaciones ficticias (policías y ladrones, por ejemplo) y cita anécdotas reales de la historia, la política, el arte (Goethe, Bach, Pitágoras, etc.), la realidad social (la discriminación femenina) o la economía (salarios).
Un libro dirigido al gran público que ha sido un fenómeno de ventas en Alemania, dando inicio a una colección que hoy ya complementan La seducción de la física y La seducción de la música.
 

jueves, 16 de enero de 2014

POETA EN NUEVA YORK - Federico García Lorca

PEQUEÑO POEMA INFINITO

Equivocar el camino
es llegar a la nieve
y llegar a la nieve
es pacer durante veinte siglos las hierbas de los cementerios.

Equivocar el camino
es llegar a la mujer,
la mujer que no teme la luz,
la mujer que no teme a los gallos
y los gallos que no saben cantar sobre la nieve.

Pero si la nieve se equivoca de corazón
puede llegar el viento Austro
y como el aire no hace caso de los gemidos
tendremos que pacer otra vez las hierbas de los cementerios.

Yo vi dos dolorosas espigas de cera
que enterraban un paisaje de volcanes
y vi dos niños locos que empujaban llorando las pupilas de un asesino.
Pero el dos no ha sido nunca un número
porque es una angustia y su sombra,
porque es la guitarra donde el amor se desespera,
porque es la demostración de otro infinito que no es suyo
y es las murallas del muerto
y el castigo de la nueva resurrección sin finales.
Los muertos odian el número dos,
pero el número dos adormece a las mujeres
y como la mujer teme la luz
la luz tiembla delante de los gallos
y los gallos sólo saben votar sobre la nieve
tendremos que pacer sin descanso las hierbas de los cementerios.

SINOPSIS

«Poeta en Nueva York» es una de las obras más crípticas de Lorca, donde la dificultad interpretativa se une a un extremado problema textual. Su publicación póstuma en 1940, con dos primera ediciones, aparecidas con escasos días de diferencia y no totalmente coincidentes, convierten la fijación textual de este premario en un a labor ardua, intensificada por la pérdida de su manuscrito original. Estas especiales circunstancias son revisadas por María Clementa Millán, que combina la fijación textual con el análisis literario de los temas esenciales debatidos en la obra, la ciudad y el poeta. En esta edición, se siguen fielmente los que hoy parecen ser los últimos criterios del autor, publicándose por vez primera las dieciocho ilustraciones fotográficas que debían acompañar sus versos. Igualmente, se incluye una paráfrasis de sus diferentes secciones y poemas

EL CAMINO DE IDA - Ricardo Piglia

Los atentados contra personajes políticos son previsibles y forman parte de los objetivos habituales de la violencia revolucionaria. Ya no escandalizan a nadie, son las reglas del juego, se han convertido en actos casi naturales, sobre todo después de la estruendosa muerte de sucesivos líderes, príncipes y magistrados. 

Ahora consideremos otra clase de atentados, por ejemplo contra un templo o una iglesia. Por subversiva o política que haya sido su intención, de inmediato le darían el carácter de una clara manifestación de odio antirreligioso. Y esa explicación atenuaría el significado alarmante y sin razón aparente que queremos darle a nuestros actos. 

Un atentado criminal contra un restaurante o contra un teatro sería explicado igualmente por una pasión no política; sería presentado como el rencor exasperado de un hombre sin trabajo o como el acto de resentimiento social de un extraviado que busca vengarse de un agravio secreto. La sociedad se tranquilizaría de inmediato: «Oh. es el odio de clase», o dirían: «Oh, es consecuencia del fanatismo religioso.» Hay que evitar que le encuentren un sentido a nuestros ataques. 

Lo anterior está gastado, ya no sirve, no es instructivo. La sociedad tiene su archivo de causalidades rencorosas para explicar las acciones revolucionarias. Nosotros en cambio debemos buscar el acto puro, que no se comprende ni se explica y provoca la estupefacción y la anomia. 

Debemos intentar una acción que conmueva el sentido común y exceda la explicación estereotipada de los periódicos. Debemos evitar que la sociedad pueda explicar lo que hacemos. Debemos realizar un acto enigmático, inexplicable, casi impensable. Nuestras acciones deben ser a la vez incomprensibles y racionales. 

Señores, nuestro objetivo político debe ser el conocimiento científico; sobre ese conocimiento se sostiene la estructura del poder. 

Así, en esta época brutal y ruidosa, seremos por fin escuchados. 

Todos creen hoy en la ciencia; misteriosamente creen que las matemáticas y la técnica son el origen del bienestar y de la prosperidad material. Ésa es la religión moderna. 

Atacar el fundamento de la creencia social general es la política revolucionaria de nuestra época. Nos convertiremos en rebeldes como Prometeo y en verdaderos hombres de acción cuando seamos capaces de arrojar nuestras bombas incendiarias contra las matemáticas y la ciencia.

SINOPSIS

Emilio Renzi ha llegado al campus de una prestigiosa universidad de New Jersey para impartir un seminario sobre los años argentinos de W. H. Hudson. Fue invitado por la directora del departamento, la bella y belicosa Ida Brown. Pequeños incidentes y extraños equívocos culminan con la trágica muerte de la profesora Brown en un inexplicable accidente. Que incluye un detalle inquietante: Ida tiene la mano quemada, y eso parece conectarla con una serie de atentados contra figuras del mundo académico. Cuando finalmente se descubre al responsable de los atentados, el asombro es mayúsculo. Se trata de Thomas Munk, pro­fesor de matemáticas en Berkeley y autor de un radical Manifiesto sobre el capitalismo tecnológico. Renzi recons­truye el pasado de Munk y viaja a California para entrevistarlo en la cárcel. Intuye que el destino de Ida está en juego y que nada volverá a ser como antes. Con una escritura hipnótica que pasa naturalmente de la autobiografía al registro policial, esta novela confirma a Ricardo Piglia como uno de los grandes escritores contemporáneos.